七年级下册数学第一次月考试题及答案.doc
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2013年七年下第一次月考数学试题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.如图,若∠1=35°,则∠2=,∠3=.
2.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,
BD=6.4,AD=3.6,AC=6,点A到BC的距离是,
1题图
A,B两点间的距离是.
3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”,改写成“如果……,那么……”
的形式为.
4.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=80°,则∠BOD=.
N
6题图
5题图
4题图
2题图
5.如图,已知直线∥,∠4=40°,则∠2=.
6.如图,直线AB∥CD,EF交AB于点M,MN⊥EF于点M,MN交CD于点N,若∠BME=125°,则∠MND=.
7.如图,已知∠1=70°,∠2=110°,∠3=80°,则∠4=.
8.如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B与∠D的关系是.
9.小强将两把直尺按如图所示叠放,使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上,则∠1+∠2
=度.
10如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,则图中与∠1相等的角有个.
10题图
8题图
9题图
7题图
二、单项选择题(每小题3分,共18分)
11.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()
D
C
A
B
12.如图,点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长()
A.线段ACB.线段CDC.线段ABD.线段BD
16题图
14题图
15题图
12题图
13.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移,其中一个能得到另一个,这组图形是()
A
D
C
B
14.如图,下列条件中能判定AB∥CD的是()
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°
15.在如图所示的长方体中,和棱AB平行的梭有()
A.3条B.4条C.5条D.6条
16.在如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:
∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DF(A.同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠5(B.内错角相等,两直线平行).
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠5=∠4(C.等量代换),
∴BC∥EF(D.内错角相等,两直线平行).
上述过程中判定依据错误的是()
三、解答题(每小题5分,共20分)
17.如图,离河岸不远处有一个村庄,村民到岸边取水,怎样走最近?
这什么?
如果要到码头乘船,怎样走最近?
为什么?
17题图
18.如图,直线,,,相交于点O,∠1=∠2,∠3:
∠1=8:
1,求∠4的度数.
19.如图,已知AB∥CD,∠1=50°,BD平分∠ADC,求∠A的度数.
19题图
20.一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数.
四、解答题(每小题6分,共12)
21.如图,已知直线,被直线所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.
(1)∵∥,∴∠1=∠3();
(2)∵∠1=∠3,∴∥();
(3)∵∥,∴∠1=∠2();
(4)∵∥,∴∠1+∠4=180°();
(5)∵∠1=∠2,∴∥();
(6)∵∠1+∠4=180°,∴∥().
21题图
22.如图,已知∠AOB=152°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD的度数.
22题图
五、解答题(每小题7分,共14分)
23.如图所示,BE是∠ABC的平分线,∠1=∠2,试说明DE∥BC.
23题图
24.如图,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BCA的度数.
24题图
六、解答题(每小题8分,共16分)
25.已知:
如图AB∥CD,BE∥CF.试说明:
∠1=∠4.
25题图
26.如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离,就得到此图形,求阴影部分面积(单位:
厘米).
26题图
七、解答题(每小题10分,共20分)
27.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度数.
27题图
28.如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间分别有什么关系?
请分别用等式表示出它们的关系,并证明.h
图2
图3
图1
28题图
参考答案
1.145°,35°;2.6,10;3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;
4.40°;5.140°;6.35°;7.100°;8.∠B+∠D=180°;9.90°;10.5个;11.A;12.C;13.D;14.D;15.A;16.B;
17.如图所示:
村民取水AB最近,理由:
垂线段最短;到码头AC最近,理由:
两点之间,线段最短;
18.∠4=36°;
19.80°
20.45°
21.
(1)两直线平行,同位角相等;
(2)同位角相等,两直线平行;(3)两直线平行,内错角相等;(4)两直线平行,同旁内角互补;(5)内错角相等,两直线平行;(6)同旁内角互补,两直线平行;
22.28°
23.∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠1=∠EBC
∵∠1=∠2
∴∠2=∠EBC
∴DE∥BC
24.50°;
25.∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵BE∥CF
∴∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3
∴∠1=∠4.
26.∵AB=DE=8,DH=3
∴HL=5
∴阴影部分的面积是(5+8)×5÷2=32.5
27.∵EF∥AD
∴∠1=∠2
∵∠1=∠2,∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DG∥AB
∴∠DCA+∠BAC=180°
∴∠AGD=180°-80°=100°
28.图1:
∠B+∠D=∠BED,图2:
∠B-∠D=∠BED,∠D=∠B+∠DEB
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