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这些在铸件凝固过程中引起热裂、残余应力和残余变形的因素,从而引起缺陷也影响铸件的精度和铸件的力学功能,也会使铸件发生损坏。
铸件凝固过程应力场数值模拟能够对铸件变形、裂纹及残余应力更好的分析预测,也提供出了铸件应力应变所造成的铸件缺陷、铸造工艺、提高铸件质量的科学性依据。
同时也这几年来对铸件的发展方向及铸件成型有着重要的意义。
因此,在铸件生产工艺中了解铸件凝固过程中应力场数值模拟有着重要作用,也是一个难点。
下边的文章介绍了应力场数值模拟在铸件凝固过程中的的一些问题,而且给出了我们学铸件应力场数值模拟的要点及研究方向。
关键词:
应力场、铸件凝固过程中、数值模拟、应力
Abstract
Castingsolidificationprocessdifferentpartsofthecoolingrate,thecoolingabilityofdifferentpartsofthecasting,atthesametimeandthereforethetemperaturedistributioninsidethecastingarealsodifferent,whichcausestheheatgeneratedinsidethecastingstresses.Atthesamemoldandmoldtohindertheformationofthermalexpansionalsoproducecastingscontractionforceofthesolidificationprocess.Theseforcescausedbythermalcracking,residualstressanddeformationinthesolidificationprocess,thesedefectscanaffectthemechanicalpropertiesofcastingsandprecisioncastings,castingswillalsoproducescrap.Numericalsimulationofsolidificationprocesstoanalyzethestressfield,deformation,cracksandresidualstresspredictioncasting,castingdefectanalysisofstressandstraincausedbythecasting,thecastingprocess,improvecastingqualitytoprovideascientificbasis.Alsoinrecentyearstothedevelopmentdirectionofthecastingandcastingforminggreatsignificance.
Therefore,thenumericalsimulationofsolidificationprocessstressfieldplaysanimportantroleinthecastingproductionprocess,butalsoadifficulty.Thisarticledescribessomeoftheproblemsinthestressfieldofnumericalsimulationofthesolidificationprocess,andpointedoutthedirectionforfuturedevelopmentprioritiesandcastingstressfieldnumericalsimulation.
