一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(绝对经典).doc
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一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(绝对经典).doc
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第二章一元二次方程单元测验
一、选择题:
(每小题3分,共36分)
1.下列方程中是一元二次方程的是 ()
(A) (B)(C) (D)
2.方程的根为()
(A) (B)(C) (D)
3.解方程7(8x+3)=6(8x+3)2的最佳方法应选择()
(A)因式分解法 (B)直接开平方法 (C)配方法 (D)公式法
4.下列方程中,有两个不相等的实数根的方程是()
(A)x2–3x+4=0 (B)x2–x–3=0(C)x2–12x+36=0 (D)x2–2x+3=0
5、已知m是方程的一个根,则代数m2-m的值等于()
A、1 B、-1 C、0 D、2
6、若方程的两根为()A、5B、C、D、
7.以知三角形的两边长分别是2和9,第三边的长是一元二次方程x2–14x+48=0的解,则这个三角形的周长是()(A)11 (B)17 (C)17或19 (D)19
8.下列说法中正确的是()(A)方程有两个相等的实数根;
(B)方程没有实数根;(C)如果一元二次方程有两个实数根,那么;
(D)如果异号,那么方程有两个不相等的实数根.
9.若一元二次方程(1–2k)x2+12x–10=0有实数根,则K的最大整数值为()
(A)1 (B)2 (C)–1 (D)0
10.把方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()
A.;B.;C.;D.以上都不对
11、若方程的两个实根中只有一个根为0,那么()
(A);(B);(C);(D).
12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若x2=4,则x=2 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2+2x+k=0有一根为2,则D.若分式值为零,则x=1,2
二、填空题:
(每小题3分,共30分)
1、方程,化为一般形式为 ,其中二次项系数和一次项系数的和为 。
2.当________时,分式的值为零。
3.若关于x的方程有实数根,则的取值范围是______
4.若方程,则m=.
5.已知,那么_______________.
6.若关于x的一元二次方程(a≠0)的两根分别为1,—2,则的值为______.
7.若,则=____
8.若一元二次方程中,,则此方程必有一根为________.
9、若两个连续整数的积是20,则他们的和是________。
10.某企业前年的销售额为500万元,今年上升到720万元,如果这两年平均每年增长率相同,则去年销售额为
11.如果是方程的两个根,那么____________。
13.已知一元二次方程的两根分别为,那么的值是____。
14.若方程的两根的倒数和是,则____________。
15.已知关于x的方程(2k+1)x2-kx+3=0,当k______时,方程为一元二次方程,
当k______时,方程为一元一次方程,其根为______.
16.关于x方程(m+3)x+(m-3)x+2=0是一元二次方程,则m的值为________.
17.方程x2-=0的两根为x1=______,x2=______.
18.如果是方程的两个根,那么的值等于________
19.若方程(x-2)2=a-4有实数根,则a的取值范围是________
三、解答题(54分)
1.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共30分)
(1)
(2)2(2x-3)-3x(2x-3)=0
(3)(4)2
(5)9(x–2)2= (6)
4.(8分)
5.已知关于x的方程,k取什么值时,方程有两个实数根?
6.已知关于x的一元二次方程求证:
对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;
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