新冀教版数学七年级上册同步练习13 绝对值与相反数文档格式.docx
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或-
5.下列判断正确的有( )
①有理数的绝对值一定是正数;
②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
③绝对值等于它本身的数一定不是负数;
④绝对值等于1的数有两个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.一个数a在数轴上的对应点的位置在原点左边,且|a|=4,则a的值为( )
A.4或-4B.4
C.-4D.以上都不对
7.在数轴上画出表示数2,-3,2
,-1.5,0的点,并求出这些数的绝对值.
知识点2 相反数
8.在6的前面添上“-”,新的数______就表示6的相反数;
a的相反数是________.
一个正数的相反数是________,一个负数的相反数是________,0的相反数是________.
9.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和-2B.-2和
C.-2和-
D.
和2
10.2018·
贵阳如图1-3-2,数轴上有三个点A,C,B,若点A,B表示的数互为相反数,且数轴的单位长度为1,则图中点C对应的数是( )
图1-3-2
A.-2B.0C.1D.4
11.请写出下列各数的相反数:
(1)-1的相反数是______;
(2)
的相反数是______;
(3)-3
(4)+11.2的相反数是______;
(5)一个数的相反数是3,则这个数是______;
(6)0的相反数是________;
(7)-
的相反数是________.
知识点3 绝对值的非负性
12.若|a|=a,则a是( )
A.非负数B.非正数C.负数D.正数
13.若|x-3|与|y-2|的值互为相反数,则x=______,y=______.
知识点4 多重符号的化简
14.-(+5)表示______的相反数,即-(+5)=________;
-(-5)表示______的相反数,即-(-5)=__________.
15.下列化简,正确的是( )
A.-(-3)=-3B.-[-(-10)]=-10
C.-(+5)=5D.-[-(+8)]=-8
16.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.+(-5)与-5B.+(+5)与-5
C.-(-5)与5D.5与+(+5)
17.化简下列各数:
(1)-
;
(2)-(-0.45);
(3)+
(4)-[-(-2)].
18.已知a=-3,|a|=|b|,则b的值为( )
A.+3B.-3C.0D.±
3
19.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度,那么这个数是( )
A.6或-6B.3或-3
C.6或-3D.-6或3
20.式子|x-1|+3取最小值时,x等于( )
A.1B.2C.3D.0
21.绝对值小于2的整数是________.
22.若x-1的值与-5互为相反数,则x的值为________.
23.若|x|=2,|y|=3,且x为负数,y为正数,则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________.
24.正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果(单位:
克,用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数):
-25,
+10,-11,+30,+14,-39.请指出哪个排球的质量最好,并用绝对值的知识进行说明.
25.化简下列各式的符号,并回答问题:
①-(-2);
②+
③-[-(-4)];
④-[-(+3.5)];
⑤-{-[-(-5)]};
⑥-{-[-(+5)]}.
问:
(1)当+5前面有2020个负号时,化简后结果是多少?
(2)当-5前面有2019个负号时,化简后结果是多少?
你能总结出什么规律?
26.如图1-3-3,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少?
图1-3-3
27.已知a,b,c为有理数,且它们所对应的点在数轴上的位置如图1-3-4所示.
(1)在数轴上标出表示a,b,c的相反数的点的位置.
(2)根据数轴化简:
①|a|=________;
②|b|=________;
③|c|=________;
④|-a|=________;
⑤|-b|=________;
⑥|-c|=________.
(3)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=7,求a,b,c的值.
图1-3-4
教师详解详析
【备课资源】
教材的地
位和作用
本节课主要是在学习了有理数概念及数轴的概念的基础上,从表示有理数的点与原点的距离引入有理数绝对值及相反数的概念,进一步向学生渗透数形结合的数学思想,从而加深学生对绝对值及相反数的意义的理解,为利用绝对值比较有理数大小及以后的相关计算提供了很好的帮助.中考时注意绝对值非负性的应用
教
学
目
标
知识与技能
1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义.
2.会求已知数的绝对值.
