七年级数学上册第一次月考试题A卷Word文档格式.docx
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11.已知(2x+1)2+|y﹣2|=0,那么xy的值是( )
A.﹣
C.﹣4D.4
12.定义一种对正整数n的“F”运算:
①当n为奇数时,F(n)=3n+1;
②当n为偶数时,F(n)=
(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
若n=13,则第2018次“F”运算的结果是( )
A.1B.4C.2018D.42018
2、填空题
13.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走 个小立方块.
14.|x﹣3|=3﹣x,则x的取值范围是 .
15.规定:
[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数.例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.按此规定:
[1.7]+(1.7)+[1.7)= .
16.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示) .
17.为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M=
,即1+3+32+33+…+3100=
,仿照以上推理计算:
1+5+52+53+…+52015的值是 .
18.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数﹣2,4,﹣6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是 (只写一种)
三、解答题
19.计算.
(1)
(2)
(3)﹣14﹣(1﹣0.5)×
×
[1﹣(﹣2)2]
(4)﹣32+(﹣2+5)2﹣|﹣
|×
(﹣2)4
(5)﹣3﹣(﹣1﹣0.2÷
)×
(﹣2)
(6)﹣22﹣(﹣2)3×
﹣6÷
|﹣
|.
20.(2017秋•武侯区校级期中)画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图:
21.(2019春•松江区期中)某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+10,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点多远?
在辰山植物园南门的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
22.(2019春•香坊区校级期中)旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果,每斤8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况:
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格(元)
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ,最高单价是 元.
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何?
(盈利或亏损的钱数)
(3)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式:
方式一:
购买不超过5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折;
方式二:
每斤售价10元.
于老师决定买35斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱.
23.(2019春•道里区期末)如图,点O为数轴AB的原点,数轴上点A表示的数为a,数轴上点B表示的数为b,有理数a,b满足|a+4|+(b﹣8)2=0
(1)求a,b的值;
(2)点P从点A出发以4个单位/秒的速度沿数轴向终点B运动,同时,点Q从点B出发以2个单位/秒的速度沿数轴向原点O运动,当点P到达终点B时,点P,O同时停止运动,设点P运动的时间为t(t>0)秒,线段PQ的长为d(d≠0),用含t的式子表示d,并直接写出相应的t的范围;
(3)在
(2)的条件下,点M为PQ的中点,点N为AP的中点,当ON=
AM时,求点N在数轴上表示的数值?
答案与解析
一、选择题:
1.分析:
根据相反数的概念解答即可.
解:
﹣7的相反数为7,
故选:
2.分析:
根据几何体的主视图确定A、B、D选项,然后根据俯视图确定B选项即可.
A、B、D选项的主视图符合题意;
B选项的俯视图符合题意,
综上:
对应的几何体为B选项中的几何体.
B.
3.分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;
再根据题意作答.
若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作﹣155米.
4.分析:
由俯视图知该几何体共3列,其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形,第2列只有后排2个正方形,第三列只有1个正方形,据此可得.
由俯视图知该几何体共3列,其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形,第2列只有后排2个正方形,第三列只有1个正方形,
所以其主视图为:
5.分析:
用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×
10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
177.6=1.776×
102.
6.分析:
根据正方体展开z字型和L型找对面的方法即可求解;
展开图中“点”与“春”是对面,“亮”与“想”是对面,“青”与“梦”是对面;
7.分析:
根据绝对值的定义即可得到结论.
数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2,
8.分析:
所求的数值就是最高气温与最低气温的差,利用有理数的减法法则即可求解.
25﹣15=10℃.
9.分析:
直接利用有理数乘方的意义分析得出答案.
32可表示为:
3×
3.
10.分析:
先根据绝对值和相反数得出a、b的值,再分别计算可得.
∵|a|=1,b是2的相反数,
∴a=1或a=﹣1,b=﹣2,
当a=1时,a+b=1﹣2=﹣1;
当a=﹣1时,a+b=﹣1﹣2=﹣3;
综上,a+b的值为﹣1或﹣3,
11.分析:
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
∵(2x+1)2+|y﹣2|=0,
∴2x+1=0,y﹣2=0,
解得:
x=﹣
,y=2,
则xy=(﹣
)2=
,
12.分析:
计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果,找出规律再进行解答即可.
若n=13,
第1次结果为:
3n+1=40,
第2次结果是:
=5,
第3次结果为:
3n+1=16,
第4次结果为:
=1,
第5次结果为:
4,
第6次结果为:
1,
…
可以看出,从第四次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,
且当次数为偶数时,结果是1;
次数是奇数时,结果是4,
而2018次是偶数,因此最后结果是1.
二、填空题
13.分析:
根据表面积不变,只需留11个,分别是正中心的3个和四角上各2个.
