界首中学高三美术班数学模块五《解析几何》Word格式文档下载.docx
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二.例题精析题型一直线的倾斜角与斜率
1.知两点A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求l的斜率。
2.已知直线l过P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围.
3.求适合下列条件的直线方程:
(1)在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦是
;
(2)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;
(3)经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍。
三.随堂练习
1.若光沿直线ax+by+c=0(abc≠0)照射到直线y=x上后反射,则反射光线所在直线方程是
2.设θ∈R,则直线xsinθ-
y+1=0的斜率的取值范围是。
3.若ΔABC三个顶点的坐标分别是A(
1),B(-3,-3),C(5,-1),则BC边上的中线所在直线方程是
教案2
一.课前预习
1.若直线(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m≠-1)在x轴上的截距是-3,则m=
2.已知直线y=kx+b满足k-b=1,则该直线过定点。
二.例题精析题型二求满足给定条件的直线方程
1.过点P(2,1)作直线L交x,y轴正半轴于A,B两点,当PA•PB=4时,求直线L的方程。
题型三由直线位置确定方程中参数的值
2.已知直线L:
ax+(1-2a)y+1-a=0
(1)当直线L在两坐标轴上的截距相等时,求a的值;
(2)当直线L不通过第一象限时,求a的取值范围。
题型四运用坐标法解(证)直线型的平面几何问题
2.如图,△ABC为正三角形,边BC,AC上各有一点D,E,且BD=
BC,CE=
CA,AD,BE交于点P。
求证:
AP⊥CP
三.随堂练习
1.经过点M(1,-1)的直线L分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A,B两点,若点M分
之比这2:
1,则直线L的方程是
2.过点A(3,2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
3.过点P(-1,3),且倾斜角比直线y=x+
的倾斜角大450的直线方程是
教案3
一.课前预习:
1.已知点P(3,5),直线L:
3x-2y-7=0,则过点P且与L平行的直线方程为过点P且与L垂直的直线的方程为;
过点P且与L夹角为450的直线的方程为;
点P到直线L的距离为;
直线L与直线6x-4y+1=0间的距离为
。
2.设直线L1:
x+my+6=0和L2:
(m-2)x+3y+2m=0。
当m=时,L1∥L2;
当m=时L1⊥L2;
当m是时,L1与L2相交,当m=时,L1与L2重合。
3.若两条不重合的直线分别为L1:
A1x+B1y+C1=0和L2:
A2x+B2y+C2=0,则L1∥L2的充要条件为;
L1⊥L2的充要条件为
二.例题精析:
题型一由两直线的关系确定参数的值
1.已知两条直线L1:
(3+m)x+4y=5-3m,L2:
2x+(5+m)y=8。
问:
当m分别为何值时,L1与L2:
(1)相交?
(2)平行?
(3)垂直?
2.已知两条直线L1:
ax-by+4=0和L2:
(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a,b的值:
(1)L1⊥L2,且L1过点(-3,-1);
(2)L1∥L2,且坐标原点到这两条直线的距离相等。
题型二点到直线的距离公式的运用
3.两条互相平行的直线分别过A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕着点A,点B旋转,如果两条平行线间的距离为d。
(1)求d的变化范围;
(2)求当d取最大值时的两条直线方程。
三.随堂练习:
1.若直线L1:
y=kx+k+2与L2:
y=-2x+4的交点在第一象限,则k的取值范围是
2.已知直线L1:
(a+2)x+(a+3)y-5=0和L2:
6x+(2a-1)y-5=0
(1)当L1∥L2时,实数a的值为;
(2)当L1⊥L2时,实数a的值为或
3.如果直线ax-y+2=0与3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,那么a=,b=
4.已知a,b∈R,直线L1:
x+a2y+1=0与直线L2:
(a2+1)x-by+3=0互相垂直,则∣ab∣的最小值为
教案4
1.点A(x,y)关于直线x+y+c=0的对称点A1的坐标为;
关
直线x-y+c=0的对称点A2的坐标为;
曲线f(x,y)=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为;
关于直线x-y+c=0的对称曲线为。
2.已知点M(3,5),在直线m:
x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使三角形MPQ的周长最小。
1.已知直线m经过点P(3,1),且被两条平行直线m1:
x+y+1=0和m2:
x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线m的方程。
题型三有关对称的的问题
2.求直线a:
2x+y-4=0关于直线m:
3x+4y-1=0对称的直线b的方程。
3.在直线a:
3x-y-1=0上求一点P,使得:
(1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;
(2)P到A(4,1)和C(3,4)距离之和最小。
1.过点P(1,2),且与原点距离最大的直线L的方程为
2.若曲线y=a∣x∣与y=x+a(a>
0)有两个公共点,则a的取值范围为
3.等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线方程为:
