苏州市中考数学试题word版含答案及详细分析Word文档格式.docx

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A．2B．

C．2D．

2．有一组数据：

3，5，5，6，7，这组数据的众数为

A．3B．5C．6D．7

3．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为

A．1.738×

106B．1.738×

107C．0.1738×

107D．17.38×

105

4．若

，则有

A．0＜m＜1B．-1＜m＜0C．-2＜m＜-1D．-3＜m＜-2

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

频数（通话次数）

20

16

9

5

则通话时间不超过15min的频率为

A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9

6．若点A（a，b）在反比例函数

的图像上，则代数式ab-4的值为

A．0B．-2

C．2D．-6

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°

，则∠C的度数为

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

8．若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为

A．

B．

C．

D．

9．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°

，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为

10．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°

的方向，从B测得船C在北偏东22.5°

的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为

kmB．

kmC．

kmD．

km

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．

11．计算：

=▲．

12．如图，直线a∥b，∠1=125°

，则∠2的度数为▲°

．

13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为▲名．

14．因式分解：

15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为▲．

16．若

，则

的值为▲．

17．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为▲．

18．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则

三、解答题：

本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分5分）

计算：

20．（本题满分5分）

解不等式组：

21．（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中

22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是▲；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．

（1）求证：

AD平分∠BAC；

（2）若BC=6，∠BAC＝50，求

、

的长度之和（结果保留

）．

25．（本题满分8分）如图，已知函数

（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．

（1）若AC=

OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的长．

26．（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为

，△ADC的面积为

，且

，求△ABC的面积．

27．（本题满分10分）如图，已知二次函数

（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．

（1）∠ABC的度数为▲°

；

（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？

如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；

如果不存在，请说明理由．

28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；

⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了▲cm（用含a、b的代数式表示）；

（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：

当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？

请说明理由．