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7.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600公斤,其余亩产为500公斤,则该乡全部早稻亩产为
A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤
8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下:
甲车间:
=70件,=5.6件乙车间:
=90件,=6.3件
哪个车间日加工零件的离散程度较大:
A甲车间B.乙车间C.两个车间相同D.无法作比较
9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是
A用各年的环比增长速度连乘然后开方
B用各年的环比增长速度连加然后除以年数
C先计算年平均发展速度然后减“1”
D以上三种方法都是错误的
10.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间
A.相关程度很低B.不存在任何相关关系
C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系
二.多选题(每题2分,共14分)
1.下列数据中属于时点数的有
A.流动资金平均余额20万元B.储蓄存款余额500万元
C.商品销售额80万元D.固定资产300万元
E.企业职工人数2000人
2.在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
A.均值B.众数C.中位数D.几何平均数E.调和平均数
3.普查是
A全面调查B非全面调查C一次性调查D专门调查E经常性调查
4.根据分组整理后的数据计算加权均值
A.受各组变量值和权数两个因素影响
B.假定各组数据在各组中均匀分布
C.结果不如根据原始数据计算的简单均值精确
D.实际数据呈均匀对称分布时计算结果比较准确
E.结果不受极大值和极小值影响
5.平均差与方差或标准差相比其主要缺点是
A.没有充分利用全部数据的信息
B.易受极端值的影响
C.数学处理上采用绝对值,不便于计算
D.在数学性质上不是最优的
E.计算结果不够准确
6.指出下列指数中的拉氏指数
7.若变量x与y之间存在完全线性相关,以下结论中正确的有
A.相关系数r=1B.相关系数|r|=1C.判定系数r=1
D.估计标准误差Sy=0E.估计标准误差Sy=1
三.填空题(每空1分,共10分)
1.实际中常用的统计调查方法和方式主要有、和统计报表等。
2.采用组距分组时应遵循原则,为了解决“不重”的问题,统计分组中习惯上规定.
3.四分位差是说明代表性高低的测度值,异众比率是衡量代表性程度的测度值.
4.影响时间数列的因素通常可以分为、循环波动和不规则波动四类。
5.作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是;
加权调和平均数指数的权数是。
四.简答题(每题8分,共16分)
1.简要说明在对两组数据差异程度进行比较时,能否直接比较两组数据的标准差.
2.企业有技术工和辅助工两类职工,而且技术工的平均工资高于辅助工。
假设本年与上年相比,各类职工的平均工资水平没有变化。
试问:
全厂职工的平均工资是否会发生变化?
如果会发生变化,请说明原因。
五.计算题(共40分)
1.(12分)某收购公司分别在甲、乙两个市场收购某种产品,其收购价格和收购额资料如下:
等级
价格(元/公斤)
收购额(元)
甲市场
乙市场
一级品
二级品
三级品
3.6
3.2
2.8
3600
3200
8400
10800
2800
-
15200
16800
试比较哪一市场的平均收购价格低,并说明原因.[些出公式,计算过程,结果保留两位小数]
2.(14)某百货公司两种商品的有关销售数据如下:
产品名称
销售额
2003年比2002年价格增长%
2002年
2003年
甲
乙
50
110
66
140
10
12
要求:
(1)计算两种商品的加权价格指数及由于价格变动而增加的销售额;
(2)计算两种商品的加权销售量指数及由于销售量变动而增加的销售额.
