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屋架的主要缺点是结构高度大,侧向刚度小。
结构高度大,增加了屋面及围护墙的用料,同时也增加了采暖、通风、采光等设备的负荷,并给音响控制带来困难。
侧向刚度小,对于钢屋架特别明显,受压的上弦平面外稳定性差,也难以抵抗房屋纵向的侧向力,这就需要设置支撑。
桁架是较大跨度建筑的屋盖中常用的结构型式之一。
在一般情况下,当房屋的跨度大于18m时,屋盖结构采用桁架比梁经济。
屋架按其所采用的材料区分,有钢屋架、木屋架、钢木屋架和钢筋混凝土屋架等。
钢筋混凝土屋架当其下弦采用预应力钢筋时,称为预应力钢筋混凝土屋架。
目前,我国预应力钢筋混凝土屋架的跨度已做到60多米,钢屋架的跨度已做到70多米。
一、桁架结构的型式与受力特点
屋架结构的型式很多:
(1)按屋架外形的不同,有三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋架、平行弦屋架等。
(2)根据结构受力的特点及材料性能的不同,也可采用桥式屋架、无斜腹杆屋架或刚接桁架、立体桁架等。
我国常用的屋架有三角形、矩形、梯形、拱形和无斜腹杆屋架等多种型式,见图1-24。
图1-24常用的屋架型式
(a)三角形屋架(b)平行弦屋架(矩形)(c)梯形屋架(再分式)
(d)拱形屋架(e)下撑式屋架(f)无斜腹杆屋架
尽管桁架结构中以轴力为主,其构件的受力状态比梁的结构合理,但在桁架结构各杆件单元中,内力的分布是不均匀的。
屋架的几何形状有矩形的(即平行弦屋架)、三角形、梯形、折线形的和抛物线形的等等。
它们的内力分布随形状的不同而变化。
在一般情况下,屋架的主要荷载类型是均匀分布的结点荷载。
我们首先分析在结点荷载作用下平行弦屋架的内力分布特点,见图1-25。
然后,引伸至其它形式的屋架。
从图1-25中可以得出如下结论:
(1)弦杆轴力:
上弦受压,下弦受拉,其轴力由力矩平衡方程式得出(矩心取在屋架结点)。
N=±
M0h
(1-1)
式中:
(负值表示上弦受压,正值表示下弦受拉)
M0一简支梁相应于屋架各结点处的截面弯矩;
h一屋架高度。
图1-25桁架内力计算
从上式可以看出,上下弦的轴力N与M0成正比,与h成反比。
由于屋架的高度h值不变,而M0愈接近屋架两端愈小,所以中间弦杆轴力大,愈向两端弦杆轴力愈小。
(2)腹杆内力
屋架内部的杆件称为腹杆,包括竖杆与斜杆。
腹杆的内力可以根据隔离体的平衡法则,由力的竖向投影方程求得:
Y=±
V0
(1-2)
式中,Y一斜杆的竖向分力和竖杆的轴力;
V0一简支梁相应于屋架节间的剪力。
从图1-26可以看出,V0值在跨中小两端大,所以相应的腹杆内力也是中间杆件小而两端杆件大,其内力图见图1-26。
以上的分析可以看出:
从整体来看,屋架相当于一个受弯构件,弦杆承受弯矩,腹杆承受剪力,而从局部来看,屋架的每个杆件只承受轴力(拉力或压力)。
用同样的方法可以分析三角形和抛物线形屋架的内力分布情况,见图1-36b、c所示。
由于这两种屋架上弦结点的高度中间大,愈向两端愈小,所以,虽然上弦仍受压下弦仍受拉,但是内力大小的分布是各不相同的。
从图1-26可以看出,屋架杆件内力与其形式有着密切的关系。
(1)平行弦屋架内力是不均匀的,弦杆内力由两端向跨度中间增大,腹杆内力由中间向两端增大;
(2)三角形屋架内力分布也是不均匀的,弦杆的内力由中间向两端增大,腹杆内力由两端向中间增大;
图1-26不同形式的桁架及内力图
(3)抛物线屋架的内力分布比较均匀,从受力角度看,它是比较好的屋架形式,因为它的形状与同跨度同荷载简支梁的弯矩图形相似,也就是说,其形状符合内力变化的规律。
(1)屋架结构的选型
屋架型式的选择一般与下列因素有关:
(1)建筑物的使用要求
(2)跨度和荷载大小
(3)材料供应
(4)施工技术水平
选择屋架型式的一般原则是适用、经济、美观和制造简单。
a.屋架结构的受力
从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合理。
但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。
折线型屋架,与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。
梯形屋架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。
三角形屋架与矩形屋架力学性能较差。
三角形屋架一般仅适用于中小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使用。
b.屋面防水构造
屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖的建筑造型。
一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。
当屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
c.材料的耐久性及使用环境
木材及钢材均易腐蚀,维修费用较高。
因此,对于相对湿度较大而又通风不良的建筑,或有侵蚀性介质的工业厂房,不宜选用木屋架和钢屋架,宜选用预应力混凝土屋架,可提高屋架下弦的抗裂性,防止钢筋腐蚀。
d.屋架结构的跨度
跨度在18m以下时,可选用钢筋混凝土一钢组合屋架;
这种屋架构造简单、施工吊装方便,技术经济指标较好。
跨度在36m以下时,宜选用预应力混凝土屋架,既可节省钢材,又可有效地控制裂缝宽度和挠度。
对于跨度在36m以上的大跨度建筑或受到较大振动荷载作用的屋架,宜选用钢屋架,以减轻结构自重,提高结构的耐久性与可靠性。
(2)屋架结构的基本尺寸
屋架结构的基本尺寸包括屋架的矢高、坡度、节间长度。
a.矢高
屋架矢高主要由结构刚度条件确定,屋架的矢高直接影响结构的刚度与经济指标。
矢高大、弦杆受力小,但腹杆长、长细比大、易压曲,用料反而会增多。
矢高小,则弦杆受力大、截面大、且屋架刚度小、变形大。
因此,矢高不宜过大也不宜过小。
屋架的矢高也要根据屋架的结构型式。
一般矢高可取跨度的1/10~1/5。
b.坡度
屋架上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。
当采用瓦类屋面时,屋架上弦坡度应大些,一般不小于1/3,以利于排水。
当采用大型屋面板并做卷材防水时,屋面坡度可平缓些,一般为1/8~1/12。
c.节间长度
屋架节间长度的大小与屋架的结构型式,材料及受荷条件有关。
一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
屋面荷载应直接作用在节点上,以优化杆件的受力状态。
为减少屋架制作工作量,减少杆件与节点数目,节间长度可取大些。
但节间杆长也不宜过大,一般为1.5~4m。
屋架的宽度主要由上弦宽度决定。
钢筋混凝土屋架当采用大型屋面板时,上弦宽度主考虑屋面板的搭接要求,一般不小于20cm。
跨度较大的屋架将产生较大的挠度。
因此,制作时要采取起拱的办法抵消荷载作用下产生的挠度。
跨度大于18m的三角形屋架和跨度大于24m的梯形屋架,起拱度一般为跨度1/500。
(3)屋架结构的布置
屋架结构的布置,包括屋架结构的跨度、间距、标高等,主要考虑建筑外观造型及建筑使用功能方面的要求来决定。
对于矩形的建筑平面,一般采用等跨度、等间距、等标高布置的同一种类的屋架,以简化结构构造、方便结构施工。
