人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 79Word文档下载推荐.docx
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(1,−1).
82.A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,A1,B1的坐标分别为(﹣2,a),(b,5),则a+b的立方根是__.
【答案】0
∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),将线段AB平移到A1B1后,A1,B1的坐标分别为(﹣2,a),(b,5),
∴
,解得:
,
∴a+b=3+(-3)=0,
∴a+b的立方根是0.
点睛:
将一条线段平移后,线段上的每个点的横坐标与纵坐标的变化值是分别相等的.
83.A点坐标为(3,1),线段AB=4,且AB∥x轴,则B点坐标为________.
(7,1)或(-1,1)
由题意可设点B的坐标为(x,1),
∵AB∥x轴,点A的坐标为(3,1),AB=4,
∴x-3=4或3-x=4,解得x=7或x=-1,
∴点B的坐标为(7,1)或(-1,1).
(1)平行于x轴的线段上的所有点的纵坐标相等;
(2)平行于x轴的线段的长度等于两端点横坐标中较大的与较小的的差(或等于两端点横坐标差的绝对值).
84.
到
轴的距离是________,到
轴的距离是________,到原点的距离是________.
【答案】65
【分析】根据点的坐标推出点与坐标轴的距离,用勾股定理求线段长度.
【详解】
轴的距离是|-6|=6,到
轴的距离是|-5|=5,到原点的距离是
.
(1).6
(2).5(3).
【点睛】本题考核知识点:
点的坐标.解题关键点:
理解点的坐标的意义.
三、解答题
85.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:
A(0,3);
B(1,-3);
C(3,-5);
D(-3,-5);
E(3,5);
F(5,7);
G(5,0).
(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点重合.
(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?
(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.
(1)D.
(2)直线CE与y轴平行.(3)40
【分析】
(1)易知C向x负半轴移动6个单位,即往左边移动6个单位,与D重叠.
(2)连接CE,因为两点坐标x值相等,故CE垂直于x轴交于H点,平行于y轴
(3)四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=
=40
【点睛】
本题考查直角坐标系与几何图形,本题难度中等,考查学生对直角坐标系的学习,结合图形端点坐标求图形面积等,为中考常考题型,学生要逐步培养这类分解图像转化求值的思路.
86.如图,已知在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标.
【答案】A(0,4),B(-4,0),C(8,0).
首先根据面积求得OA的长,再根据已知条件求得OB的长,最后求得OC的长.最后写坐标的时候注意点的位置.
解:
∴OC=8,
∵点O为原点,
∴A(0,4),B(-4,0),C(8,0).
写点的坐标的时候,特别注意根据点所在的位置来确定坐标符号.
87.如图,是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3,2),(2,3).完成以下问题:
(1)请根据题意在图上建立直角坐标系;
(2)写出图上其他地点的坐标
(3)在图中用点P表示体育馆(1,-3)的位置
(1)见解析
(2)校门口(0,0),实验楼(-4,0),综合楼(-5,-3),信息楼(1,-2)
(3)见解析
(1)如图所示:
(2)根据坐标系得出:
校门口(0,0),实验楼(-4,0),综合楼(-5,-3),信息楼(1,-2);
(3)如图所示:
88.(本题满分l0分)已知在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为A(0,0),B(0,4)点C在x轴上,且
ABC的面积为6,求点C的坐标.
【答案】设点C坐标是(x,0)根据题意得,
AB×
AC=6……………………………4分
即
=6
解得
=±
3…………………………………………………………………………8分
所以点C坐标是(3,0)或(-3,0)…………………………………………………l0分
分析:
首先求得AB的长,根据三角形的面积公式,即可求得C的横坐标,进而得到C的坐标.
详解:
设点C坐标是(x,0)根据题意得,
AC=6,
×
4×
|x|=6,解得x=±
3,
所以点C坐标是(3,0)或(-3,0).
点睛:
本题考查了三角形的面积,关键是理解三角形的面积公式,把点的坐标的问题转化为三角形的高的问题.
89.正方形ABCD的边长为4,请你建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
【答案】见解析
可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,再根据点的位置和线段长表示坐标.
(这是开放题,答案不唯一)以AB所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,并以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系如图所示,
则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4).
90.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(
,
)表示第
排、从左到右第
个数,如(3,2)表示实数5.
(1)图中(7,3)位置上的数;
数据45对应的有序实数对是.
(2)第2n行的最后一个数为,并简要说明理由.
(1)23,(9,7)
(2)2n(n+1),理由见解析.
试题分析:
(1)从图中可以发观,奇数行上的数字是连续的奇数,偶数行上的数字为连续的偶数,且数字个数等于函数,所以第5行最后的数为:
17,所以第7行的第一个数字为19,而(7,3)表示第7行第3个数,则第7行第三个数为23,最后一个数字为31,根据上面的规律可得:
第9行的第一个数字为33,本行共有9个奇数,所以最后一个为33+2×
8=49,所以数据45对应的有序实数对是(9,7);
(2)2n(n+1),理由:
第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数,故此数为2(2+4+6+...+2n)=
=2n(n+1).(.
(1)23(9,7)4分
(2)2n(n+1)6分
理由:
=2n(n+1).(合理即可)8分
考点:
数字规律题.
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