五数下方程二次备课Word格式文档下载.docx

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1、出示天平。

知道这是什么吗？

你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

2、如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

1、教学例1。

（1）出示例1图。

提问：

你能根据图意写出一个等式吗？

50＋50＝1002×

50=100（板书）

说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？

（等式的左边和右边结果相等；

等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？

（左右两边相等的式子叫做等式）

2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？

（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

板书：

x＋50>

100x＋50＝150

X＋50<

200x＋x＝200

引导：

现在看卡片上的这些式子，如果让你把这四个式子类，应分为几类？

为什么？

指出：

左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？

（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？

说说什么是方程？

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

（2）讨论：

等式与方程有什么关系？

小组讨论。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

他们的关系可以用集合圈表示。

3、练习设计：

（1）完成“练一练：

第1题。

独立完成判断后说说想法。

（2）完成第2题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？

你是怎么想的？

还可以用其它的字母吗？

让学生举出一些方程的例子

追问：

方程是怎样的式子？

（3）完成练习一第1题。

（4）完成练习一第2题。

会用方程表示图中的数量关系吗？

自己写一写。

你觉得看图正确列方程的关键在哪里？

方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量间的相等关系列出方程。

通过学习，你有哪些收获？

口答问题，认识并理解“等式”的含义。

学生观察

交流：

你写出了怎样的等式？

观察天平，根据其工作原理，逐步知道等式的特征，获得新知。

学生独立完成填写，集体汇报。

小组讨论，想想可以怎样分。

你是怎样分的？

方程

含有未知数、等式

观察天平，根据其工作原理，思考等式和方程的关系，经过组内合作交流，获得方程的含义。

哪些是等式，哪些是方程？

指名学生口答。

能说说每个线段图表示的意思吗？

方程怎样列呢？

小组中交流列式。

让学生看图，同桌

说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

板书设计

50＋50＝100x＋50>

X＋50<

等式的性质

（1）：

教科书第2～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第3～5。

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

认识等式的性质和解简单的方程

理解、归纳等式的性质及解方程的过程

1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）出示第一个天平图，情景引入。

（在天平两边各放入一个50克的砝码。

）天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

（50＝50）

现在的天平是平衡的，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

要使天平恢复平衡可以怎么办？

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

们有什么共同的地方？

（3）出示第2组天平图。

左边的天平表示什么？

右边表示天平两边物体质量是怎样变化的，结果怎样？

从这个等式的变化和结果，你有什么发现吗？

（4）归纳等式性质。

大家联系例3里天平两边的变化和平衡想一想，等式怎样变化的，结果怎样？

说说你发现的结论。

归纳：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这就是等式的性质。

（板书）

（6）完成试一试。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化简后会得到什么？

“x＋18－18”呢？

2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

根据天平表示的意思，你能列出怎样的方程？

（X＋10＝50）

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X＋10＝50

解：

X＋10－10＝50－10……根据等式性质

X＝40……化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？

可以怎样检验呢？

如果方程的左右两边相等，说明什么？

如果不相等呢？

（3）小结。

X＝40叫作方程的解，从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

（写“解”，等号对齐，解完要检验……）

（4）完成练一练

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

X－30＝80

x－30＋30＝80＋30

X＝110

（5）完成练一练第2题。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

1、完成练习一第3题。

X的值正确吗？

口头检验。

2、独立完成练习一第4题。

独立完成，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第5题。

在小组中说说想法。

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

积极思考，回答问题，逐步理解新知，将复杂问题简单化，完成新知学习。

学生思考，小组讨论

失去平衡

在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码

50＋10＝50＋10

等式两边同时加上10，所得结果还是等式

在课本上先填一填，比较变化过程和结果，同桌互说从中发现了什么。

你是怎样填的？

等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式

小组中互相说，汇报交流。

你认为等式的性质这句话，哪些字和词比较关键

独立完成填写，交流：

为什么这样填？

每人写出这个方程并交流

这里的x的值是多少？

等式两边才能相等，说说你的想法？

说说你的方法。

学生集体进行检验。

学生尝试解答，汇报交流。

独立尝试解答，集体核对。

独立完成，集体交流

积极参与思考，在

小组合作和个人探究活动中，获得新知。

积极参与思考，利用已经获得的知识尝试解决问题，在解决问题的过程中巩固新知。

等式的性质

