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不能上学,就自己想办法学。
一次,他向一位老师借来了几本数学书,一看,便着了魔。
从此,他一边做生意、算帐,一边学数学。
有时看书入了神,人家买东西他也忘了招呼。
傍晚,店铺关门以后,他更是一心一意地在数学王国里尽情漫游。
一年到头,差不多每天都要花十几个小时,钻研那些借来的数学书。
有时睡到半夜,想起一道数学难题的解法,他准会翻身起床,点亮小油灯,把解法记下来。
著名武侠小说家梁羽生写过一篇文章《华罗庚传奇》,提到初中一年级的时候,他曾在数学这一科考试不及格。
梁羽生后来亲自问华罗庚是不是他曾触犯那位老师,他说:
“不是。
我小时候很贪玩的,常常逃学去看社戏。
试卷又写得潦草,怪不得老师的。
”经过这次教训,初中二年级开始,他就知道用功了。
其实华罗庚读初中时,一度功课不好,数学有时还考不及格。
时在今天中学任教的华罗庚的数学老师,我国著名教育家、翻译家王维克发现华罗庚虽然贪玩,但思维敏捷,解题方法十分独特别致。
一次,金坛中学的老师感叹学校“差生”多,没有“人才”是,王维克道:
“不见得吧,依我看,华罗庚同学就是一个!
”“华罗庚?
”一位老师笑道:
“你看看他那像螃蟹爬的字吧,他能算个‘人才’吗?
”王维克有些激动地说:
“当然,他成为大书法家的希望很小,可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢?
要知道金子被埋在沙里的时候,粗看起来和沙子没有什么两样,我们当教书匠的一双眼睛,最需要有沙里淘金的本领,否则就会埋没人才啊!
”
15岁那年,他的母亲去世,自己也得了伤寒病,这场病很重,在床上一躺就是半年,最后总算捡回了一条命,但左脚却落下了终身残疾,走路要借助手杖。
在贫病交加中,华罗庚仍然把全部心血用在数学研究上,接连发表了好几篇重要论文,引起清华大学熊庆来教授的注意。
在熊庆来教授的帮助下,华罗庚到了清华大学数学系,当一名管理员。
他一面工作一面自学课程,还自修了英文、德文,能用英文写论文。
他用两年时间走完了一般人需要八年才能走完的路。
1933年被破格提升为助教,1935年成为讲师。
1936年赴英国剑桥大学留学,他在剑桥的两年中,把全部的精力用于研究数学理论中的难题,他的研究成果引起了国家数学界的注意。
1938年回国后,受聘为西南联合大学教授。
后来一段时间,他在极端困难的条件下,写下了20多篇论文,完成了他的第一部数学专著《对垒数素论》。
1949年新中国成立后,华罗庚先后担任清华大学数学系主任、中国科学院数学研究所所长,潜心为新中国培养数学人才,陈景润等一批数学人才在他的培养下成为著名的数学家。
他在数学领域里的研究也硕果累累,发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著作数十种。
在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。
思考题
一、阅读填空
1.陈景润是国际知名的()家,深受人们的敬重。
1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,成为()研究上的里程碑。
而他所发表的成果也被称之为()。
2.陈景润在国内外都享有很高的声誉,然而他没有骄傲自满,他说:
“在科学的道路上()。
二、分享与交流
读了陈景润的故事,你有什么感受?
请你写一段读后感与同学们交流分享。
三、拓展阅读
1979年,陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请,去美国做短期的研究
访问工作。
普林斯顿研究所的条件非常好,陈景润为了充分利用这样好的条件,挤出一切可以节省时间,拼命工作,连中午饭也不回住处去吃。
有时候外出参加会议,旅馆里比较嘈杂,他便躲进卫生间里继续进行研究工作。
正因为他的刻苦努力,在美国短短的五个月里,除了开会、讲学之外,他完成了论文《算术级数中的最小素数》,一下子把最小素数从原来的80推进到16。
这一研究成果,也是当时世界上最先进的。
关于陈景润的数学故事还有很多,同学们可以再搜集一些与伙伴们交流
【数学故事】
不算不知道,一算吓一跳
今天的数学课上,老师问:
“你们猜一猜,一个滴水的龙头一天能浪费多少水呢?
”我满不在乎地想:
大约只有一小桶罢了!
我又问了问周围的几个同学,他们有的说是一杯,有的说是一大碗。
那到底是多少呢?
我决回家测算一下。
回到家,我立刻拿出量杯,让妈妈协助我看时间,计算一分钟的滴水量。
我把水龙头调成滴水的状态,然后就开始计量起来。
“滴滴答答”……1分钟过去了,一看量杯里的水约有10毫升。
我还是不以为然:
只有10毫升嘛,没什么大不了的!
