公司人力资源调配最优方案.doc
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公司人力资源调配最优方案.doc
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公司人力资源调配最优方案
第一组:
宋书山霍建昶张木求
摘要:
公司人力资源的调配关系到公司的运作效率和经济利益,本文根据该公司制定的招工,解雇,再培训,降级使用,超员雇用,半日工等措施及其相应限制条件,在不同精确程度进行假设的基础上,建立了三个人力资源的调配方案模型。
针对公司分别提出的两个不同要求(解雇人员最少和费用最少),利用所建立的模型得出了解决问题的最优方案,为公司的人员调配提供了可行有效的方法。
关键词:
人力资源调配
一问题重述:
某公司正经历一系列变化,这要影响到它在未来几年中的人力需求。
由于装备了新机器,对于不熟练工人的需求相对减少,对熟练和半熟练工人的需求相对增加;同时,预期下一年的贸易量将减少,从而减少对各类人力的需求。
现有人数及对未来三年人力需求的估计数见下表:
分类
不熟练
半熟练
熟练
现有人数
2000
1500
1000
第一年需求
1000
1400
1000
第二年需求
500
2000
1500
第三年需求
0
2500
2000
为此,公司希望为未来三年确定
(1)招工,
(2)人员再培训,(3)解雇和超员雇用,(4)设半日工的计划方案。
因工人自动离职和瑁其他原因,存在自然减员问题,有不少人在受雇后干不满一年就自动离职;干满一年后,离职的情况就减少了。
考虑到这一因素,设自然减员率如下表:
分类
不熟练
半熟练
熟练
工作不满一年
25%
20%
10%
工作一年以上
10%
5%
5%
现在没有招工。
所有的现有工人都是已受雇一年以上。
招工:
每年能新招的各类数熟练工和不熟练工个不超过500,半熟练工不超过800名。
再培训:
每年可培训200名不熟练工成为半熟练工,每培训一名费用开支为400元。
培训半熟练工成为熟练工,培训一名开支500元;培训人数不能超过所训岗位当时熟练工人的四分之一。
可以将工人降低熟练使用,这虽然不需要公司支付什么费用,但这样的工人有50%将离职。
(这一减员要另外加到上述的自然减员上)。
解雇:
解雇一名不熟练工需付他200元。
解雇一名半熟练工或熟练工要付500元。
超员雇用:
全公司可超需要多雇用150人。
额外费用每人每年为:
不熟练工1500元;半熟练工2000元,熟练工3000元。
半日工:
不熟练、半熟练和熟练工可以各有不超过50名作为半日工,完成半个人的生产任务。
这样做公司对其每人每年支付费用为不熟练工500元,半熟练和熟练工为400元。
公司提出的目标为解雇人员最少。
为此应如何运转?
如果目标为费用最少,能多节省多少费用?
导出每年每类岗位所节省的费用。
二假设:
1.减员、招工、解雇、再培训、设半日工等过程均在每年年初的短时间内进行,招工、降级使用、解雇、再培训、设半日工均在自然减员后进行。
2.每年年初经过调整后能够满足公司的人力需求,在接下来的一年里,人员不会变动。
3.工作满一年以上的工人才能进行再培训。
4.计算工作量的时候,一个半日工就等于0.5个全日工;在计算招工、再培训、降级使用、 解雇和超员解雇的时候,一个半日工为独立一个人计算。
5.低熟练等级使用中,第二类可以降为第一类用,第三类只能降为第二类使用。
6.不熟练工为第一类工人,半熟练工为第二类工人,熟练工为第三类工人。
三符号说明:
aij——第i年解雇第j类工人的人数。
(以下i,j如果没有特殊说明,则i=1,2,3;j=1,2,3.)
bij——第i年第j类工人培训为第j+1类的人数。
cij——第i年第j类半日工的人数。
dij——第i年招第j类工人的人数。
eij——第 i年把第j+1类工人降级为第j类工人使用的人数。
fij——第i年超雇第j类工人的人数。
四模型的建立与求解:
1.问题分析:
公司通过几种方式的运转能达到未来三年人力的需求。
分别是
(1)招工
(2)人员再培训(3)解雇和超员雇用(4)设置半日工。
公司希望在这几种方式中找出最优的组合使解雇的人员最少。
现在考虑实施各种措施时所要满足的约束条件。
1.1招工措施
1)每年能新招的各类工人数熟练工和不熟练各不超过500,得
2)每年能新招的各类工人数熟练工和不熟练各不超过800,得
1.2再培训措施
1)每年可培训200名不熟练工成为半熟练工,则得:
2)每年可培训不超过所训岗位当时熟练工人的1/4的半熟练工成为熟练工,则得:
其中gi为第i年熟练工人的人数
1.3降级措施、解雇措施
因为都没有限制它们涉及到的人员的数量,所以分别得:
1.4超员雇用
全公司可超需要多雇用150人,则得:
2.求解问题一
2.1模型一的建立与求解
现在从公司的计划中知道公司未来三年的人力需求人数,但因为运转的方式较多,考虑起来比较麻烦,为了简化模型先只考虑招工、超员雇用和解雇,不考虑自然减员、人员再培训、降级使用和半日工设置,从而得出:
2.1.1模型一:
2.1.2求解模型一:
由上面的模型利用Lindo软件求出解雇人数最少为:
2.2模型二的建立与求解:
在模型一中考虑的因素太少,跟公司的实际情况出入较大,现在把所有的措施都考虑进去,试图找出一种通过招工、再培训、降级使用、解雇、超员雇用、招半日工等措施来达到解雇人员最少的目的的方法。
下面我们将对上面提到的众多措施进行一一分析。
2.2.1下面考虑满足公司在未来三年对人力需求时要满足的约束条件。
1)第i年第j类工人的增加数=第i年第j类的招工数(dij)+第i-1年第j类再培训的人数(b(i-1j)+从第i年第j+1类降级使用的人数(eij))
2)第i年第j类工人的减少数=第i年第j类的解雇数(aij)+第i年第j类不满一年工人的自然减员(kij))+第i年第j类满一年工人的自然减员(qij)+第i年第j+1类被降级使用的人数(ei(j-1)))
其中:
kij=第i-1年第j类的招工数(d(i-1)j)*L1j
3)第i年第j类工人未调整前的数量+第i年第j类工人增加数-第i年第j类工人减少数-0.5cij-第i年第j类工人的需求量=第i年第j类工人的超过量
其中:
-0.5cij是因为一个半日工只能完成半个人的工作量.