Keywords:
Stressfield,solidificationprocess,numericalsimulation,stress
目录
引言1
第一章凝固数值模拟及应力场模拟2
1.1凝固数值模拟2
1.2应力场模拟3
第二章铸件凝固过程应力场模拟4
2.1根据ANSYS应力场模拟4
2.1.1凝固过程应力场数理模型4
2.1.2分析ANSYS应力场模拟5
2.2应力场模拟的处理方法6
2.2.1热载荷的处理方法6
2.2.2非线性的处理方法6
2.2.3约束的处理方法6
2.2.4弹塑性阶段的处理方法7
第三章应力场模拟的基础研究8
3.1 固液相区共存时应力场模拟8
3.2凝固完成后应力场模拟9
3.3凝固过程热应力集成分析10
结论12
参考文献13
引言
随着各国经济的发展和国际市场竞争的需求,对铸件铸造质量的要求越来越高,要求具有薄壁、高强、轻型、高尺寸精度及良好的稳定性。
现在我们了解应力场的数值模拟在铸件应力发展过程中应用,可以让我们更好的看出铸件的变形、铸件裂纹及铸件的残余应力等缺陷,通过现在的科学来计算和分析来铸件的结构和铸件的铸造工艺,能更好的消除这些铸件的缺陷,也可以很好的减小铸件的缺陷,残余应力、残余变形等,也更好地给铸件各种应力应变所造成的缺陷提供了科学依据。
因此现在研究和计算铸件凝固过程应力场数值模拟技术对各国受到很重视,已经成为国际上铸件的铸造过程中缺不了的的研究重点。
铸造应力的发展和形成对铸件的尺寸和质量都有很大的影响,导致铸件材料失效或发生裂纹、断裂及变形,降低铸件强度和性能。
因为这几年,不管是一个国家还是各国对研究铸件凝固过程应力场、应变场的数值模拟日益重视,因此取得了在铸件应力场模拟分析上一定的进展,但是由于铸件铸造过程中应力场数值模拟计算的分析涉及的问题在许多人中比较复杂,所以研究的进展程度不是那么快。
在上世纪,很多的科学家就开始已经用分析的方法对铸件凝固壳来进行铸件应力场模拟。
1993年世界铸造会议上分析三维残余应力时用当时所用的计算机来计算电动机轮圈和发动机缸体的一些文章,这是日本丰田铸造公司发表的,这表示现在的发达国家及发展中国家对铸件凝固过程应力场模拟分析在生产应用上提高了一大步。
而且近十几年铸件温度场数值模拟在国际上基本成熟,近来也铸件凝固过程中应力场数值模拟得到了很大的发展。
在铸件生产中铸件的应力场和温度场数值模拟的应用已经成为铸造过程精度高、质量高生产的必备条件。
因此越来越多的人、生产厂家了解和认识到了铸件的铸造工艺的技术的重要性,还有已经在市场上一些分析应力场模拟时使用的优秀的有限元分析软件广泛的应用在铸件生产中。
于此同时这些优秀的各种铸造商品软件在铸造厂家和车间里得到了广泛应用,因为这些优秀的商品软件能使铸造厂更好更方便的应用在生产上,使铸件铸造科学化、简单化。
这些模拟软件广泛应用在国际铸造生产中,给铸造生产行业上提供了方便而新的解决方法的途径。
第一章凝固数值模拟及应力场模拟
1.1凝固数值模拟
铸件在铸造过程中,由于铸件本身的结构及铸造工艺设计的不合理等原因,铸件铸造凝固过程中会出现很多铸造缺陷[1-2]。
因此避免这些(变形、裂纹、缩松等)缺陷必须要有相应的措施。
而凝固数值模拟的原理就是避免这些缺陷给铸件生产中带来的巨大损失。
凝固数值模拟能很好的预测和分析铸件残余应力、变形、铸件裂纹等缺陷的有力的手段,这也给铸造工艺设计的人员带来完整而科学的依据。
因此,我们所理解的凝固数值模拟的原理是有效的分析、预测和计算铸件凝固过程中会产生的一些问题,而采取相应的对策。
铸件在凝固过程中产生的一些缺陷,会使原材料发生变化。
凝固过程中裂纹是常出现,也是通常发生的。
裂纹中主要产生热裂纹,而这些热裂纹也会使铸件产生热应力。
