九年级中考数学综合复习 专辑三文档格式.docx
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s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是()
A.①B.③
C.②或④D.①或③
5.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.AE=6cmB.sin∠EBC=
C.当0<t≤10时,y=
t2D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
6.函数y=
中,自变量x的取值范围是___________.
7.如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与MA长度x(cm)之间的函数关系式(指出自变量取值范围)是________________.
8.在平面直角坐标系中,直线l:
y=x-1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnCnCn-1,使得点A1,A2,A3,…在直线l上,点C1,C2,C3,…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是_______________.
(十)一次函数
1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是()
2.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是()
A.m>nB.m<n
C.m=nD.不能确定
3.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>
ax+3的解集是()
A.x>
2 B.x<
2
C.x>
-1 D.x<
-1
4.端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500m的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()
A.乙队比甲队提前0.25min到达终点
B.当乙队划行110m时,此时落后甲队15m
C.0.5min后,乙队比甲队每分钟快40m
D.自1.5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到
255m/min
5.若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第__________象限.
6.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________.
7.A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填l1或l2);
甲的速度是km/h;
乙的速度是km/h;
(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?
8.某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tá
i)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;
因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨?
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:
粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?
最大利润是多少?
(十一)二次函数
1.将二次函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度,得到的函数解析式是()
A.y=(x+3)2-2B.y=(x+3)2+2
C.y=(x-1)2+2D.y=(x-1)2-2
2.一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()
3.抛物线y=2x2-2
x+1与坐标轴的交点个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
1
3
y
-3
下列结论:
①抛物线的开口向下;
②其图象的对称轴为x=1;
③当x<
1时,函数值y随x的增大而增大;
④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;
②4a+b+c=0;
③a-b+c<
0;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);
⑤当x<
2时,y随x增大而增大.
其中结论正确的是()
A.①②③B.③④⑤
C.①②④D.①④⑤
6.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围是____________.
7.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,则
+
的值为_________.
8.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°
,OA=
,抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2,
),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?
请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
(12)反比例函数
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=
图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为()
A.2B.4C.8D.不确定
2.反比例函数y=
的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象大致是()
3.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°
,反比例函数y=
在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为()
A.36B.12
C.6D.3
4.在平面直角坐标系内,直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧),并分别与直线y=x和双曲线y=
相交于点A,B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为()
A.2
+3或2
-3B.
+1或
C.2
-3D.
5.如图,反比例函数y=
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为______.
6.直线y=kx(k>
0)与双曲线y=
交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2-9x2y1的值为_________.
7.在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=
的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=
的图象有2个公共点,则b的取值范围是_________________.
8.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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