安庆市初三二模数学试题文档格式.docx
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解②得:
x>
.-------------------------------------4分
所以不等式组的解集是:
<x≤1.----------------------------------6分
故该不等式组的非负整数解是:
0,1.---------------------------------8分
16、原式=
•
=-------------------------------------4分
=a+2.…………………………………---------------------6分
当a=﹣1时,原式=a+2=1.…………………………………-------8分
17.
(1)图略,---------------------------------------2分
D(﹣5,0)或D(1,2)或D(﹣3,2),写对其中的一种即可;
-------------------4分
(2)图略,------------------------------------------6分;
C1(﹣2,4)------------------------------------------8分.
18、
(1)把A点坐标代入反比例函数解析式得:
m=(-1)×
(-4)=4;
∴y=
…………………………………2分
把B点坐标代入反比例函数解析式得:
n=
=﹣4;
故B(﹣1,﹣4),
把A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b得,
,解得
,
故一次函数的关系式为:
y=﹣x﹣5;
…………………………6分
(2)如图所示:
∵两者图象都在直线y=—1的下方,
∴当—4<x<0时,一次函数的值和反比例函数的值都小于﹣1.……………8分
19、延长BC交PQ于点D.
∵BC⊥AC,AC∥PQ,∴BD⊥PQ.
则AH=CD=5.
由勾股定理可得PH=12.--------------------------------------------------3分
∵∠BPD=45°
,∴PD=BD.-------------------------------------------------------------5分
设BC=x,则x+5=12+DH.
∴AC=DH=x-7.
在Rt△ABC中,
,即
≈4.0.-----------------------8分
解得
≈9.
答:
古塔BC的高度约为9米.----------------------------------------------------------10分
20、
(1)由折叠可知:
∠AEH=∠LEH∠BEF=∠LEF,∠AEH+∠BEF=∠LEH+∠LEF,
即∠AEH+∠BEF=∠HEF,∵∠AEH+∠BEF+∠HEF=1800∴∠HEF=900
同理可得:
∠EFG=900,∠FGH=900,∠EHG=900.∴四边形EFGH是矩形.
………………………………4分
(2)由折叠可知:
AE与EL重合,BE与EL重合,所以AE=BE=4
易证△AEH∽△DHG,……………………………6分
∴AH:
AE=DG:
DH,
即AH:
4=4:
(10-AH)
∴AH=2或8,……………………………9分
如图这样折叠,8舍去,取AH=2.
………………………………10分
21、
(1)由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知,抽取的样本容量为2÷
10%=20,故选B的有20×
30%=6(人),选D的有20-2-6-8=4.故C占8÷
20=0.4=40%,D占4÷
20=20%;
…………………………………4分
(2)因为选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的:
(2+4)÷
20=30%,故M初中九年级学生中对羽毛球知识“了解较多”以上的学生约有400×
30%=120人;
………7分
(3)选A的是一男一女,记作男1、女1,根据题意可知选择D的有4人且有2男2女,分别记作男2、男3、女2、女3.列表如下:
AD
男2
男3
女2
女3
男1
(男1,男2)
(男1,男3)
(男1,女2)
(男1,女3)
女1
(女1,男2)
(女1,男3)
(女1,女2)
(女1,女3)
………………………………10分
由上面可知共有4种可能,其中,1男1女的由4种,故选择1名男生1名女生的概率为
.
……………………………12分
22、⑴y是x的一次函数,y与x之间的函数关系式为y=-30x+600.----------------3分
⑵w=(x-10)(-30x+600)
=﹣30(x-15)2+750.-------------------------------------------------------------------------6分
∵a=-30<
0,
∴抛物线开口向下,其顶点(15,750)为抛物线最高点,即当x=15时,w有最大值,最大销售利润为750元.-------------------------------------------------------------------------------8分
⑶由题意得10(-30x+600)≤1000,解得x≥
.------------------------------------------10分
由
(2)知图象对称轴为x=15,∵a=-30<
∴抛物线开口向下,当x≥
时,w随x增大而减小,
又x为整数,故当x=17时,w最大=(17-10)(﹣30×
17+600)=630元.
即以17元/个的价格销售这批篮球可获得最大利润630元.----------------------------12分
23.
(1)∵∠BAC=90°
,AB=AC,D为BC中点,∵∠BAC=90°
,AB=AC=6,D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°
∴AD=DC=DB------------------------------2分
∵∠EDA+∠ADF=90°
∠FDC+∠ADF=90°
∴∠EDA=∠FDC,∴△AED≌△CFD,∴ED=FD,
∴△DEF为等腰三角形;
……………………4分
(2)四边形AEDF的面积没有变化.-----------------------------------------5分
理由:
∵△AED≌△CFD
∴
=S△ADC7分
=
S△ABC=50--------------------------------------------------------9分
(3)由
(1)中证明知∠ADF=∠BDE,∠FAD=∠EBD=135°
,AD=BD,
∴△AFD≌△BED,∴BE=AF=x-------------------------------------------------------11分
过点D作DM⊥AB,垂足为M,则DM=
题目中AB=10.DM=
AB=5-----------12分
故四边形ADEF的面积S=S△AEF+S△AED
=
AE•AF+
AE•DM
(x+10)x+
(x+10)×
5
x2+
x+25.-----------------------------------------14分
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