所以凝固数值模拟是为了分析预测和计算热裂纹、热应力的产生,采用一些模拟软件来进行数值模拟。
在这些模拟软件中有限元模拟软件是常用到的。
目前有限元模拟软件中ANSYS的应用广泛。
用这些模拟软件是为避免和分析热裂纹等缺陷的存在,也铸造工艺的优化及铸件尺寸精度、铸件产品的优良提供科学依据[3-4]。
对铸件凝固数值模拟的情况下,很多人们都采用一些科学办法,也大多数人对铸件的凝固原则采取办法。
这些也很好的避免和减少铸件缺陷,优化产品的作用。
同时凝固原则和顺序凝固原则是铸件的凝固原则的两种原则。
如何选择凝固原则,考虑铸件的工作条件、合金特点、可能出现的缺陷等因素。
1、铸件受静载荷外还动载荷作用,还要求低的表面粗糙度,采用顺序凝固原则。
2、铸件凝固时有石墨化膨胀,而不容易出现缩孔和缩松等缺陷,采用同时凝固原则。
3、球铁铸件凝固时的石墨化膨胀力实现自补缩时应选择同时凝固原则。
4、壁厚均匀、非厚实的铸件,尤其是各类合金的薄壁铸件,宜采用同时凝固。
5、当铸件易出现变形、热裂或冷裂缺陷时采用同时凝固原则。
6、对于结晶温度范围大、倾向于糊状凝固的合金铸件,宜采用同时凝固。
在现在的铸造中,对铸件凝固原则很好的控制,采用的工艺措施包括确定浇铸工艺的合理选择、冒口补缩应用、浇口位置的正确布置、冷铁和蓄热系数不同的铸型材料、浇铸后铸件位置的改变等。
1.2应力场模拟
应力场数值模拟通常用有限元法(FEM)来求解,也可以用别的模拟软件,如控制体积的有限差分法(FDM)来求解,铸件铸造过程中有限元法来求解的历史较短、计算结果精度高,但是离散很困难,模型也比较复杂。
由于出现连续介质,所以很难处理铸件凝固过程中铸件的缩孔、缩松缺陷,也很难进行铸件的数值分析计算。
有限元法在在铸件热分析中应用广泛,也有方便简单、也能够很容易进行分析。
如果出现缺陷时就很难进行应力场分析。
目前有限元法来分析应力场比较成熟,也广泛应用。
现在边界元法、有限体积法、有限差分法在铸件模拟生产中的应用还很少,处于正成长阶段。
所以不得不说选择有限元法(FEM)是分析应力场数值模拟的关键。
而且有限元法(FEM)近年来对每个国家有了很大而突飞猛进的发展,有限元软件技术于是从单一的计算程序发展成一门计算程序与计算机科学和科学软件工程相关的综合性新技术。
并且成为铸件凝固过程中工程数值模拟分析的有力工具。
目前,出现了许多ADINA、ANSYS、PATRAN3等多功能有限元分析(FEA)的商品化软件包,也适用的范围也慢慢扩大。
铸件的凝固过程分为液态、固态、液固两相共存区三个阶段,相同时间内三个区域可能共存,而且铸件的材料力学性能的变化大,于是液固两相区、固相区的铸件很大差别的力学性,同样铸件凝固过程应力场数值模拟的研究为凝固以后的应力场模拟、液固两相区的应力场模拟两部分。
再说大部分铸件凝固过程中应力场数值模拟的分析发生在凝固以后阶段[1],而液固两相区的铸件应力场数值模拟方面的研究也比较少。
铸件凝固过程应力场模拟还涉及到铸件材料非线性。
指的是屈服后应力状态不仅应变状态有关,也和整个应变过程有关。
同时,材料的力学性能是温度的函数。
由于铸件的线膨胀系数在10-5/OC的数量级上,因此铸件铸造过程中变形一般属于小变形,可以忽略变形对应力计算的影响。
第二章铸件凝固过程应力场模拟
2.1根据ANSYS应力场模拟
2.1.1凝固过程应力场数理模型
通常用有限元模拟软件来分析和解决应力场问题,在有限元软件中ANSYS的应用最为广泛。
为了解决和处理应力场所出现的问题,其简单化对铸件铸造过程进行了下列简化处理[5]:
1、应力模拟采用热弹塑性模型。
2、将热弹塑性模型中把材料的非线性分析成双线性模型。
