七年级下册数学期中测试卷【含解析】.doc
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七年级下册数学期中测试卷【2】
一.选择题(共10小题)
1.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2=80°,则∠3等于( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
2.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
3.如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( )
A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
4.下列说法:
①36的平方根是6;②±9的平方根是±3;③=±4;④0.01是0.1的平方根;⑤42的平方根是4;⑥81的算术平方根是±9.其中正确的说法是( )
A.0 B.1 C.3 D.5
5.若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式,则a﹣5b的立方根为( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.2
6.下面用数轴上的点P表示实数﹣2,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( )
A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对
8.在平面直角坐标系中,点P(﹣,2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.方程(m2﹣9)x2+x﹣(m+3)y=0是关于x、y的二元一次方程,则m的值为( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.9
10.若关于x,y的方程组(其中a,b是常数)的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共10小题)
11.如图,m∥n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β,则α+β= .
12.如图AB∥CD,BC∥DE,∠B=120°,则∠D的度数是 .
13.如图,已知AD平分∠CAB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2= °.
【11】【12】【13】
14.计算:
﹣(﹣1)2017= .
15.已知m=﹣2,a,b为两个连续的整数,且a<m<b,则a﹣b= .
16.一个正数的平方根是2a﹣7和a+4,求这个正数 .
17.如果点P在第四象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 .
18.已知AB∥x轴,且AB=3,若点A的坐标是(﹣1,2),则B点的坐标是 .
19.若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项,则|m﹣n|= .
20.已知关于x、y的方程2xm﹣3+3yn﹣1=8是二元一次方程,则m+n的值为 .
三.解答题(共10小题)
21.如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)求证:
AB∥CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数.
22.如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.
23.已知2a﹣1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.
24.有一种用“☆”定义的新运算:
对于任意实数a,b都有a☆b=b2+a.例如7☆4=42+7=23.
(1)已知m☆2的结果是6,则m的值是多少?
(2)将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算,结果为4,则n的值是多少?
25.如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
26.在平面直角坐标系内,已知A(2x,3x+1).
(1)点A在x轴下方,在y轴的左侧,且到两坐标轴的距离相等,求x的值;
(2)若x=1,点B在x轴上,且S△OAB=6,求点B的坐标.
27.某快递公司有甲、乙两个仓库,各存有快件若干件,甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件,求甲、乙两个仓库原有快件各多少件?
28.在解决关于x,y的二元一次方程组时,小明由于粗心,把c写错解得,小红正确地解得,求a2b﹣ab2﹣c的值.
29.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角 ;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?
解:
30.某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册分A、B两种,每册都需要10张8K大小的纸,其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成;B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成.印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:
彩色页300元∕张,黑白页50元∕张;印制费与总印数的关系见下表.
总印数a(单位:
千册)
1≤a<5
5≤a<10
彩色(单位:
元∕张)
2.2
2.0
黑白(单位:
元∕张)
0.7
0.5
(1)印制这批纪念册的制版费为 元.
(2)若印制A、B两种纪念册各2千册,则共需多少费用?
(3)如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了A、B两种纪念册各多少册?
七年级下册期中测试卷【2】
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2017•迁安市一模)如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2=80°,则∠3等于( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
【解答】解:
由对顶角相等,得
∠1=∠2,又∠1+∠2=80°,
得∠1=40°.
由邻补角的定义,得
∠3=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°,
故选:
C.
2.(2017•赤壁市一模)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为( )
A.65° B.55° C.45° D.35°
【解答】解:
∵ON⊥OM,
∴∠MON=90°,
∵OM平分∠AOC,∠AOC=70°,
∴∠MOC=∠AOC=35°,
∴∠CON=90°﹣35°=55°,
故选:
B.
3.(2017•太原一模)如图,直线a,b被直线c所截,∠1=55°,下列条件能推出a∥b的是( )
A.∠3=55° B.∠2=55° C.∠4=55° D.∠5=55°
【解答】解:
∵∠1=55°,∠3=55°,
∴∠1=∠3,
∴a∥b,
故选A.
4.(2017•枝江市模拟)下列说法:
①36的平方根是6;②±9的平方根是±3;③=±4;④0.01是0.1的平方根;⑤42的平方根是4;⑥81的算术平方根是±9.
其中正确的说法是( )
A.0 B.1 C.3 D.5
【解答】解:
①36的平方根是±6,故①错误;
②﹣9没有平方根,故②错误;
③=4,故③错误;
④0.1是0.01的平方根,故④错误;
⑤42的平方根是±4,故⑤错误;
⑥81的算术平方根是9.故⑥错误.
故选:
A.
5.(2017•石家庄模拟)若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式,则a﹣5b的立方根为( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.2
【解答】解:
∵单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式,
∴,
解得:
,
则a﹣5b=4﹣5=﹣1,﹣1的立方根为﹣1.
故选A
6.(2017•盂县二模)下面用数轴上的点P表示实数﹣2,正确的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:
∵2<<3,
∴0<﹣2<1,
故选B.
7.(2017•杨浦区二模)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( )
A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对
【解答】解:
有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系,
故选:
C
8.(2017•呼和浩特一模)在平面直角坐标系中,点P(﹣,2)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:
∵﹣>0,
∴点P(﹣,2)在第一象限.
故选A.
9.(2017春•分宜县校级期中)方程(m2﹣9)x2+x﹣(m+3)y=0是关于x、y的二元一次方程,则m的值为( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.9
【解答】解:
由题意得:
m2﹣9=0,且m+3≠0,
解得:
m=3,
故选:
B.
10.(2017春•萧山区期中)若关于x,y的方程组(其中a,b是常数)的解为,则方程组的解为( )
A. B. C. D.
【解答】解:
依题意有,
解①得x=5,
把x=5代入②得5﹣2y=7,解得y=﹣1.
故方程组的解为.
故选:
B.
二.填空题(共10小题)
11.(2017•河北一模)如图,m∥n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β,则α+β= 90° .
【解答】解:
过C作CE∥m,
∵m∥n,
∴CE∥n,
∴∠1=∠α,∠2=∠β,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠α+∠β=90°,
故答案为:
90°.
12.(2017•津市市校级模拟)如图AB∥CD,BC∥DE,∠B=120°,则∠D的度数是 60° .
【解答】解:
∵AB∥CD,∠B=120°,
∴∠C=∠B=120°,
∵BC∥DE,
∴∠C+∠D=180°,
∴∠D=60°.
故答案为:
60°.
13.(2017•河南模拟)如图,已知AD平分∠CAB,DE∥AC,∠1=30°,则∠2= 60 °.
【解答】解:
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAB=2∠1=60°,
∵DE∥AC,
∴∠2=∠CAB=60°,
故答案为:
60.
14.(2017•宛城区一模)计算:
﹣(﹣1)2017= ﹣2 .
【解答】解:
原式=﹣3﹣(﹣1)=﹣3+1=﹣2,
故答案为:
﹣2
15.(2017•长安区一模)已知m=﹣2,a,b为两个连续的整数,且a<m<b,则a﹣b= ﹣1 .
【解答】解:
∵a,b为两个连续的整数,且a<m<b,
∴a﹣b=﹣1.
故答案为:
﹣1.
16.(2017春•江津区期中)一个正数的平方根是2a﹣7和a+4,求这个正数 25 .
【解答】解:
∵一个正数的平方根是2a﹣7和a+4,
∴2a﹣7+a+4=0,
解得,a=1,
∴2a﹣7=﹣5,a+4=5,
∵(±5)2=25,
故这个正数是25,
故答案为:
25.
17.(2017春•路北区期中)如果点P在第四象限
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