《平行与垂直》教学设计(根据章雅玲老师的课整理).doc
- 文档编号:1716887
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:63.50KB
《平行与垂直》教学设计(根据章雅玲老师的课整理).doc
《《平行与垂直》教学设计(根据章雅玲老师的课整理).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《平行与垂直》教学设计(根据章雅玲老师的课整理).doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《平行与垂直》教学设计(整理上海章雅玲老师的)
教学目标:
知识与技能:
1.结合具体情境,通过动手操作,了解同一平面内两条直线的两种位置关系。
2、知道“互相平行”“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。
3、能正确判断互相垂直和互相平行。
过程与方法:
1.培养学生周密思考的习惯,渗透数学推理。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
情感、态度与价值观:
1、学以致用的习惯。
2、体会数学的应用与美感。
教学重点:
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的含义,发展学生的空间想象能力。
教学过程:
课前谈话:
知道什么是关系吗?
如我和你们是师生关系。
人和人之间存在关系,数学中也有关系。
今天我们要研究数学中的一种特殊关系。
一、谜语导入
1、认识“同一平面”
师出示一个用纸折成的长方体纸筒。
每个面上各写了一个字(无始无终)
师:
每个字在相同的面吗?
2、猜谜语。
展开长方体,贴在黑板上。
看,现在这四个字,在几个面上?
(板书:
同一平面内。
)一起读一遍谜面。
请你猜一个我们学过的几何图形,是什么?
(直线)为什么?
指一名学生回答。
看来,一条直线的特征同学们已经了解。
今天我们研究两条直线,研究它们什么呢?
(板书:
两条直线位置关系)一起读板书“两条直线的位置关系”。
二、探究与归纳
1、明确任务,主动探究
我们怎么研究呢,请同学们拿出准备好的红黑两色彩笔和纸。
然后来看学习任务。
(PPT出示:
1、把纸看作平面,用两种不同颜色的笔在纸上任意画2条直线。
你能想到几种画法就画几种。
2、想一想,同一平面内两条直线的位置关系是怎样的?
)同学们开始吧,任意画。
学生开始作业,教师巡视。
提醒学生,还有其他画法吗?
收集代表作。
2、展示各种情况,进行分类
教师把收集到的7张作品贴到黑板上。
同学们请看这7幅作品。
我发现大家画出了很多种情况。
在这7幅作品中间有没有相同的类型呢?
你能不能分分类?
你准备分成几类?
咱们同桌讨论讨论。
指名2名学生说一说自己的分法。
有学生会说分为两类:
相交的和不相交的。
有的学生认为,6号作品是不相交的。
两伙同学产生歧义。
(1)认识相交
两位同学都认为1、2、5、7作品是相同的,为什么是同一类?
刚才他们提到一个词,你们听到没有,是什么?
同学们提到的“相交”就是同一平面内两条直线的一种位置关系。
(板书:
“相交”)
那么以2号作品为例,它们在哪个位置相交?
我给你一支笔,你能上来画一画吗?
指名一名学生上来画。
那么这两条直线相交的这个点叫什么呢?
你们知道吗?
指名回答。
(板书:
交点)那有几个交点?
(板书:
一个)
“相交”是两条直线在同一平面内的一种位置关系,它的特点是有一个交点。
从2号和5号作品就能很明显地看出来。
那大家对1号和7号作品怎么看?
指名回答。
延长后就跟2号和5号的情况相同了。
教师用尺子和笔做延长线。
(教师用箭头把1号和5号作品连起来,7号和5号作品连起来。
)
那你对有争议的6号作品有什么看法?
指名学生回答。
学生会回答说,如果两条直线都延长,它们也会相交。
教师做这两条直线的延长线,并用箭头指向2号,表示6号和2号是相同的情况。
这么多情况,其实都是一回事,(贴出“相交”两个大字。
)
(2)认识平行
再来看3号和4号作品,这两幅作品上的两条直线,如果无限延长的话会怎样?
指名学生回答。
(还是不能相交)永远不会相交,能找到交点吗?
(板书:
没有交点)像这样,在同一平面内没有焦点的两条直线,它们的位置关系就叫做平行。
(板书:
平行)
同学们,看看你手里的画的两条直线,它们的位置关系是怎样的关系?
有没有这两种关系之外的情况。
指名学生出示回答。
教师再拿起一位同学的作品,两条直线合二为一的。
问:
这两条直线有几个交点?