3、铸件内没有内应力。
4、仅考虑温度变化不均匀而导致的应力,忽略相变应力和机械应力的影响
5、仅考虑铸件的对称边界条件,忽略铸型的阻碍作用。
所以铸件凝固过程应力场模拟的问题归结到热弹塑性模型,因此控制方程是热弹塑性力学的基本方程。
其平衡方程为:
(2-1)
δij—应力张量Fi—体质力分量
其几何方程:
(2-2)
εij—应变张量Uij—位移张量
其本构方程:
(2-3)
{dδ}—应力张量增量{dε}—总应变张量增量
{dδe}—弹性应变张量增量{dδT}—热应变张量增量
{dδp}—塑性应变张量增量
[D]e—表示材料参数的弹性矩阵
要进行应力分析,把上式写成如下形式:
[D]ep—热弹塑性模型的弹塑性矩阵
热弹塑性模型主要是如何求出[D]ep。
2.1.2分析ANSYS应力场模拟
铸件凝固过程中应力场模拟分析时首先都从温度场来计算,分析和计算温度场是一切铸件凝固过程应力场数值模拟的基础。
所以准确的表达温度场模拟是更好地体现铸件凝固冷却过程。
也能预测和分析铸件的缺陷。
热量平衡方程式[6]:
Cp—比热容τ—时间(s)
ρ—微元体的密度φ—单位时间内单位体积中内热源的生成热
对于根据ANSYS来应力场模拟分析时,由于模拟的结构比较复杂,采用专用的三维cad软件建模并装配,保存为ANSYS的通用数据文件。
而在ANSYS的工作环境中,导入三维,再用CAD或者CAE来对铸件温度场进行模拟。
而后,导入的三维模型进行有限元网络划分,而得到有有限元网络的几何文件。
再进行网络转换,通过CAD\CAD中得到的温度场考虑成载荷来计算热应力。
结合这些载荷也就是铸件边界条件及有限元网络的几何文件来计算热应力场。
通过这些计算和分析得到铸件凝固过程中铸件的每一个节点的应力场文件,这些应力场文件指的是铸件的每一个节点的几个主应力及等效应力。
有限元模拟软件来分析这些铸件的应力后,用人们自己开发的科学而简单地后处理来显示铸件各点处的变形、残余应力和等效应力。
因此,很好的表达出铸件的热应力及形变,对我们带来方便及实用。
在铸件生产中通常有裂纹存在。
而铜和合金铸件的裂纹大多为热裂纹,热应力是产生热裂纹的重要原因。
而且知道铸件热应力的产生是铸件的不均匀壁厚,铸件凝固冷却过程中铸件各部分的冷却速度不同,造成各部分不同的收缩量。
而铸件的每一个部分又是一个整体,所以发生变形及产生残余应力,彼此之间也会产生应力[5]。
有限元模拟软件正是分析这些铸件的应力来提高铸件铸造过程中的产品的保障。
随着科技的发达,对铸件的要求越来越高,解决方法也越来越多。
每个国家每个人对铸件的解决方法各不相同,但有限单元法来铸件凝固过程应力场的模拟分析都是相似的。
但铸件的产量越多存在的问题越多,人们的对应力场模拟的处理方法也就各不相同了。
2.2应力场模拟的处理方法
2.2.1热载荷的处理方法
由于铸件凝固过程中铸件液态转变到固态时内部各部节点的温度不同而产生的温度场也不一样。
因此不同温度场的铸件冷却条件也不一样,从而使铸件产生变形及热裂纹,铸件变形及铸件热裂纹的条件下铸件会产生热应力。
计算和分析热应力时通过铸件温度的温度差公式转换而得到。
程序由:
△T温度差
σ为有限元应力
D为单元弹性矩阵
等效应变
2.2.2非线性的处理方法
在铸件凝固过程中,铸件从液态转变到固态时温度也随之降温到室温,在这过程中铸件会发生大幅度的温度场的变化。
而随着温度的变化铸件材料的物理性能也会发生变化。
但由于一些条件和数据的欠缺,很多铸件材料的高温物理特性很难测定。
而采用有限元模拟软件能准确测定铸件材料的物理特性的参数。
也能把高温热物性保存成数组。
材料非线性的处理,通过读取一些温度值,采用这些温度来判断落在高温物性的那一区间内,之后通过这些温度区间内对材料的物理特性线性处理,等到准确的材料物理特性参数。
