四边形学案02平行四边形定义及性质学案Word下载.docx
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(1)计算公式:
S=底×
高;
(2)等底等高的平行四边形面积相等,等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
能力目标通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力
情感态度培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生探索数学的兴趣,体验探索成功后的快乐。
教学过程设计
课前准备:
1、回忆四边形相关知识:
指出下四边形的对边、对角、对角线
对边定义:
____________________________________________________________________
对角定义:
____________________________________________________________________
对角线定义:
_______________________________________________________
互为对边的是_____________
互为对角的是_____________
对角线有:
__________________
学习目标一平行四边形的概念
1、拼图游戏
问题1:
小组活动:
用两个全等的三角形,能拼出怎样的四边形?
拼拼看。
⑴将一个三角形沿对应边对折可拼成_________________________________。
⑵将一个三角形旋转180度后,使对应边生命可拼成___________________。
⑶将每组对应边旋转后重合可拼出_____个____________________________。
问题2:
观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系?
说说你的理由.
归纳小结:
1、平行四边形概念:
两组分别的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形定义的数学符号语言是:
;
3、平行四边形用符号表示;
记作;
读作
4、结合图形再次巩固平行四边形的对边、对角及对角线、周长、面积
如图□ABCD中,对边有______组,分别是___________________,
对角有_____组,分别是_________________,
对角线有______条,它们是___________________。
平行四边形周长:
C=__________________________
面积公式:
S=__________
学习目标二平行四边形边与角的性质
自学设计:
1、动手画一个平行四边形,度量各边的长度及各内角的度数,并填表:
边
或角
AB
BC
CD
AD
∠A
∠B
∠C
∠D
长度或度数
结论
2、理论证明
已知:
________________________________________________
求证:
_________________________________________________
证明:
3、平行四边形的性质
性质定理1
数学符号语言:
性质定理2
应用新知
1、填空:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=____=____()
∠C=∠___=___()
∠D=∠___=___()
学习目标三平行四边形周长和面积
分别过A、B做CD的垂线,垂足为E、F;
并量出AE、BF的距离AE=____BF=_____
分别过C、D做AB的垂线,垂足为G、H;
并量出CG、DH的距离CG=____DH=_____
此时四边形ABCD的面积为S=______=_______=______=________
分别过A、D做BC的垂线,垂足为M、N;
并量出AM、DN的距离AM=____DN=_____
分别过B、C做AD的垂线,垂足为P、Q;
并量出BP、CQ的距离BP=____CQ=_____
如图□ABCD,其周长为C=____+______+______+_______
=2(________+________)
2、有一块平行四边形的绿地,要在绿地周围围一圈栅栏,测得AB=5m,AD=3m,需要围多长的栅栏?
两组_______________的四边形是平行四边形;
(2)表示:
平行四边形用符号“__________”来表示。
两组对边______________________。
(2)角:
对角___________、____________互补;
(3)对角线:
对角线________________________。
两条平行线中,一条直线上的________一点到另一条直线的_______叫做这两条平行线间的距离。
S=______________;
(2)______________的平行四边形面积相等,____________的三角形面积是平行四边形面积的一半。
变式训练:
要在这块平行四边形绿地周围围一圈栅栏,栅栏总长16m,若AB=5m,你能求AD的长吗?
问题三:
要在一块平行四边形绿地里修一条石子路AE,使AE平分∠DAB,求EC的长。
解:
变式训练1:
要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE,使AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,则EF的长为。
变式训练2:
要在这块平行四边形绿地里修两条石子路AE,使AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,你知道AE和BF有什么位置关系吗?
答:
课堂小结:
本节课的收获?
课堂反馈:
1、若四边形ABCD为平行四边形1.平行四边形的定义:
(1)则∠A:
∠B:
∠C:
∠D=2:
1:
__:
___
(2)∠B=600,则∠A=____,∠C=____,∠D=____(3)∠B+∠D=1100,则∠A=____,∠C=____,∠D=___
(4)∠C-∠B=400,则∠A=___,C=____,∠D=___
2、若四边形ABCD为平行四边形,
(1)若AB=10,BC=15,则AD=,CD=,周长为.
(2)若周长为40,AB=12,则BC=,AD=,CD=.
(3)若周长为40,BC比AB长4,则AB=,BC=.
作业:
1、已知:
平行四边形ABCD,∠B=300,AB=40,BC=55,求平行四边形ABCD的周长和面积。
2、如图:
在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E、F分别为对角线AC上的两点,AE=CF,求证:
BE=DF
16.2平行四边行的性质(第2课时)
知识目标理解并掌握平行四边形对角线的性质,培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.
课前准备1、什么是平行四边形?
它又哪些性质?
2、已知在
ABCD中,
求其余各内角的度数.
3、已知在
ABCD中,AB=5,BC=3,求它的周长.
学习目标一探究平行四边形对角线的性质
1、观察平行四边形两条对角线,猜想它有什么性质?
怎样验证你的猜想?
3、归纳小结:
平行四边形性质定理3:
三.释疑提高:
1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.
2.□ABCD的对角线交于点O,S△AOB=2cm2,则S□ABCD=__________.
3.□ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.
4.□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.
5.□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:
AE=CF.
6.如图,田村有一口四边形的池塘,在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼,想使池塘的面积扩大一倍,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?
若能,画出图形,说明理由.
例:
如图,平行四边形ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm.△BOC的周长是多少?
请说明理由?
AD
O
BC
巩固练习:
1、如上图,在平行四边形ABCD中,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?
例2:
,在平行四边形ABCD中,△AOD的周长比△COD的周长大4,且AD-CD=5,求AB、BC的长?
对角线___________
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