1上海沪教版八年级数学下册函数专题复习.doc
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函数专题复习
学员姓名
辅导科目
数学
教师
年级
八升九
授课日期
课次数
1
课题
函数与方程复习
(一)
教学目标
一、复习函数中面积、分类讨论、应用中易错题
二、复习代数方程的应用
重、难点
综合题型
教学内容
知识点及例题精讲
重点提示与记录
【函数综合题】
(一)一次函数和面积问题:
1.一条直线y=kx+b,它与直线交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标是5,求该直线与两坐标轴围成的三角形面积
2.如图,一次函数,和的图像是直线,两直线与x轴、y轴的交点为A、B、C、D,且OB=2OD,交于点P(2,2),又,
求
(1)两函数的解析式;
(2)的值
3.如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象.
(1)求A、B、P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积;
(3)若过B点的一条直线平分四边形PQOB的面积,求这条直线的解析式.
4.如图正方形ABCD,边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系xoy中,使AB在x轴的正半轴上,A(1,0).
(1)经点C的直线与x轴交于点E,求S四边形AECD.
(2)若直线l过E,且将正方形ABCD分成面积相等两部分,求直线l的方程,并于坐标系中画出直线l.
(二)分类讨论
1、已知一次函数的图象平行于直线y=2x-1,且这两条直线与x轴的交点之间的距离是3,求该函数解析式
2、已知一次函数与x、y轴的交点坐标分别为A、B,点P是x轴上一动点,若△PAB是等腰三角形,求点P坐标.
(三)函数应用题
1、周末,小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青.从家出发0.5小时后到达A地,游玩一段时间后再前往B地.小明和爸爸离家1.5小时后,妈妈驾车沿相同路线直接前往B地,如图是他们离家的路程y(千米)与离家时间t(小时)的函数图像.
(1)根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间;
(2)分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度;
(3)妈妈出发时,小明和爸爸距离B地有多远?
2.某商品根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下表的关系:
每千克售价(元)
38
37
36
35
…
20
每天销售量(千克)
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调到x元时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)如果某商品的成本价是20元/千克,为使某一天的利润为780元,那么这一天的销售价应为多少元?
(利润=销售总金额-成本)
3、某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台,生产机器一定要有、两种材料,现厂里有种材料吨,种材料吨,已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示:
机器型号
种材料
种材料
售后利润
甲
吨
吨
万元
乙
吨
吨
万元
设生产甲种型号的机器台,售后的总利润为万元.
(1)写出与的函数关系式;
(2)若你是厂长,要使工厂所获利润最大,那么如何安排生产?
(请结合所学函数知识说明理由).
4、如图,线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量(升)与另一辆客车的油箱中剩余油量(升)关于行驶时间x(小时)的函数图像.
(1)分别求、关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
O
D
C
B
A
y(升)
3
4
60
90
y2
y1
x(小时)
5.某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.
求:
(1)y关于x的函数关系式;
(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?
6、A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
x(小时)
y(千米)
450
10
45
O
F
CE
D
(第22题图)
家庭作业
家长监督
1.已知一次函数,若函数值随着自变量值的增大而增大,则该函数的图像经过( )
(A)第一、二、三象限;(B)第一、二、四象限;
(C)第二、三、四象限;(D)第一、三、四象限.
2.已知函数,如果函数值,那么相应的自变量的取值范围是.
3.将函数的图像沿轴翻折,与翻折后的图像对应的函数解析式为.
4.已知某汽车油箱中的剩余油量(升)与汽车行驶里程数(千米)是一次函数关系.油箱中原有油100升,行驶60千米后的剩余油量为70升,那么行驶(千米)后油箱中的剩余油量=____________(升).
5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2),且不经过第三象限,那么关于的不等式kx+b>2的解集是____________.
6.用20cm长的绳子围成一个等腰三角形,设它的底边长cm,腰长为cm,则与之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围).
7、为迎接“五一”节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元)
25
24
23
…
15
每天销售量(千克)
30
32
34
…
50
如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数:
(1)求y与x之间的函数解析式;(不写定义域)
(2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
8、学校组织“义捐义卖”活动,小明的小组准备自制贺年卡进行义卖.活动当天,为了方便,小组准备了一点零钱备用,按照定价售出一些贺年卡后,又降价出售.小组所拥有的所有钱数(元)与售出卡片数(张)的关系如图所示.
(1)求降价前(元)与(张)之间的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果按照定价打八折后,将剩余的卡片全部卖出,这时,小组一共有280元(含备用零钱),求该小组一共准备了多少张卡片.
9、销售某种商品,根据经验,销售单价不少于30元∕件,但不超过50元∕件时,销售数量(件)与商品单价(元∕件)的函数关系的图像如图5所示中的线段.
(1)求关于的函数关系式;
(2)如果计划每天的销售额为2400元时,那么该商品的单价应该定多少元?
数量(件)
(图5)
x
O
y
100
20
30
50
单价(元/件)
A
B
7
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