这种方法不仅能准确的测定高温热物性也能提高计算和分析铸件应力的效率。
2.2.3约束的处理方法
由于铸件凝固时边界条件的复杂,目前还没有对铸件有效的约束处理方法。
而有限元模拟的约束方法与实际的情况出现相差,所以人们都采用耦合节点自由度来处理约束。
通常用栅形应力框来分析耦合自由度约束。
当应力框内温度降低时,铸件冷却收缩会受到型砂的阻碍,而不会发生变形。
型砂的阻碍不是固定不变的,所以不易施加位移约束,这比有限元模拟的更符合实际情况。
于是应力框的侧壁及横梁接触的型砂的点会随相同位移移动,产生了耦合自由度约束。
图2-2为栅行应力框
图2-2栅行应力框
2.2.4弹塑性阶段的处理方法
铸件从液态到固态的凝固降温冷却的过程中,铸件内各部分的冷却速度不同,因此铸件的各部分在同一时刻的温度也不一样甚至相差很大。
而且在常温下铸件材料的屈服强度和抗拉强度比高温下铸件材料的屈服强度和抗拉强度的数值要高。
所以,用有限元法模拟的方法来模拟铸件热应力场的过程中,突破性的理解和解决铸件材料的力学弹塑性的特性极为重要。
图2-3为一般的铸件材料的单向拉伸弹塑性状态图,因此,根据此图可以进行铸件应力场模拟分析。
根据不同温度条件下,还是采用线性插值的方法,分析相应的热物性参数。
而后根据一些数值,确定相应的弹塑性状态。
并用计算弹性和塑性的方法来计算热应力。
而本次计算结束后,也计算等效应力,分析和解释该温下屈服、断裂极限及弹塑性状态。
以便下次计算时方便使用。
图2-3材料单向拉伸应力-应变图
第三章应力场模拟的基础研究
铸件凝固过程应力场数值模拟已达到成熟阶段,三维导热方法、有相应的商品化软件来分析。
经研究分析和计算铸件凝固过程中应力场数值模拟分为两种,一种是铸件凝固过程热应力场的计算,另一种是凝固以后残余应力场的计算。
同时我们从书本中学到铸件凝固过程要经过三个阶段来进行,液态、固态、固液两相共存区,在这一段过程中,从实验中得知铸件铸造合金的热物性能及铸造合金力学性能的变化很大,并且在某一时间内,也可能出现三种状态共存现象。
因此铸件凝固过程应力场模拟的应力场、温度场的关系特别的复杂。
铸件在液态、固态等区域的中,如果铸件在液态区域会使铸件温度场的变化不会对铸件凝固过程造成多大的热应力。
因此,铸件凝固过程热应力场数值模拟也分为固液两相区共存时应力场模拟、凝固完场后的铸件应力场模拟两种,而现在固液两相区共存时应力场数值模拟的研究比较少,目前铸件凝固过程应力场数值模拟的研究分析主要集中在凝固完成以后的阶段。
3.1 固液相区共存时应力场模拟
在这固液两相区共存阶段是铸件凝固过程应力场数值模拟研究分析的重点,生产中铸件的许多铸造过程中的发生的缺陷都在此阶段,比如缩松、缩孔、冷裂、热裂等等。
由于液固共存时铸件应力场力学性能的测定极其困难,而且更没有分析和理解好在此阶段的铸件力学模型的结构,因此在这阶段是整个铸件铸造过程应力场模拟的难点。
随着流变力学研究和分析的日益发展与成就。
同样给液固两相区共存时应力场数值模拟的探索方向和新的途径的新概念。
流变学是分析应力场的基础,也是研究分析固态、固液态、液态、液固态的物质的流动及变化规律的基本科学研究。
在这其中最最注重的是时变因素。
最后到铸件铸造领域中并慢慢发展成一门新的科学的铸造流变学,铸造流变学涉及到铸件铸造过程中的很多方面,比如生产商生产铸件的过程中合金及铸型材料的性能和变化等,铸件凝固过程中材料的流动和变形的科学研究就是铸造流变学。
铸件在凝固过程中就要经历从液态到固液共存态、再从固液共存态到固态的转变过程,在这期间铸造合金的流动和变形规律极为复杂。