[些出公式,计算过程,指数百分比保留2位小数]
3.(14分)甲、乙两个生产车间加工相同的零件,甲车间工人日加工零件的均值为150件,标准差为13.2件,乙车间工人日加工零件的分布如下;
日加工零件数(件)
人数
95-105
105-115
115-125
125-135
135-145
6
7
13
9
5
合计
40
计算乙车间日加工零件的均值及标准差,并比较甲、乙两个车间日加工零件的离散程度。
(写出公式、计算过程、结果保留2为小数)
一、判断题(每题1分,共5分)
1.若两组数据的平均数相等,则标准差大的其平均数代表性就小。
()
2.当数据分布右偏时,则有:
均值<
中位数<
众数;
反之,当数据分布左偏时,则有:
众数<
均值。
3.定基增长速度等于各相应的环比增长速度的连乘积。
4.在由三个指数构成的总指数(加权指数)体系中,两个因素指数中的权数必须是相同时期的。
5.随机抽样调查时产生的偶然的代表性误差是完全可以控制的,因此这是一种非常好的调查方式。
二、单项选择题(每题1分,共10分)
1.重点调查中的重点单位是指()
A.处于较好状态的单位B.体现当前工作重点的单位
C.规模较大的单位D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位
2.根据分组数据计算均值时,利用各组数据的组中值做为代表值,使用这一代表值的假定条件是()。
A.各组的权数必须相等B.各组的组中值必须相等
C.各组数据在各组中均匀分布D.各组的组中值都能取整数值
3.已知甲、乙两班学生统计学考试成绩:
甲班平均分为70分,标准差为7.5分;
乙班平均分为75分,标准差为7.5分。
由此可知两个班考试成绩的离散程度()
A.甲班较大B.乙班较大C.两班相同D.无法作比较
4.某乡播种早稻5000亩,其中20%使用改良品种,亩产为600公斤,其余亩产为500公斤,则该乡全部早稻平均亩产为()
A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤
5.时间序列若无季节变动,则其各月(季)季节指数应为()
A.100%B.400%C.120%D.1200%
6.用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt,当b<0时,说明现象的发展趋势是()
A.上升趋势B.下降趋势C.水平态势D.不能确定
7.某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%,则用同样多的货币今年比去年少购买()的商品。
A.10.71%B.21.95%C.12%D.13.64%
8.置信概率表达了区间估计的()
A.精确性B.可靠性C.显著性D.规范性
9.H0:
μ=μ0,选用Z统计量进行检验,接受原假设H0的标准是()
A.|Z|≥ZαB.|Z|<
Zα/2C.Z≥Zα/2D.Z>
-Zα
10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下,你认为哪个回归方程可能是正确的?
A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x
三、多项选择题(每题2分,共10分)
1.抽样调查的特点有()。
A.抽选调查单位时必须遵循随机原则
B.抽选出的单位有典型意义C.抽选出的是重点单位
D.使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值
E.通常会产生偶然的代表性误差,但这类误差事先可以控制或计算
2.某种产品单位成本计划比上年降低5%,实际降低了4%,则下列说法正确的是()
A.单位成本计划完成程度为80%
B.单位成本计划完成程度为101.05%
C.没完成单位成本计划D.完成了单位成本计划
E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点
3.数据离散程度的测度值中,不受极端数值影响的是()
A.极差B.异众比率C.四分位差D.标准差E.离散系数
4.下列指标属于时点指标的是()
A.增加人口数B.在校学生数C.利润额
D.商品库存额E.银行储蓄存款余额
5.两个变量x与y之间完全线性相关,以下结论中正确的是()
A.相关系数|r|=1B.相关系数|r|=0C.估计标准误差Sy=0
D.估计标准误差Sy=1E.判定系数r2=1F.判定系数r2=0
四、填空题(每空1分,共10分)
1.有10个人的年龄资料:
10,20,15,20,25,30,15,20,30,25岁。
由该资料确定的中位数为,众数为,极差为。
2.平均指标反映总体分布的趋势,标志变异指标反映总体分布的趋势。
3.某地国民生产总值1988年比1980年增长了1倍,若计划到2005年国民生产总值将达到1980年的5倍,则1988年以后的17年间与1988年相比总增长速度应为%,年平均增长速度应为%。
4.某地本年与上年相比粮食总产量增长了10%,粮食作物播种面积增加了7%,则粮食作物单位面积产量增长了%。
5.相关系数r是说明两变量之间的方向和紧密程度的统计指标,其取值范围是。
五、简答题(5分)
加权算术平均数受哪几个因素的影响?
若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样?
请说明原因。
六、计算题(共60分)
1.某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:
每包重量(克)
包数(包)
148—149
149—150
150—151
151—152
20
100
(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);
(3)在α=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364);
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);
(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留3位小数)(24分)
2.某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
(写出计算过程,结果精确到0.0001万元/人)
(6分)
3.某地区社会商品零售额资料如下:
年份
零售额(亿元)
1998
21.5
1999
22.0
2000
22.5
2001
23.0
2002
24.0
2003
25.0
(1)用最小平方法配合直线趋势方程;
(2)预测2005年社会商品零售额。
(a,b及零售额均保留三位小数)(14分)
4.某企业生产A、B两种产品,有如下销售资料:
产品
销售额(万元)
以2000年为基期的2002年价格指数(%)
名称
2000年
A
60
101.7
B
130
105.0
要求:
(1)计算两种产品价格总指数;
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
(列出公式、计算过程,百分数和金额保留1位小数)(16分)
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