若新几何体与原正方体的表面积相等,最多可以取走16个小正方体,只需留11个,分别是正中心的3个和四角上各2个,如图所示:
故答案为:
16
14.分析:
根据绝对值的意义,绝对值表示距离,所以3﹣x≥0,即可求解;
3﹣x≥0,
∴x≤3;
故答案为x≤3;
15.分析:
根据题意,[1.7]中不大于1.7的最大整数为1,(1.7)中不小于1.7的最小整数为2,[1.7)最接近的整数为2,则可解答
依题意:
[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5
故答案为5
16.分析:
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
.
17.分析:
根据题目信息,设M=1+5+52+53+…+52015,求出5M,然后相减计算即可得解.
设M=1+5+52+53+…+52015,
则5M=5+52+53+54…+52016,
两式相减得:
4M=52016﹣1,
则M=
故答案为
18.分析:
首先用4除以﹣2,构造出﹣2;
然后用8与﹣6的积除以﹣2,即可使运算结果为24.
8×
(﹣6)÷
[4÷
(﹣2)]=24
(﹣2)]=24.(答案不唯一)
19.
(1)分析:
先算乘方,再算乘除,最后算减法;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先做括号内的运算;
=﹣9×
[25×
(﹣
)+15]
(﹣15+15)
=0;
(2)分析:
将除法变为乘法,根据乘法分配律简便计算,注意如果有括号和绝对值,要先做括号和绝对值内的运算.
=(
﹣
+
(﹣36)﹣(﹣8)÷
4
=
(﹣36)﹣
(﹣36)+
(﹣36)+2
=﹣18+20﹣30+2
=﹣26.
(3)分析:
根据有理数的乘法和减法可以解答本题.
﹣14﹣(1﹣0.5)×
=﹣1﹣
(1﹣4)
(﹣3)
=﹣1+
=﹣
(4)分析:
原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值;
原式=﹣9+9﹣
16=﹣4;
(5)分析:
原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值.
原式=﹣3﹣(﹣1﹣
(﹣2)=﹣3﹣(﹣
(﹣2)=﹣3﹣
(6)分析:
根据有理数的乘除法和减法可以解答本题.
﹣22﹣(﹣2)3×
|
=﹣4﹣(﹣8)×
=﹣4+
﹣6×
﹣9
20.分析:
主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;
左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;
俯视图,3列,每列小正方形数目分别为3,1,1.
作图如下:
21.分析:
(1)根据有理数的加减法即可求出答案.
(2)求出行驶的总路程即可求出营业额.
(1)+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=1km
所以出租车离出发点1km,在辰山植物园南门向东1km处.
(2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10=59(km),
2.4×
59=141.6(元),
答:
司机一个下午的营业额是141.6元.
22.分析:
(1)通过看图表的每斤价格相对于标准价格,可直接得结论;
(2)计算总进价和总售价,比较即可;
(3)计算两种购买方式,比较得结论.
(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是15元.
六,15;
(2)1×
20﹣2×
35+3×
10﹣1×
30+2×
15+5×
5﹣4×
50=﹣95(元),
(10﹣8)×
(20+35+10+30+15+5+50)=2×
165=330(元),
﹣95+330=235(元);
所以这一周超市出售此种百香果盈利235元;
(3)方式一:
(35﹣5)×
12×
0.8+12×
5=348(元),
35×
10=350(元),
∵348<350,
∴选择方式一购买更省钱.
23.分析:
(1)根据非负数的性质列方程即可得到结论;
(2)当0<t<2时,;
当2<t≤3时,d根据题意列代数式即可;
(3)当0<t<2时,当2<t≤3时,根据线段中点的定义和线段的和差列方程即可得到结论.
(1)∵|a+4|+(b﹣8)2=0,
∴a+4=0,b﹣8=0,
∴a=﹣4,b=8;
(2)当0<t<2时,d=12﹣4t﹣2t=12﹣6t;
当2<t≤3时,d=2t+4t﹣﹣12=6t﹣12;
(3)当0<t<2时,∵点N为AP的中点,
∴AN=
AP=2t,
∴ON=4﹣2t,
∵点M为PQ的中点,
∴MQ=
PQ=
(12﹣6t)=6﹣3t,
∵AB=12,BQ=2t,
∴AM=AB﹣BQ﹣MQ=12﹣2t﹣6+3t=6+t,
∵ON=
AM,
∴4﹣2t=
(6+t),
解答:
t=
∴ON=4﹣2t=4﹣2×
∴点N在数轴上表示的数值是﹣
当2<t≤3时,ON=2t﹣4,MQ=3t﹣6,AM=AB﹣BQ+MQ=12﹣2t+3t﹣6=t+6,
∴2t﹣4=
(t+6),
∴ON=2t﹣4=2×
﹣4=1,
∴点N在数轴上表示的数值是1.
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