再用电脑演示。
(板书:
无数交点。
)这两条直线是什么关系?
指名学生回答(板书:
重合。
)重合这种情况,这节课我们先不讨论。
(板书:
不讨论。
)
小结:
在同一平面内两条直线的位置关系有几种?
一种是?
特点是什么?
还有一种是?
特点是什么?
(板书上大括号)
三、深化对垂直与平行的理解
1、揭示垂直的概念
我们继续研究相交的情况。
(板书画一个箭头)
(PPT出示两条相交的红蓝直线。
)看,这两条直线是什么位置关系(相交)两条直线相交组成了什么呢?
指名学生回答。
(组成了四个角。
)这四个角从大小上看,有什么特点?
(有大有小)
教师再出示两根红蓝小棒,吸在黑板上。
问:
假设这是两条直线相交,它们形成的角有没有特殊情况,你能不能上来转给大家看?
指名上来转。
(形成互相垂直状,有4个直角。
)
PPT演示两条直线转成互相垂直状。
我们用三角尺量一量。
其中一个角为直角。
那相邻的左边这个角呢?
是直角!
为什么?
可以计算。
平角减去另一个直角90度,就是这个角的度数,也是90度,所以它也是直角。
那么这第三个角是什么角呢?
也可以通过计算得出是直角。
最后一个角,还用计算吗?
也是直角。
(板书:
成直角。
)
那两条直线相交成这种特殊情况,在数学上我们叫它什么呢。
接下来我请大家来看书自学。
(PPT出示自学要求:
相交成直角的两条直线叫什么?
这时的交点叫什么?
是书本上的哪句话告诉你了?
)让一名学生起来读要求。
请同学们仔细阅读课本,用笔和尺子画出。
指名回答。
(两条直线,相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
)(板书:
垂足)
3、巩固:
说说这组线的关系
大屏幕上的红蓝线为例,指名一名学生说一说它们是什么关系?
你可以怎么说?
(学生回答完以后,教师用PPT出示:
红线和蓝线互相垂直,红线是蓝线的垂线,蓝线是红线的垂线。
交点是垂足。
)
4、揭示平行的含义
我们再进行“平行”的学习。
PPT出示自学要求:
什么是平行?
书上是怎么说的?
学生开始自学。
指名回答。
(在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
)
问:
你认为哪一个条件对平行来说很重要?
(1、在同一个平面内;2、不相交。
)
“在同一平面内”这个条件很重要吗?
咱们做个实验。
(出示一张纸板,上面画了两条互相平行的直线。
)问现在这两条直线在几个平面内?
它们是什么位置关系?
(教师把纸板用刀划开,将两条直线分开。
转一下其中一张纸板的角度)问:
现在你还能说它们是平行的吗?
为什么?
那你还能把它们变成平行的吗?
该怎么办?
(再转成同一个平面。
)
小结:
若两条直线互相平行,就得没有焦点,并且还在同一平面内,(老师用粉笔在黑板上画出。
)
挂出揭示课题:
垂直与平行。
总结:
什么情况下,两条直线是垂直的?
什么情况下两条直线是平行的?
指名学生回答。
四、巩固练习,提升对垂直与平行的认识
1、PPT出示第一题:
判断下面各组两条直线的位置关系。
(学生作业教师巡视)
指名回答。
(第一个,相交;第二个,平行。
第二、三个垂直。
)(PPT演示把第一个图的两条直线转动90度。
)问:
现在它们的位置关系是怎样的?
(还是相交。
)那其他的图形也转动一下呢?
2、请大家来看这是什么?
(双杠)你觉得接下来我会让你从这上面找什么?
(PPT出示:
2、从双杠中,你可以找到多少组平行线?
)
同桌商量一下。
指名上前去交流。
给学生一块纸板做平面衬着说。
(7组)
3、同学们,还记得我们刚上课时猜的那个谜语吗?
直线的特征可以用“无始无终”4个字来描述,但是我们上课和学习却应该“有始有终”。
现在老师把这张纸还原成长方体,在这个长方体上有几组互相平行和互相垂直的线段呢?
课下,大家可以去找一找。
宣布下课。
板书:
垂直与平行
成直角互相
两条直线相交一个交点垂直
同一平面内
位置关系平行没有交点(学生作品)
重合无数交点不讨论
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行与垂直 平行 垂直 教学 设计 根据 章雅玲 老师 整理