14.3.1提公因式法练习题.doc
- 文档编号:1716667
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:245.50KB
14.3.1提公因式法练习题.doc
《14.3.1提公因式法练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《14.3.1提公因式法练习题.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
14.3.1提公因式法
(1)
一、填空题
1.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x2-5xy_________
(2)-3m2+12mn_________(3)12b3-8b2+4b_________
(4)-4a3b2-12ab3__________(5)-x3y3+x2y2+2xy_________
2.在括号内填入适当的多项式,使等式成立。
(1)-4ab-4b=-4b()
(2)8x2y-12xy3=4xy()(3)9m3+27m2=()(m+3)
(4)-15p4-25p3q=()(3p+5q)(5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab()
(6)-x2+xy-xz=-x()(7)a2-a=a()
二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是()
(A)m(a+b)=ma+mb(B)x2+3x-4=x(x+3)-4(C)x2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是()
(A)8a2b3c=2a2·2b3·2c(B)x2y+xy2+xy=xy(x+y)(C)(x-y)2=x2-2xy+y2(D)3x3+27x=3x(x2+9)
3.下列各式因式分解错误的是()
(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy)(B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)(C)a2b2-ab3=ab2(4a-b)(D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时,应提取的公因式是()
(A)3ab(B)3a2b2(C)-3a2b(D)-3a2b2
5.把下列各多项式分解因式时,应提取公因式2x2y2的是()
(A)2x2y2-4x3y(B)4x2y2-6x3y3+3x4y4(C)6x3y2+4x2y3-2x3y3(D)x2y4-x4y2+x3y3
6.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后,另一个因式是()
(A)y+xy2-2z(B)y-xy2+2z(C)xy+x2y2-2xz(D)-y+xy2-2z
7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy),那么M等于()
(A)4xy3+4x2y2(B)4xy3-4x2y2(C)-4xy3+4x2y2(D)-4xy3-4x2y2
8.下列各式从左到右的变形:
①(a+b)(a-b)=a2-b2②x2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=(x2+2x)④a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
三、计算题
1.把下列各式分解因式
(1)9m2n-3m2n2
(2)4x2-4xy+8xz(3)-7ab-14abx+56aby
(4)6x4-4x3+2x2(5)6m2n-15mn2+30m2n2(6)-4m4n+16m3n-28m2n
(7)xn+1-2xn-1(8)-2x2n+6xn(9)an-an+2+a3n
2.用简便方法计算:
(1)9×10100-10101
(2)4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7
四、解答题
1.已知a+b=2,ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。
2.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁,且x2+xy=99,求出哥哥、弟弟的年龄。
3.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。
由两个图形中阴影部分面积,可以得到一个分解因式的等式,这个等式是_______________________
4.求证:
257-512能被120整除。
5.计算:
2002×20012002-2001×20022002
6.已知x2+x+1=0,求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。
14.3.1提公因式法
(2)
一、填空题
1.在横线上填入“+”或“-”号,使等式成立。
(1)a-b=______(b-a)
(2)a+b=______(b+a)(3)(a-b)2=______(b-a)2
(4)(a+b)2=______(b+a)2(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-b)3=______(a+b)3
2.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是______________3.5(x-y)-x(y-x)=(x-y)·_____________
4.a(b-c)+c-b=(b-c)·_____________5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________
6.分解因式a(a-1)-a+1=_______________7.x(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)
8.分解因式:
(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)
二、选择题
1.下列各组的两个多项式,没有公因式的一组是()
(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y
2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式,应提取的公因式是()
(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)
3.下列由左到右的变形是因式分解的是()
(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-1)(x+2)=x2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+)
4.下列各式由左到右的变形,正确的是()
(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式,结果正确的是()
(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式,分解因式正确的是()
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p则p等于()
(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m
三、分解因式
1.3xy(a-b)2+9x(b-a)2.(2x-1)y2+(1-2x)2y3.a2(a-1)2-a(1-a)2
4.ax+ay+bx+by5.6m(m-n)2-8(n-m)36.15b(2a-b)2+25(b-2a)3
7.a3-a2b+a2c-abc8.4ax+6am-20bx-30bm
四、解答题
1.当x=,y=-时,求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。
2.化简求值(2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x),其中x=
3.如图甲,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,
则可得结论:
①AF=DE,②AF⊥DE。
(不需要证明)
(1)如图乙,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF。
则上面的结论①、②是否仍然成立?
(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图丙,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?
若成立,请写出证明过程;若不成立,说明理由。
C
图丙
G
G
A
A
A
B
B
B
C
D
D
E
F
E
E
F
G
图甲
图乙
C
D
F
4.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.
①证明DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?
若发生变化,请说明是如何变化的?
若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?
若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
图1
图2
图3
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?
请写出结论,不用证明.
5.已知:
等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.“若点P在一边BC上(如图一),此时h3=0,可得结论:
h1+h2+h3=h”.请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内(如图二)以及点P在△ABC外(如图三)这两种情况时,上述结论是否成立?
若成立?
请予以证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系,请直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 14.3 公因式 练习题