11届高三数学专题复习练习集合学生版Word下载.docx

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列举法、描述法、图示法．

2．集合间的基本关系

表示关系

文字语言

符号语言

集合间的

基本关系

相等

集合A与集合B中的所有元素都相同

A＝B

子集

A中任意一个元素均为B中的元素

A⊆B

真子集

A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素

AB

空集

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

3．集合的基本运算

集合的并集

集合的交集

集合的补集

符号

表示

A∪B

A∩B

若全集为U，则集合A的补集为∁UA

图形

意义

{x|x∈A，

或x∈B}

且x∈B}

{x|x∈U，且x∉A}

注：

1、集合的子集、真子集个数的规律为：

含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集（除集合本身），有2n－1个非空子集，有2n－2个非空真子集（除集合本身和空集，此时n≥1）．

2、A∩∅＝∅，A∪∅＝A；

3、A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩（∁UB）＝∅；

4、A∪（∁UA）＝U，A∩（∁UA）＝∅，∁U（A∩B）＝（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∪B）＝（∁UA）∩（∁UB）．

【课堂讲解】

考点一集合的含义与表示

例1、

（1）已知集合A＝{1，－1}，B＝{1,0，－1}，则集合C＝{a＋b|a∈A，b∈B}中元素的个数为（　　）

A．2　　　　　　　B．3

C．4D．5

（2）已知集合A＝{x|y＝ln（x＋3）}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）

A．A＝BB．A∩B＝∅

C．A⊆BD．B⊆A

变式训练：

1、集合M＝

的元素个数是（　　）

A．2B．4

C．6D．8

2、设集合A＝{x|（x－a）2<

1}，且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为_________.

考点二集合间的基本关系

考法一集合间关系的判定

例2、已知集合A＝{x|y＝

，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则（　　）

A．A

BB．B

A

C．A⊆BD．B＝A

考法二：

根据集合间的关系求参数

例3、已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1<

x<

2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为_________.

1、设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则（　　）

A．P⊆QB．Q⊆P

C．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP

2、设集合P＝{x|x<

1}，Q＝{x|x2<

1}，则（　　）

A．P⊆Q　　　　　　　B．Q⊆P

C．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

3、已知集合A＝{x|log3（x－2）≤2}，B＝{x|2x－m＞0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（　　）

A．（－∞，4]　　　　　B．（－∞，4）

C．（－∞，22）D．（－∞，22）

考点三集合的基本运算

考法一：

集合的运算

例4、

（1）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|（x＋1）（x－2）<

（2）设集合A＝{x|x2－4x＋3<

0}，B＝{x|2x－3>

0}，则A∩B＝（　　）

A.

B.

C.

D.

（3）已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝（　　）

A．{2,5}　　　　　　　　B．{3,6}

C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}

1、已知集合A＝{x||x|<

2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝（　　）

A．{0,1}B．{0,1,2}

C．{－1,0,1}D．{－1,0,1,2}

2、设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<

0}，则A∪B＝（　　）

A．（－1,1）B．（0,1）

C．（－1，＋∞）D．（0，＋∞）

3、设集合A＝{x|1<

4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩（∁RB）＝（　　）

A．（1,4）B．（3,4）

C．（1,3）D．（1,2）∪（3,4）

利用集合的运算求参数

例5、已知集合A＝{x|x<

a}，B＝{x|x2－3x＋2<

0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是（　　）

A．a<

1B．a≤1

C．a>

2D．a≥2

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________．

【当堂巩固】

1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为（　　）

A．1　　　B．2　　　

C．3　　　　D．4

2．已知集合A＝{x|－1<

2}，B＝{x|x>

1}，则A∪B＝（　　）

A．（－1,1）B．（1,2）

C．（－1，＋∞）D．（1，＋∞）

3．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（　　）

A．{2}B．{1,2,4}

C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}

4．已知集合A＝{2,3a}，B＝{a,b}，A∩B＝

，则A∪B＝（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知集合A＝{x|log2x＜2}，B＝{x|x∈Z}，则A∩B＝（　　）

A．{1,2}B．{1,2,3}

C．{0,1,2,3}D．{x|0＜x＜4＝

6．设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∩（∁UB）＝（　　）

A．{0}B．{0,1,2,3,4}

C．{0,1}D．{1}

7．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．（－∞，1]∪（2，＋∞）B．（－∞，0）∪（1,2）

C．[1,2]D．（1,2）　

8．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是（　　）

A．{a|a≤2}B．{a|a≤1}

C．{a|a≥1}D．{a|a≥2}　

9．某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为（　　）

A．17B．18

C．19D．20

10．已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>

0，x∈R}，则A∩B＝_________.　

11．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2＝，则（∁RP）∩Q＝_________.　

12．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<

3或x≥7}，B＝{x|x<

a}．若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围为_________.　

【课后练习】

1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则（A∪B）∩C＝（　　）

A．{2}　　　　　　　　　B．{1,2,4}

C．{1,2,4,6}D．{1,2,3,4,6}

2．设集合A＝{0,1}，B＝{x|（x＋2）（x－1）＜0，x∈Z}，则A∪B＝（　　）

A．{－2，－1,0,1}B．{－1,0,1}

C．{0,1}D．{0}

3．设集合A＝{x|x＜2}，B＝{y|y＝2x－1}，则A∩B＝（　　）

A．（－∞，3）B．[2,3）

C．（－∞，2）D．（－1,2）

4．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝

，则b－a＝（　　）

A．1B．－1

C．2D．－2

5．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，B＝{x|

＜0}，则A∩B＝（　　）

A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－1,0,1,2}

C．{－1,2}D．{0,1}

6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝（　　）

A．{1}B．{4}

C．{1,3}D．{1,4}

7．已知集合P＝{x|－2016≤x≤2017}，Q＝{x|

＜1}，则P∩Q＝（　　）

A．（2016,2017）B．（2016,2017]

C．[2016,2017）D．（－2016,2017）

8．函数y＝

与y＝ln（1－x）的定义域分别为M，N，则M∪N＝（　　）

A．（1,2]B．[1,2]

C．（－∞，1]∪[2，＋∞）D．（－∞，1）∪[2，＋∞）

9．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x＜6}，则集合（∁UA）∩B＝（　　）

A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x≤2}

C．{x|0≤x＜2}D．{x|0≤x≤2}

10．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（　　）

A．{1}B．{2}

C．{0,1}D．{1,2}

11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（　　）

A．{1,4}B．{2,3}

C．{9,16}D．{1,2}

12．已知集合A＝{x|x2－x＋4＞x＋12}，B＝{x|2x－1＜8}，则A∩（∁RB）＝（　　）

A．{x|x≥4}B．{x|x＞4}

C．{x|x≥－2}D．{x|x＜－2或x≥4}

13．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.

14．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪（∁UB）＝________.

15．集合{－1,0,1}共有__________个子集．

16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪（∁UB）＝__________.

【课后测试】

1、已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是（　　）

A．0B．2

C．0或2D．0或1或2

2、已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，则P∪Q＝（　　）

A．（－1,2）B．（0,1）

C．（－1,0）D．（1,2）

3、设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则（∁UA）∩B＝________.

4、已知集合A＝

，B＝{x|y＝lg（－x2＋4x＋5）}，则A∩（∁RB）＝（　　）

A．（－2，－1]B．[－2，－1]

C．（－1,1]D．[－1,1]