这时,妈妈对我说:
“蓉蓉,你别小看这10毫升的水,你算算看,就一个滴水的龙头,一年能浪费多少水?
”这难不倒我,我立刻算了起来:
一年按照365天计算,共有365×
24×
60=525600(分钟)
每分钟浪费10毫升的水,525600分钟就浪费了525600×
10=5256000(毫升)的水,也就是5256升。
哇,仅一个龙头一年就能浪费这么多的水,那么我们学校共有49个水龙头,也照这样滴水的话,一年就会浪费5256×
49=257544(升)水。
如果把这些水都节约下来,不知又可以方便多少同学!
通过调查,我又了解到,现在一吨水2.5元钱左右。
1毫升水重一克。
那么一个滴水的龙头一年浪费的水费约是:
5256÷
1000×
2.5≈13(元)
学校一年多支付的水费就是:
257544÷
2.5≈644(元)
可以看出,如果每一个同学洗完手都不把龙头关好,那么一年至少会为学校损失600多元的水费啊!
我继续计算,中国有13亿人口,如果每个人在用好水后都不把龙头关紧,那么,一年(按365天计算)浪费的水就是:
365×
60×
10×
1300000000=6832800000000000(毫升)=68328000亿(毫升)
1×
68328000亿=68328000亿(克)=6832800000(吨)
2.5×
6832800000=17082000000(元)
算到这里,我不禁惊得吐了吐舌头。
一百七十亿八千二百万元哪,这可不是个小数目!
第二天,全班交流调查情况的时候,我把计算结果告诉了同学们。
同学们深深感到节约用水是多么重要。
我国是世界上13个贫水国家之一,西部有些山区就严重缺水。
假如一年就要浪费6832800000吨水,那么必将使我们的水资源越来越贫乏。
算一算,也算出了大问题。
地球上,可以使用的水并不多。
如果这样浪费下去,地球上的水最终会消失。
我呼吁:
请大家自觉节约用水!
希望地球上最后一滴水不会是人类的眼泪。
问题一:
一年有多少秒?
(列式计算,可用计算器算)
问题二:
光每秒大约走30万千米,那么一光年是多少?
(光年:
光在一年时间走的路程)
拓展阅读:
世界水资源现状简介
水是维系生命与健康的基本需求,地球虽然有70.8%的面积为水所覆盖,但是淡水资源却极其有限。
在全部水资源中,97.5%是无法饮用的咸水。
在余下的2.5%的淡水中,有87%是人类难以利用的两极冰盖、高山冰川和永冻地带的冰雪。
人类真正能够利用的是江河湖泊以及地下水中的一部分,仅占地球总水量的0.26%,而且分布不均。
因此,世界上有超过十亿的儿童、妇女及男人无法获取足量而且安全的水来维持他们的基本需求。
在许多层面,水资源和健康具有密不可分的关系。
我们所做的每项决策事实上都和水、以及水对健康所造成的影响有关。
【数学名题】
速算与巧算
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
在算式中,1叫9的“补数”;
89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?
一般来说,可以这样“凑”数:
从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
2.互补数先加。
3.拆出补数来先加。
4.竖式运算中互补数先加。
如:
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;
如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
2.带符号“搬家”
例8计算325+46-125+54
解:
原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意:
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
【试题】计算9+99+999+9999+99999
【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。
例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
【试题】计算199999+19999+1999+199+19
【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。
不过这里是加1凑整。
(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225
【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】:
题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。
但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。
解法一、分组法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
=500
解法二、等差数列求和
=(2+1000)×
500÷
2-(1+999)×
2
=1002×
250-1000×
250
=(1002-1000)×
【试题】计算9999×
2222+3333×
3334
【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。
如果将9999变为3333×
3,规律就出现了。
9999×
=3333×
3×
6666+3333×
(6666+3334)
10000
=33330000。
【试题】56×
3+56×
27+56×
96-56×
57+56
乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。
同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。
56×
=56×
(32+27+96-57+1)
99
(100-1)
100-56×
1
=5600-56
=5544
【试题】计算98766×
98768-98765×
98769
将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。
98766×
=(98765+1)×
(98768+1)
=98765×
98768+98768-(98765×
98768+98765)
98768+98768-98765×
98768-98765
=98768-98765
=3
跟同学说说自己读后的感想,写一则数学日记吧。
【数学发展】
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记账时有余有亏;
在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。
为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。
可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。
人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。
比如,356摆成|||,3056摆成等等。
这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
刘徽首先给出了正负数的定义,他说:
“今两算得失相反,要令正负以名之。
”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。
他说:
“正算赤,负算黑;
否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;
也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:
“正负数曰:
同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;
其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。
”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
用现在的话说就是:
“正负数的加减法则是:
同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。
零减正数得负数,零减负数得正数。
异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。
零加正数等于正数,零加负数等于负数。
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!