为了构造简单,制作方便,屋架的弦杆通常设计成等截面的。
所以确定屋架的形式时应尽量使弦杆沿全长的内力分布基本相同。
如果各节间的内力相差太大,容易造成材料的浪费。
屋架的腹杆布置要合理,尽量避免非结点荷载。
并尽量使长腹杆受拉,短腹杆受压,腹杆数目宜少,使结点汇集的杆件少,构造简单。
结点构造要简单合理。
杆件的交角不宜太小,一般在250~750之间。
a.屋架的跨度
屋架的跨度应根据工艺使用和建筑要求确定,一般以3m为模数。
对于常用屋架型式的常用跨度,我国都制订了相应的标准图集可供查用,从而可加快设计及施工的进度。
对于矩形平面的建筑,一般可选用同一种型号的屋架,仅端部或变形缝两侧屋架中的预埋件稍有不同。
对于非矩形平面的建筑,各根屋架的跨度就不可能一样,这时应尽量减少其类型以方便施工。
b.屋架的间距
屋架一般宜等间距平行排列,与房屋纵向柱列的间距一致,屋架直接搁置在柱顶。
间距的大小除考虑建筑平面柱网布置的要求外,还要考虑屋面结构及吊顶构造的经济合理性。
屋架的间距同时即为屋面板或檩条、吊顶龙骨的跨度,最常见的为6m,有时也有7.5m、9m、12m等。
c.屋架的支座
屋架支座的标高由建筑外形的要求确定,一般为在同层中屋架的支座取同一标高。
当一根屋架两端支座的标高不一致时,要注意可能会对支座产生水平推力。
屋架的支座形式,在力学上可简化为铰接支座。
实际工程中,当跨度较小时,一般把屋架直接搁置在墙、垛、柱或圈梁上。
当跨度较大时,则应采取专门的构造措施,以满足屋架端部发生转动的要求。
(4)屋架结构的支撑
屋架支撑的位置在有山墙时设在房屋两端的第二开间内,对无山墙(包括伸缩缝处)的房屋设在房屋两端的第一开间内;
在房屋中间每隔一定距离(一般≤60m)亦需设置一道支撑,对于木屋架,距离为20~30m。
支撑体系包括上弦水平支撑、下弦水平支撑与垂直支撑,它们把上述开间相邻的两桁架连结成稳定的整体。
在下弦平面通过纵向系杆,与上述开间空间体系相连,以保证整个房屋的空间刚度和稳定性。
支撑的作用有三个:
(1)保证屋盖的空间刚度与整体稳定;
(2)抵抗并传递由屋盖沿房屋纵向传来的侧向水平力,如山墙承受的风力、纵向地震作用等;
(3)防止桁架上弦平面外的压曲,减少平面外长细比,并防止桁架下弦平面外的振动。
1.贝宁体育馆
位于贝宁科托努市的贝宁友谊体育场的多功能综合体育馆,如图1-27所示。
体育馆可容纳观众5000名,总建筑面积14015m2,屋盖结构考虑到当地的施工条件及实际情况,采用梭形立体桁架,跨度为65.3m,高跨比为1/13,中间起拱1/330。
上弦及腹杆采用Q235无缝钢管,下弦用Q345无缝钢管。
图1-27贝宁科托努市,贝宁体育馆
2.上海大剧院
上海大剧院是由上海市人民政府投资的大型歌舞剧院,位于上海市中心人民广场西北侧。
工程用地面积21644m2,占地面积11530m2,总建筑面积62800m2,地下两层,地上6层,高度为40m。
该工程通过国际招标,法国建筑师以其“天地呼应,中西合壁”的构思,独特的立面造型而中标,见图1-28。
图1-28上海大剧院剖面律
方案中最引人注目的是呈反拱的月牙形屋盖,纵向长100.4m,横向宽94m,纵向悬挑26m,横向悬挑30.9m,反拱圆弧半径R=93m,拱高11.5m。
由于其独特的建筑造型和特殊的功能及工艺要求,大剧院的屋盖体系采用交叉刚接钢桁架结构。
屋盖结构纵向为两榀主桁架及两榀次桁架,在每根主桁架下各设三个由电梯井筒壁形成的薄壁柱,作为整个屋架结构的支座,次桁架仅起到保证屋盖整体性的作用。
横向为12榀半月牙形无斜腹杆屋架。
上
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