说明:
假设当变量的下标超过界限时,该变量的值为0.如:
a(i-1)j当i=1的时候,i-1=0超过最底界限1,所以令:
a(i-1)j=0.
总结以上三点的讨论得:
其中:
2.2.2.模型二的建立:
将题中数据代入
(1)式,加上
(2)-(9)的约束条件以及目标函数得:
2.2.3模型二求解:
利用lindo软件求解模型二得最少解雇人数为:
相应符号参数的值如下表:
第一年第一类
第一年第二类
第一年第三类
第二年第一类
第二年第二类
第二年第三类
第三年第一类
第三年第二类
第一年第三类
解雇数
463
0
0
274
0
0
12
0
0
再培训数
250
0
200
60
200
85
半日工数
50
50
50
50
0
0
50
0
0
招工数
0
0
0
0
492
500
0
552
500
降级数
0
175
0
0
0
0
超雇数
113
38
0
0
0
0
150
0
0
3求解问题二。
公司提出的另一个目标为费用最少,基于上面的分析与讨论,我们建立出另一个目标函数:
约束条件跟模型二的约束条件是一样的。
我们利用lindo软件求解问题二得最少费用为398400元,
相应符号参数的值如下表:
第一年第一类
第一年第二类
第一年第三类
第二年第一类
第二年第二类
第二年第三类
第三年第一类
第三年第二类
第一年第三类
解雇数
813
0
0
402
0
0
388
0
0
再培训数
0
0
0
45
15
100
半日工数
0
0
0
0
0
0
0
0
0
招工数
0
0
50
0
717
500
0
800
500
降级数
21
0
0
0
0
0
超雇数
0
0
0
0
0
0
0
0
0
把满足第一个目标函数(解雇人员最少)的各个符号参数的值代入第二个目标函(费用最少),可得出原计划所需费用为1170750元,能省772350元。
每年各岗位原来(解雇人数最少时)所需费用(单位:
元)分别为:
分类
第一类
第二类
第三类
第一年
366250
220000
20000
第二年
159750
30000
0
第三年
332250
42500
0
每年各岗位现在(费用最少时)所需费用分别为:
分类
第一类
第二类
第三类
第一年
162500
0
0
第二年
80250
22500
0
第三年
83150
50000
0
每年各岗位所节省的费用为:
分类
第一类
第二类
第三类
第一年
203750
220000
20000
第二年
79500
7500
0
第三年
249100
-7500
0
五模型检验:
在满足解雇人数最少的方案中,由于不熟练工人的需求相对减少,对熟练和半熟练工人的需求相对增加,为减少解雇人数,只在第一类工人进行减员在第二第三类进行招工,结果显然是合理的;设半日工同样可以减少解雇人数,并且半日工越多可以减少的解雇人数就越多,所以在可以设半日工的地方均取最大值50。
在满足费用最少的方案中,由于半日工只能减少解雇人数,而且会增加额外费用,所以半日工人数全部为0;同样超员雇用也只会增加额外费用,所以在各年各类工人中没有出现超员雇用。
六模型的改进:
在模型二中,我们把所有的变动都假设在年初的一个短时间里完成(比如招工的处理是把前一年招的人归入工作满一年以上的,把今年招的人归入工作不满一年的,但这些工作都是在同一段时间里完成的),但实际上公司的所有变动都是在一年当中慢慢变动的,假设公司在上半年变动比较少,在下半年变动很大,那我们假设在年初里完成所有变动,这样误差就比较大,如果假设在下半年变动,那么就会更接近实际情况。
基于这个思想,我们不具体确定变动的时间,而是设一个变动点P,这个P在一年的任何时间点都有可能,具体取值留给熟悉公司情况的公司管理层人士。
从而我们得到第三个模型,我
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