七年级数学全等三角形复习题及答案经典文件.doc
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全等三角形综合复习
切记:
“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
例1.如图,四点共线,,,,。
求证:
。
例2.如图,在中,是∠ABC的平分线,,垂足为。
求证:
。
例3.如图,在中,,。
为延长线上一点,点在上,,连接和。
求证:
。
例4.如图,//,//,求证:
。
例5.如图,分别是外角和的平分线,它们交于点。
求证:
为的平分线。
例6.如图,是的边上的点,且,,是的中线。
求证:
。
例7.如图,在中,,,为上任意一点。
求证:
。
同步练习
一、选择题:
1.能使两个直角三角形全等的条件是()
A.两直角边对应相等 B.一锐角对应相等
C.两锐角对应相等 D.斜边相等
2.根据下列条件,能画出唯一的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,
3.如图,已知,,增加下列条件:
①;②;③;
④。
其中能使的条件有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如上图2,,∠A=∠D,交于点,下列不正确的是()
A. B.
C.不全等于 D.是等腰三角形
5.如上图3,已知,,,则等于()
A. B. C. D.无法确定
二、填空题:
6.如图,在中,,的平分线交于点,且,,则点到的距离等于__________;
7.如图,已知,,是上的两点,且,若,,则____________;
8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠,为折痕,则的大小为_________;
9.如图,在等腰中,,,平分交于,于,若,则的周长等于____________;
10.如图,点在同一条直线上,//,//,且,若,,则___________;
三、解答题:
11.如图,为等边三角形,点分别在上,且,与交于点。
求的度数。
12.如图,,,为上一点,,,交延长线于点。
求证:
。
全等三角形综合复习答案
例1.解答过程:
,;在与中
∴(HL),即
在与中(SAS)
例2.解答过程:
延长交于在与中
(ASA;又;。
例3.解答过程:
,为延长线上一点
在与中;;(SAS);。
例4.解答过程:
连接;//,//;,
在与中;(ASA);。
例5.解答过程:
过作于,于,于
平分,于,于;
平分,于,于;;,
;,且于,于;为的平分线。
例6.解答过程:
延长至点,使,连接;在与中
;(SAS);;,
;又;;,
;在与中;;(SAS)
;又;。
例7.解答过程:
法一:
在上截取,连接;在与中
;(SAS);;在中,
,即AB-AC>PB-PC。
法二:
延长至,使,连接;在与中
;(SAS);;在中,
。
同步练习的答案
一、选择题:
1.A 2.C 3.B 4.C 5.C
二、填空题:
6.4 7. 8. 9.10 10.6
三、解答题:
11.解:
为等边三角形;,;在与中
;(SAS);
。
12.证明:
,;;
;;
在与中
;(AAS);。
7
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