（1）

例4　　X＋10＝50

X＋10－10＝50－10……根据等式性质

（1）写“解”X＝40……化简等式

（2）等号对齐

（3）根据等式性质解方程

　（4）检验

等式的性质

（2）：

教科书第4～5页，例5、例6，试一试、练一练，练习一第6、7题。

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

理解和归纳等式的性质

1、教学例5。

（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？

（x＝20）

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

你认为天平还会平衡吗？

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

（2x＝20×

2）

这个等式又告诉我们什么呢？

小组中互相说想法，汇报。

想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢？

（20×

3＝20×

3）

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示？

左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

大家联系上面两组天平变化想一想，你能发现这里等式变化有什么规律吗？

等式两边同时除以0呢？

等式的两边同时除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

（4）归纳。

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

这也是等式的性质。

（5）完成试一试。

X÷

6×

6=18○（）和0.7x÷

0.7=3.5○（）化简后应是多少？

说明：

要使等式成立，等式的两边乘或除以的要是同一个数，但0除外。

2、教学例6。

（1）出示例6。

你想怎样解答？

如果用列方程的方法解答，应该根据什么来列出方程？

请你列出方程，并应用等式的性质求出方程的解。

（40x＝960）

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢？

解方程为什么两边都除以40的呢？

解方程的格式要注意什么？

这样做的依据是什么？

40x＝960

40x÷

40＝960÷

40

X＝24

检验：

40×

24＝960

答：

试验田的宽是24米。

如何检验？

（2）完成练一练。

要使左边只剩下x，应该怎么办？

3、练习巩固

1）完成练习二第6题。

2）完成练习二第7题。

从图中可以看出什么数量关系?

平行四边形的面积公式是什么？

在解方程时，关键是什么？

要注意什么？

4.总结交流

看图理解题意

观察天平左右质量发现问题

在小组中说说你的发现。

等式的两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式

归纳等式的性质

（3x＝20×

3），也就是3x＝60。

等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式

你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以同一个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

独立完成填写。

小组探究合作解决问题

汇报讨论结果。

在书上完成，展示解题过程。

谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

独立完成解答，集体核对。

独立完成，小组交流。

独立完成。

第一小题列方程是怎样想的？

解方程为什么两边都除以4？

第二小题根据什么列方程的？

解方程两边都除以18的依据是什么？

本节课，你有什么收获？

说说你得到的知识？

方程的练习。

教科书第7页练习一的第8～13题。

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

能熟练运用等式的性质来解方程

分析数量关系、正确列出方程

教师活动和学生活动

一、基础练习

二、指导练习

三、课堂总结

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18＋17＝3512－a＝4x＋12＝38

45－x<

30x＝14＋2845－13＝x＋16

2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

18＋x＝1818－x＝0x＋15＝33

X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3

说说自己的思考方法。

1、完成练习一第8题。

（1）学生独立完成计算。

（2）思考：

每题方程解答时应该怎样想？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。

同学们在解方程时可以照这种方法解。

2、完成练习第9题。

（1）引导：

请同学们想一想，怎样可以知道当X等于一个数时，式子左边是大于、小于还是等于右边呢？

自己思考，独立完成在课本上。

学生练习，教师巡视，相机指导方法。

每题结果你是怎样想的？

判断上面式子是不是相等，用了怎样的方法？

（2）集体核对，说说自己的解题思路。

3、完成练习一第10题。

让学生说说两幅图里各知道什么，X表示的是什么数量。

（1）独立列方程解答。

（2）说说每题列方程的依据。

4、完成练习一第11题。

让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。

请大家先想想数量之间的相等关系，再列方程求出未知数是多少。

（1）学生独立完成。

（2）在小组中交流，说思考方法。

5、完成练习一第12题。

根据图意怎样列方程？

应该先算哪一步？

第2题怎样列方程？

6、完成练习一第13题。

让学生读题，说说从题里知道什么。

“两人用去的钱同样多”什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？

（1本练习本＋3枝铅笔＝8枝铅笔）

你看出了什么？

（1本练习本相当于5枝铅笔）

通过本节课的练习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

解方程

8.解方程

X＋0.7＝2.3　　　　X－54＝18　　　2.1X＝0.84

解方程的步骤：

（1）写“解”字；

（2）等号对齐；

（3）根据等式性质解方程；

（4）检验

列方程解决实际问题：

书第8～9页，例7、练一练，练习二第1～4题。

1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

能够列方程解决实际问题。

理解列方程解决问题的思路

四、课堂总结

1、复习基本练习。

练习二第1题。

2、引入谈话。

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题：

列方程解决简单的实际问题。

2、教学例7。

（1）出示例7的情景图。

从图中你获得哪些信息？

“我比去年增加了2.5千克”，是多少千克？

2.指导列出方程并解方程

运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？

“去年的体重”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为“x”，同时要先写“解”。

示范：

设小红去年的体重是X千克.