因此不能用简单的流变力学模型来表示,就如绝对粘性体、刚体、弹性体、塑性体等。
在生产铸件的铸造流变学当中,一般都用简单而方便的流变力学模型的组合来表示铸造合金及铸钢的随时间而变化的复杂流变规律,因而准确地、无误的、科学的反映流变的时变性。
因此,流变学的方法在铸件凝固过程中就是生产铸件的流程中更适合处理铸件在凝固过程中也就是在准固相区的流动及变形规律的原则。
把研究流变学理论应用到铸件的热应力场,就首先得决定的条件是合金铸件的流变学尺寸和参数的测定,而目前人们最为主要测定了铝合金ZL302、铸钢、铝铜合金AL—Cu、亚共晶铝硅合金AL—Si的性能,而且也结论出铸件的铸造合金大部分几乎都符合[H]—[HuN]—[NuS]的五元件的流变学模型。
它们也同样具有相同形式的本构方程,而它们的机械模型如图所示:
[H]—虎克体
[S]—圣维南体
[N]—牛顿体
图3-1固液共存区五元件流变模型
3.2凝固完成后应力场模拟
得知在铸件凝固完成后的阶段铸件应力分析所采用的应力场计算力学模型主要热弹塑性模型、热弹性模型和弹性理想模型等,而在这些模型中广泛使用的是热弹塑性模型,研究和分析铸件凝固过程应力场模拟人员常常采用根据应力和应变的关系的增量理论上建立本构关系。
因为这些理论真实地、准确的描述铸件生产中铸件材料的塑性行为。
得到凝固完成后分析铸件应力场模拟方法很多为有限元法,但也有些人用别的模拟软件来研究铸件应力场模拟,比如有限体积法和控制体积有限差分法等。
但是用有限体积法和控制体积有限差分法的人很少。
而通常采用的应力场模拟模型多为热力耦合模型。
铸件凝固过程的温度场与铸件凝固过程应力场是互相联系、相互影响的。
铸件将内部热能量传达给周围的铸件铸型材料,从而铸件凝固过程的温度场分布产生变化,于是铸件各部分的温度分布不均匀而导致使铸件中产生热应力。
同时,铸件凝固过程在热应力和变形功的部分能量转化为热量,因此影响铸件凝固过程的温度场的分布,而且还会让铸件发生变形,从而影响生产时采用的铸件和铸型的力学的和传热的边界条件。
因此,少数研究者先预测分析铸件在凝固过程中产生的应力,而推测出铸件及铸型两者之间的作用,并计算和分析出铸件凝固过程的界面热阻和力学条件,而相反再进行热分析。
这样,就可以更好更加精确地分析应力场模拟,热力耦合效应如图所示。
并且还有一些研究者结合热分析、流体流动和应力分析等来分析和研究。
同时,铸件应力场模拟的预测变形、铸件缩孔、铸件热裂、热应力和残余应力分析的计算。
铸件应力场分析中边界条件的改进,砂型铸型来说,砂型非刚体,所以大多用接触单元算法。
在这有限元法来分析的阶段的应力场模拟所做的研究比较多,技术也相对的成熟。
图3-2热力耦合效应图
3.3凝固过程热应力集成分析
在铸件凝固过程中对应力场模拟分析时,大多的研究者分别对热应力过程求解和应力发展的求解进行研究。
将铸件温度变化转化为载荷加到铸件凝固过程应力模拟计算中,所以铸件温度场数值模拟是应力场数值模拟的基础。
在实际模拟中,对应力场热分析与温度场分析可以理解为对应力场数值模拟方法。
但如果可以采用不同方法来模拟的话,比如铸件的应力场采用有限元FEM模拟,铸件的温度场用FDM模拟,就可以更方便的热分析,也充分利用现有的造型材料铸件凝固过程的温度场模拟的结果。
熟练FDM在铸件温度场模拟方面的优势,可能会存在铸件模型间的匹配误差,所以铸件凝固过程中应力场模拟时两种不同的模拟方法有限差分模型及有限元模型的位置必须相匹配,为确保有限元差分模型内的任一点都能与有限元模型内的对应点传递温度数据,也就是说铸件凝固过程中两个模型位置的对应是铸件传递温度载
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