3.掌握相反数的意义,会求一个数的相反数
过程与方法
体验绝对值解决实际问题的过程,感受数学在生活中的应用价值,学会与他人合作交流,初步形成评价意识
情感、度
与价值观
使学生积极参与数学学习活动,使其对数学有好奇心与求知欲
教学重
点难点
重点
正确理解绝对值的概念及相反数的意义,能求一个数的绝对值与相反数
难点
绝对值的几何意义的应用
易错点
忽视“0”的存在;
忽视互为相反数的两个数的绝对值相等
教学
导入
设计
活动1
忆一忆
如下图所示的数轴,点A到原点的距离是__2__,点B到原点的距离是__1__
活动2
想一想
两位同学背靠背,一人面向东站立,一人面向西站立,规定向东为正.一人向东走5米,记作+5米,另一人向西走5米,记作-5米.
1.对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点;
2.你能说出具备这些特征的成对的数吗?
[答案]1.相同点:
数轴上表示-5和+5的点到原点的距离相等;
不同点:
数轴上表示-5和+5的点分别位于原点的两侧.
2.答案不唯一,略
【详解详析】
1.3 3 |-3|=3 2 2 |2|=2 0 0 |0|=0
2.A 3.B
4.C [解析]因为|9|=9,|-9|=9,所以绝对值等于9的数是9或-9.故选C.
5.B [解析]①不正确,因为0的绝对值是0;
②不正确,这两个数还可能互为相反数;
③正确,因为负数的绝对值等于它的相反数;
④正确,因为1和-1的绝对值都等于1.
6.C
7.解:
在数轴上画出表示数2,-3,2
,-1.5,0的点如图所示.
|2|=2,|-3|=3,
=2
,|-1.5|=1.5,|0|=0.
8.-6 -a 负数 正数 0
9.A
10.C [解析]因为数轴上点A,B表示的数互为相反数,所以A,B两点正中间的点为原点,即点C往左一个单位长度处是原点,故点C对应的数是1.
11.
(1)1
(2)-
(3)3
(4)-11.2
(5)-3 (6)0 (7)
12.A [解析]由题意知,a的绝对值等于它本身,因为正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,故a是正数或0,即非负数.
13.3 2
14.5 -5 -5 5
15.B [解析]A项,因为-(-3)=3,所以该选项错误;
B项,因为-[-(-10)]=-10,所以该选项正确;
C项,因为-(+5)=-5,所以该选项错误;
D项,因为-[-(+8)]=8,所以该选项错误.
16.B [解析]先将每组数中的各数的符号进行化简,再利用相反数的概念进行判断.
17.解:
.
(2)0.45.(3)-
.(4)-2.
18.D [解析]因为a=-3,所以|a|=|-3|=3.因为|a|=|b|,所以|b|=3.因为绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,所以b=±
3.
19.B [解析]因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度,并且它们到原点的距离相等,故这两个数为3和-3.
20.A [解析]因为|x-1|≥0,所以当|x-1|=0,即x=1时式子|x-1|+3取最小值.
21.±
1,0 [解析]绝对值小于2的整数,即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数,原点的左右两边各有一个点,分别表示+1和-1,注意整数0也在这个范围内.
22.6 [解析]因为x-1的值与-5互为相反数,又因为-5的相反数是5,
所以x-1=5,所以x=6.
23.5
24.[解析]无论是超过规定质量的克数(正数),还是不足规定质量的克数(负数),它们的绝对值越大,说明它们与规定的质量的差距就越大,其质量就越不好;
差距越小,质量越好.
解:
检测结果为+10的排球的质量最好.
说明如下:
|-25|=25,|+10|=10,|-11|=11,|+30|=30,|+14|=14,|-39|=39.
因为39>30>25>14>11>10,
所以检测结果为+10的排球的质量最好.
25.解:
①-(-2)=2;
=-
③-[-(-4)]=-4;
④-[-(+3.5)]=3.5;
⑤-{-[-(-5)]}=5;
⑥-{-[-(+5)]}=-5.
(1)当+5前面有2020个负号时,化简后结果是+5.
(2)当-5前面有2019个负号时,化简后结果是+5.
总结规律:
一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.
26.解:
(1)原点的位置如图①所示,点C表示的数是-1.
(2)原点的位置如图②所示,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
27.解:
(1)如图.
(2)①-a ②b ③c ④-a ⑤b ⑥c
(3)a=-5.5,b=2.5,c=7.
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- 新冀教版数学七年级上册同步练习13 绝对值与相反数 新冀教版 数学 年级 上册 同步 练习 13 绝对值 相反数
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