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正比例函数习题精选含答案
正比例函数习题精选(含答案)
.选择题(共10小题)
1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()
D.y=x-2
D.一
2.若y=x+2—b是正比例函数,则b的值是()
A.0B,-2C.2
D--Vs
D,不能确定
D.—2
)
D.4
A.立B.-2C.±V3
4.下列说法正确的是()
A.圆面积公式S=tt2中,S与r成正比例关系
B,三角形面积公式S』ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系
\2
Cy=4十1中,y与x成反比例关系x
D.1-1.
y=--一中,y与x成正比例关系
5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()
A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系
B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系
C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米
6.若函数y=(m-3)x|m|一2是正比例函数,则m值为()
A.3B.-3C.七
7.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是()
A.k=2B.kw2C.k=-2
8.已知正比例函数y=kx(kwQ的图象如图所示,则在下列选项中k值可能是(
8题图9题图
9.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y二k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为1i、l2、l3、l4,则下列关
系中正确的是()
A.k1Vk2Vk3〈k4
B.k2Vk1Vk4〈k3
C.k1 10.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是 .填空题(共9小题) 11,若函数y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,则m的值为12,已知y=(k—1)x+k2—1是正比例函数,贝Uk= 13.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限: 14.请写出直线y=6x上的一个点的坐标: . 15.已知正比例函数y=kx(kwQ,且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值: . 16.已知正比例函数y=(m-1)冒音一’的图象在第二、第四象限,则m的值为 17.若p1(x1,y1)p2(x2,y2)是正比例函数y=-6x的图象上的两点,且XKX2,则y1,y2的大小关系是: y1 y2.点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y=-9x的图像上则y〔y2 18.正比例函数y=(m-2)xm的图象的经过第象限,y随着x的增大而. 19.函数y=-7x的图象在第象限内,经过点(1,),y随x的增大而. 三.解答题(共3小题) 20.已知: 如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(-m,m+3),求m的值. 21.已知y+2与x-1成正比例,且x=3时y=4. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=1时,求x的值. x(kWgh)与应付饱费y(元)的关 22.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,V2与x-2成正比例,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值. 23.为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量 系如图所示。 (1)根据图像,请求出当0x50时,y与x的函数关系式。 (2)请回答: 当每月用电量不超过50kW-h时,收费标准是多少 当每月用电量超过50kW・h时,收费标准是多少 24.已知点P(x,y)在正比例函数y=3x图像上。 A(-2,0)和B(4,0),Sapab=12.求P的坐标。 2014年5月q2004q的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题) 1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是( A.y=-2x2B.工 考点: 正比例函数的定义. 分析: 根据正比例函数y=kx的定义条件: k为常数且kwQ自变量次数为1,判断各选项,即可得出答案. 解答: 解: A、是二次函数,故本选项错误; B、符合正比例函数的含义,故本选项正确; C、是反比例函数,故本选项错误; D、是一次函数,故本选项错误. 故选B. 点评: 本题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,注意基础概念的掌握. 2.若y=x+2—b是正比例函数,则b的值是() D.一 y=kx的定义条件是: k为 A.0B,-2C.2 考点: 正比例函数的定义. 分析: 根据正比例函数的定义可得关于b的方程,解出即可. 解答: 解: 由正比例函数的定义可得: 2-b=0, 解得: b=2. 故选C. 点评: 考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件: 正比例函数常数且kwQ自变量次数为1. 3.若函数尸(2-加工皿是关于x的正比例函数,则常数m的值等于() A.立B.-2C.±丘D.-近 考点: 正比例函数的定义. 分析: 根据正比例函数的定义列式计算即可得解. 解答: 解: 根据题意得,m2-3=1且2-m^O, 解得m=±2且m^2, 所以m=-2. 故选B. 点评: 本题考查了正比例函数的定义,解题关键是掌握正比例函数的定义条件: 正比例函数y=kx的定义条件是: k为常数且kwQ自变量次数为1. 4.下列说法正确的是() A.圆面积公式S=tt2中,S与r成正比例关系 B 三角形面积公式S*ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C. D. y=—4-j中,y与x成反比例关系 工一] y=中,y与x成正比例关系 2 点评: 根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可. 