根据上面的数量关系，可以怎样列方程呢？

在小组中说说：

方程的左边，右边各表示什么？

看看列出的方程是否符合数量关系。

小组交流。

会解这个方程吗？

说说自己的方法。

在“解：

设……”时已经设了“x千克”，因此求出的x的值不写单位名称。

怎样可以知道解答的是否正确呢？

你准备怎样检验？

说说检验的方法。

（2）小结方法。

回顾一下，列方程解决实际问题的关键在哪里？

在列方程解题的过程中，要注意些什么？

3、练一练。

（1）读题，理解题意。

（2能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？

（非洲象的体重×

33＝蓝鲸的体重）

根据这个数量关系怎样列方程呢？

（3）完成解答并汇报方法。

设这头非洲象大约重x吨。

33x＝165

X＝165÷

33

X＝5

这头非洲象大约重5吨。

1.说出下列条件里数量之间的相等关系

鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同。

裤子的价钱比上衣便宜28元。

小军高158厘米，比小明高12厘米。

小红买了5本笔记本共付68元。

桃树的棵树是梨树的2.5倍。

2、完成练习二第2题。

（1）理解每幅图的意思。

（2）说说题中的数量关系。

（3）独立列式解答。

（4）追问：

列方程解决简单的实际问题，要注意什么？

3、完成练习二第3、4题。

（1）独立完成。

（2）交流汇报，集体核对。

根据什么数量关系来列方程的？

通过本节课的学习，你有什么收获？

告诉大家你获得的新知识是什么？

有什么要提醒大家主意的？

独立解答，集体订正。

学生认真看图

你找到的数量之间的相等关系是什么？

学生独立思考，小组交流，板书两种数量关系。

去年的体重+2.5＝今年的体重

X+2.5=36

今年的体重－去年的体重＝2.5

36－X＝2.5

引导学生尝试列方程

小组合作讨论交流

讲述解题思路

尝试通过关键句

独立列数量关系式

讲解思考过程

根据问题自己寻找条件

学生按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。

学生交流

列方程解决实际问题（例8，练一练，练习二第5-8题）

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax＋b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.在观察、分析、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

列方程解决两步计算实际问题和解方程

分析、找准数量间的相等关系

教学光盘

课前准备

.练习二5.解方程

预习教材第9-10页的内容，尝试完成填空，列出方程，并解答练一练。

1.课前反馈：

2.师生共建目标：

预设目标：

（1）找相等关系

（2）解设

（3）列方程

（4）解方程

（5）检验

1．探究

独立思考：

你能找出什么相等关系?

2．精讲点拨：

找相等关系

（1）根据什么来找相等关系？

（2）谁与谁比，

（3）谁是1倍数、谁是几倍数

（4）用1倍数×

2減22

（5）为什么是减？

相减的结果是

哪个量？

相等关系应该是什么？

拓展：

如果是3倍，相等关系是什么？

如果是多，相等关系是什么？

巩固：

“练一练”

（1）用刚才的办法写出的相等关系。

教师巡视并对学困生进行指导。

（2）列方程

①根据什么来列方程？

怎么列？

②根据前面变化的两个相等关系列出方程。

③根据“练一练”的相等关系列出方程。

（3）解方程

（4）检验

如何检验

（5）讨论解答这个方程还有什么好的办法？

（加减乘除各部分之间的关系）

教师适机指导

（6）小结

完整的列方程解答实际问题的过程。

（7）不同方程

呈现例8的不同方程。

除了可以根据第一个等量关系列方程，还可以怎样列方程？

讨论：

对知道一个数比另一个数的几倍多（少）多少的题型，如何能正确、迅速地找出相等关系？

1.专项训练

根据条件说出等量关系

老师身高比小明的1.3倍少15厘米；

鸡有68只，比鸭的4倍多12只；

实验小学的学生比红桥小学的2倍多12人，正好1800人。

2.分层诊断

（1）完成练习二第6题。

（2）完成练习二第5题。

（3）完成练习二第7、8题。

3.质疑问难

收获？

疑问？

个别汇报

积极发言，教师归纳

（1