数学人教B版必修4教案132余弦函数正切函数的图象与性质Word格式.docx
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(3)培养学生利用所学知识解决问题的能力,以及发现问题,研究问题的能力
3、情感目标
(1)渗透数形结合的思想
(2)培养学生触类旁通的推理能力
(3)培养学生实践出真知的辨证唯物思想
二、教学重点、难点
本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质,难点余弦函数和正切函数的图象和性质。
三、教学方法
引导学生进行推理,鼓励学生自主学习
四、教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
复习
的图象和性质和图象变换的有关知识
教师提出问题,学生回答
诱导公式、
的图象和性质,函数图象的变换等问题
为学生推导
的图象做准备
余弦函数的图象
1、
2、图象平移、作图
3、找关键点
教师引导,学生自己完成
先画出
的图象,然后向左平移一个单位即得到y=cosx的图象
推导学生画出余弦函数的图象
余弦函数的性质
1、定义域:
R
2、值域:
3、周期:
4、奇偶性:
偶函数
5、单调性:
是减函数;
例1、求下列函数的最大值和最小值
(1)
(2)
例2、判断下列函数的奇偶性
例3、求函数
的周期
教师与学生一起推理,完成:
由函数图象观察,定义域,值域,周期,
奇偶性,由图象观察并用定义证明
单调性:
由图象观察,并提醒学生注意书写格式
通过例题讲解深化学生的任意,综合学过的知识解决实际问题
引导学生寻找正弦函数的性质,并且利用所学知识,会去研究一些三角函数的性质
正切函数的图象
2、利用正切线画出一个周期
内的图象
3、正切函数图象特点
1、先用三角函数线画出一个周期的图象
2、再平移得到y=tanx的图象
理解正切函数的图象
正切函数的性质
奇函数
在开区间
是增函数
例4、求函数
的定义域
例5、求函数
教师引导,与学生一起完成
找出正切函数的性质,并能够利用这些性质和所学知识解决三角函数中的一些问题
归纳
小结
从知识方法两方面对本节知识进行总结
让学生来总结知识,进行反思,找出收获,
教师归纳
关注学生的自主体验,反思和发表本堂课的体验和收获
布置
作业
层次一:
教材57页,练习A
3,4,5
层次二:
57页教材,练习B
作业分两个层次,第一层次要所有学生完成,第二层次要学有余力的学生完成
通过分层教学使学生更好的完成本课学习
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