《实数》单元测试题(含答案)x.doc
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《实数》单元测试题
一精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
每小题给出四个选项,其中只有一个是正确的)
1在实数(相邻两个5之间7的个数逐次加1)、
中,无理数的个数是()
3个4个5个6个
2下列说法正确的个数是()
①两个无理数的差一定是无理数②两个无理数的商一定是无理数
③两个无理数的积可能是有理数④有理数和无理数的和一定是无理数
⑤有理数和无理数的积一定是无理数
1个2个3个4个
3设面积为11的正方形的边长为,则的取值范围是()
4下列各式:
①②③④
⑤⑥其中表示一个数的算术平方根的是()
①②③③④③④⑤④⑤⑥
5下列说法中正确的是()
的算术平方根是的平方根是
是的平方根是的负立方根
6若一个数的算术平方根与它的立方根相同,则这个数是()
和和
7若是的立方根,则()
可以为任意实数
8当的值为最小值时,的值为()
9若是的算术平方根,则的平方根是()
10:
设,,,则的大小关系是()
ABCD
二细心填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是______
12已知是两个连续整数,且,则______
13若与是同一个数的平方根,则这个数可能是______
14若,则的取值范围是______
15若,则______,______
16在实数的原有运算法则中,我们补充新运算法则“※”如下:
当时,※=;当时,※=。
则当时,(※)×-(※)=______(“×”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)
三耐心做一做(本大题共46分)
17化简:
(8分)
⑴⑵
18求下列各式中的值:
(8分)
⑴⑵
19已知的整数部分为,小数部分为,试求的值。
(6分)
20已知实数满足,求的值(6分)
参考答案
1234567891011_2_12___13__25__14___15_____16__
17解:
⑴原式=
⑵
18解:
⑴原方程可化为,解得
⑵原方程可化为
当时,解得;当时,解得
∴原方程的解为或
19解:
∵即
∴的整数部分为即,从而
故
20解:
∵
∴即解得
故
21解:
⑴原式=
⑵原式=
=
=
22解:
设围成的正方形和圆形的周长分别为,正方形的边长为,圆形的半径为,依题意得:
解得
∴
∵则
∴即围成的圆形周长较短故应选择围成圆形的方案
4
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