解: A、圆面积公式S=tt2中,S与r2成正比例关系,而不是r成正比例关系,故该选项错误; B、三角形面积公式S」ah中,当S是常量时,a&,即a与h成反比例关系,故该选项正确; 2h C、y^+i中,y与x没有反比例关系,故该选项错误; D、y=上匚中,y与x-1成正比例关系,而不是y和x成正比例关系,故该选项错误; 故选B. 本题考查了反比例关系和正比例故选,解题的关键是正确掌握各种关系的定义. 5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是() A.正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系 B.圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系 C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D.一棵树的高度为60厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米 考点: 正比例函数的定义. 分析: 判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比 值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例. 解答: 解: A、依题意得到y=4x,则2=4,所以正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系成正比例函.故田 本选项正确; B、依题意得到y=nt2,则y与x是二次函数关系.故本选项错误; C、依题意得到y=90-x,则y与x是一次函数关系.故本选项错误; D、依题意,得到y=3x+60,则y与x是一次函数关系.故本选项错误;故选A. y=kx(kwQ,反比例函 点评: 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义,注意区分: 正比例函数的一般形式是数的一般形式是尸上(kw。 . 6,若函数y=(m-3)x|m|2是正比例函数,则m值为() A.3B.-3C.七D,不能确定 考点: 正比例函数的定义. 分析: 根据正比例函数定义可得|m|-2=1,且m-3^0,再解即可. 解答: 解: 由题意得: |m|-2=1,且m-3*0, 解得: m=-3, 故选: B. 点评: 此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件: 正比例函数y=kx的定义条件是: k 为常数且kwQ自变量次数为1. 7.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是( 考点: 正比例函数的定义. 分析: 根据正比例函数的定义: 一般地,形如y=kx(k是常数,kwQ的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且k- 2WQ再解即可. 解答: 解: -■y=(k-2)x+k+2是正比例函数, k+2=0,且k-2WQ 解得k=-2, 故选: C. 点评: 此题主要考查了正比例函数定义,关键是掌握正比例函数的定义条件: 正比例函数y=kx的定义条件是: k 为常数且kwQ自变量次数为1. 8. k值可能是() (2010? 黔南州)已知正比例函数y=kx(kwQ的图象如图所示,则在下列选项中 考点: 正比例函数的图象. 专题: 数形结合. 分析: 根据图象,列出不等式求出k的取值范围,再结合选项解答. 解答: 解: 根据图象,得2kv6,3k>5, 解得kv3,k>—, 3 所以旦kv3. 3 只有2符合. 故选B. 点评: 根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键. 9.(2005? 滨州)如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数 14,则下列关系中正确的是() 考点: 正比例函数的图象. 分析: 首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断 四个数的大小. 解答: 解: 首先根据直线经过的象限,知: k2<0,kK0,k4>0,k3>0, 再根据直线越陡,|k|越大,知: |k2|>|k1|,|k4|<|k3|. 则k2〈kivk4vk3故选B. 点评: 此题主要考查了正比例函数图象的性质,首先根据直线经过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平 缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小. 考点: 正比例函数的图象. 分析: 根据正比例函数图象的性质进行解答. 解答: 解: A、D、根据正比例函数的图象必过原点,排除A,D; B、也不对; C、又要y随x的增大而减小,则k<0,从左向右看,图象是下降的趋势. 故选C. 点评: 本题考查了正比例函数图象,了解正比例函数图象的性质: 它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经 过一、三象限,y随x的增大而增大;当kv0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小. 二.填空题(共9小题) 11,若函数y=(m+1)x+m2-1是正比例函数,则m的值为1 考点: 正比例函数的定义. 专题: 计算题. 分析: 一般地,形如y=kx(k是常数,kwQ的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,根据正比例函数的定 义即可求解. 解答: 解: y=(m+1)x+m2-1是正比例函数, m+1WQm2-1=0,m=1. 故答案为: 1. 点评: 本题考查了正比例函数的定义,属于基础题,关键是掌握: 一般地,形如y=kx(k是常数,kw。 的函数叫 做正比例函数,其中k叫做比例系数. 12.已知y=(k—1)x+k2—1是正比例函数,贝Uk=-1. 考点: 正比例函数的定义. 专题: 计算题. 分析: 让x的系数不为0,常数项为0列式求值即可. 解答: 解: 「y=(k—1)x+k2—1是正比例函数, k-1WQk
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