,顶点A的坐标(0,6),则斜边AB所在直线的方程为;
直角边AC所在直线的方程为
教案5
1.圆x2+y2-2x+6y+7=0的标准方程为。
若O(0,0),A(6,-8),则以OA为直径的圆的方程为。
2.在圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>
0)中,若满足条件时,圆过原点;
满足条件时,圆心在y轴上;
满足条件时,圆与x轴相切;
满足条件时,圆与x-y=0相切;
满足条件时,圆与两坐标轴相切。
3.程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为
题型一求圆的方程
1.求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长为
的圆的方程。
2.一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的方程。
题型二与圆有关的简单的轨迹问题
3.设A(-c,0),B(c,0)(c>
0)为两定点,动点P到点A的距离的比为定值a(a>
0),求点P的轨迹。
1.过点A(3,-2),B(2,1)且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程为
2.圆C以原点为圆心,且在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8,则圆C的方程为
3.已知A(0,1),B(p,q)(p2>
4q),则以AB为直径的圆与x轴的交点横坐标一定是二次方程的两根。
教案6
2008—2009学年第一学期2月14日王振梅
1.动圆x2+y2-2x-k2+2k-2=0的半径的取值范围是
2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>
0)所表示的曲线关于直线y=x对称,那么必有。
3.若点P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围为。
1.已知x2+y2-2(t-1)x-4ty+6t2-2t=0是圆的方程。
(1)求t的取值范围;
(2)当t变化时,求这个圆的圆心轨迹。
题型三与圆有关的证明明问题
2.已知定点M(x1,y1)在第一象限,过M点的两圆与两坐标轴相切,它
们的半径分别为r1,r2,求证:
r1r2=x12+y12
3.已知:
x2+y2=z2,x,y,z,a,b为正实数。
1.若点(2a,a)在圆(x-a)2+(y+a)2=5的外部,则a的范围是
2.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动
弧长到达Q点,则Q点的坐标为。
3.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为。
教案7
1.已知圆C1:
(x-a)2+(y-b)2=r2,直线l:
Ax+By+C=0,当时,l与圆C1相交。
若另有一圆C2:
(x-m)2+(y-n)2=R2,当时,两圆外切;
当时,两圆内切;
当时,两圆相交。
2.若圆O1:
x2+y2=r2,圆O2:
(x-a)2+(y-b)2=r2,则以M(x0,y0)为切线的圆O1的切线方程为;
圆O2的切线方程为。
3.直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为。
题型一直线与圆的位置的判断及其运用
1.过点P(-3,-4)作直线l,当斜率为何值时,l与圆C:
(x-1)2+(y+2)2=4有公共点。
2.已知圆x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m3-2m-24=0(m∈R)
(1)求证:
不论m为何值,圆心在同一直线l上。
(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离;
(3)求证:
任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得弦长相等。
题型二与直线和圆相交所得弦有关的的问题
3.线经过点P(5,5),其斜率为k(k∈R),与圆x2+y2=25相交,交点分别为A,B。
(1)若AB=
求k的值;
(2)若AB<
,求k的取值范围;
(3)若OA⊥OB(O为坐标原点),求k的值。
1.若半径为1的动圆与圆x2+y2=4相切,则动圆圆心的轨迹方程是
2.设M是圆(x-5)2+(y-3)2=9上的点,则点M到直线3x+4y-2=0的最短距离是
3.圆O1:
x2+y2+2x=0和圆O2:
x2+y2+4y=0的位置关系是
教案8
1.过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线,则切线的方程是
2.若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为
3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆x2+y2=1相切,则圆C的方程为
1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,若OP⊥OQ(O为原点),求m的值。
2.已知圆O:
x2+y2=1,圆C:
(x-4)2+y2=4,过圆O及圆C外的点P分别向圆O,圆C引两切线PA,PB和PM,PN,其中A,B,M,N为切点。
(1)试在直线x+y-4=0上求一点P,使AB⊥MN;
(2)是否存在这样的点P,使AB∥MN?
3.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.
(1)求
的最大值和最小值;
(2)求y-x的最大值和最小值;
(3)求x2+y2的最大值和最小值。
1.直线y=x+b与曲线
有且只有一个公共点,则b的取值范围是
2.圆x2+y2-4x=0在点P(1,
)处的切线方程是
3.若点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为
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