负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。
现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上出现赤字,表明支出大于收入,财政上亏了钱。
负数是正数的相反数。
在实际生活中,我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。
夏天武汉气温高达42°
C,你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32°
C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致。
特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。
他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多。
拓展练习:
1.阅读填空:
①早在()年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。
②“正算赤,负算黑;
否则以邪正为异”是我国()时期的()首次提出的。
③负数是()的相反数,用不同()的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。
现在一般用()色表示负数。
2.说一说,写一写:
【数学实践与应用】
确定位置
(一)用数对确定位置
知识点1、数对的表示方法:
先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).
2、数对的写法:
先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;
然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在(5,6)这个位置。
他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
(二)根据方向和距离确定位置
知识点:
1、认识方向:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法:
(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;
将观测点与物体所在的位置连线;
用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。
(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
一、根据地图回答问题。
4
3
文具店
图书管
汽车站
药店
幼儿园
中学
123456
1、文具店的位置是(______,______),幼儿园的位置是(______,______);
中学的位置是(______,______),汽车站的位置是(______,______)。
2、(1,2)这一点的位置是(),(4,4)这一点的位置是()。
二、下图是某学校周围的建筑物:
请你观察一下:
①图书馆所在的位置是在(,),若以学校为观察点,图书馆在学校偏
的方向上。
②车站所在的位置是在(,),若以
学校为观察点,车站在学校偏
方向上,距离学校米。
③放学后,小明以每分50米的速度,从学校到体育馆,分钟能到达体育馆。
三、在广州火车站的出站口,竖着一面道路指示牌。
你能根据道路指示牌回答下面的问题吗?
(1)东莞在火车站偏约的方向上,距离是千米。
(2)顺德在火车站偏约的方向上,距离是千米。
(3)深圳在火车站偏约的方向上,距离是千米。
(4)珠海在火车站偏约的方向上,距离是千米。
六、根据下面的描述,在平面上标出各场所的位置。
(1)小刚的家在学校的正东方,距离约800米;
(2)电影院在学校的南偏西45度,距离约400米;
(3)公共汽车站在学校北偏东25度,距离约400米;
(4)邮局在学校北偏东60度,距离约1000米。
数学阅读:
性格测试:
问题:
当你坐车时你最喜欢坐在下面哪个位置?
A、坐在司机后面
B、坐在前车窗后面
C、坐在车厢中间的窗户旁
D、坐在车厢尾部
E、坐在通道旁
F、坐在车门旁
G、坐在单人座位上
H、站着,即使有空座位
心理分析:
坐在司机后面:
这样的人在发表意见时,总要滔滔不绝地引用上司说过的话,一般来说,他们缺乏主见,需要经常得到旁人的指点和帮助。
坐在前车窗后面:
这样的人在生活中不甘居人下在工作他们事事争先,干起活来有一种拼命精神,渴望自己也能出人头地。
坐在车厢中间的窗户旁:
这样的人通常都比较喜欢思考,凡事都经过沉思熟虑。
在生活中他们并不过于看重名誉地位,更不愿意自己卷入是非纠纷中去。
坐在车厢尾部:
在现实生活中,这样的人一般比较冷静,喜欢用自己的眼睛去观察社会和人生,且十分注意自身的安全。
坐在通道旁:
这样的人通常喜欢按照自己的思想生活、学习和他们一般都比较自信,很少听得进不同意见。
坐在车门旁:
这样的人往往不能非常投入地参与某些大事,尽管常常会心血来潮想干些大事,但总是为自己留着一条冠冕堂皇的退路。
坐在单人座位上:
这样的人性格比较孤僻,不喜欢与人交流在常生活中也沉默寡言,尤其是讨厌说废话他们的朋友较少,但一旦认清了朋友,就会长期保持友情。
站着即使有空座位:
这样的人喜欢做出一些与众不同的举动,希望自己能够成为人们注意的中心。
而且为了表现自己,他们能够忍受痛苦。
你喜欢坐在什么位置?
《小学数学四年级趣味阅读》补充教材(下册)
现将四年级补充教材下册的内容上传到博客,请各位老师多提宝贵意见。
阅读资源开发计划表(四年级下册)
领域
专题名称
数学家的故事
数学家陈景润的故事
陈景润生活中忘我的学习热情和趣事
小数的遭遇
小数的意义、性质等
数学名题
消元法
借助消去未知数去解应用题的方法
数学发展
奇妙的方程
方程的由来
国土面积
国土面积的历史变迁
【数学家的故事】
数学家陈景润的故事
陈景润是国际知名的大数学家,深
受人们的敬重。
1966年发表《表达偶数
为一个素数及一个不超过两个素数的乘
积之和》(简称“1+2”),成为哥德巴赫
猜想研究上的里程碑。
而他所发表的成
果也被称之为
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