第4讲一元一次方程方案类应用题精品讲义Word格式文档下载.docx
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尽可能的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案三:
将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,并说明理由.
3.在“十一”黄金周期间,某超市推出如下表所示的优惠方案:
购物金额
折扣
一次性购物不足100元时
不打折
一次性购物不少于100元且不足300元时
九折
一次性购物不少于300元时
八折
小丽在该超市两次购物分别付款80元、252元.如果小丽改成在该超市一次性购买与上次完全相同的商品,则应付款多少元?
4.我国个人所得税法规定,公民全月的工资、薪金收入不超过3500元的部分不必纳税;
超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算.
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元的部分
3%
超过1500元至4500元的部分
10%
超过4500元至9000元的部分
20%
已知小丽爸爸2012年5月份缴纳的个人所得税为185元,他当月的税前工资、薪金总额是多少?
5.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:
甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在
(1)的方案中,为使销售获利最多,你会选择哪种进货方案?
6.下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表,列表说明:
当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)请问我们应该如何根据自己的主叫时间选择省钱的计费方式.
三、回顾与思考
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【参考答案】
1.解:
(1)一盏普通灯的费用:
3+0.56·
0.1x=(3+0.056x)元.
一盏节能灯的费用:
31+0.56·
0.02·
x=(31+0.0112x)元.
(2)根据题意得3+0.056x=31+0.0112x
解得x=625
∴照明625小时时,这两种灯的费用相等.
(3)照明4000小时时,
普通灯的费用:
2×
3+0.56×
0.1×
4000=230元
节能灯的费用:
31+0.56×
0.02×
4000=75.8元
∵75.8<230
∴节能灯更省钱.
2.解:
方案一获利:
4000×
140=560000(元)
方案二获利:
15×
6×
7000+(140-15×
6)×
1000=680000(元)
设精加工用x天,则粗加工有(15-x)天,
根据题意得6x+16(15-x)=140
解得x=10
则方案三获利:
7000×
10+4000×
16×
5=740000(元)
∵740000元>680000元>560000元
∴选择方案三.
3.解:
∵80<
100×
90%
∴付款80元时没有打折;
设付款252元时的购物金额为x元.
当100≤x<300时,
根据题意得:
0.9x=252
解得:
x=280
当x≥300时,
0.8x=252
x=315
∵80+280=360>
300
80+315=395>
∴360×
0.8=288(元)
395×
0.8=316(元)
答:
小丽应付款288元或316元.
4.解:
1500×
3%=45(元)
3%+(4500-1500)×
10%=345(元)
∵45<185<345
∴小丽爸爸2012年5月全月应纳税所得额应该超过1500元至4500元,设小丽爸爸当月应纳税所得额是x元,
根据题意得1500×
3%+(x-1500)×
10%=185
解得x=2900
2900+3500=6400(元)
小丽爸爸当月的税前工资、薪金总额是6400元.
5.解:
(1)若设购买甲种电视机x台,购买乙种电视机(50-x)台,
根据题意得1500x+2100(50-x)=90000
解得x=25
∴50-x=50-25=25
若设购买甲种电视机y台,购买丙种电视机(50-y)台,
根据题意得1500y+2500(50-y)=90000
解得y=35
∴50-y=50-35=15
若设购买乙种电视机z台,购买丙种电视机(50-z)台,
根据题意得2100z+2500(50-z)=90000
解得z=87.5
不符合题意,舍去.
通过计算可知,有两种进货方案符合题意,
购买甲种电视机25台,购买乙种电视机25台;
购买甲种电视机35台,购买丙种电视机15台.
(2)方案一获利:
25×
150+25×
200=8750(元)
35×
150+15×
250=9000(元)
∵9000>8750
∴选择方案二.
6.解:
(1)
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<
t=150
150<
58+0.25(t-150)
t=350
58+0.25(350-150)=108
t>
88+0.19(t-350)
(2)①当t≤150时,58<
88,按方式一省钱;
②当150<
350时,令58+0.25(t-150)=88
解得t=270,
则当150<
270时,按方式一省钱;
当t=270时,按方式一和方式二花费一样多;
当270<
350时,按方式二省钱;
③当t=350时,108>
88,按方式二省钱;
④当t>
350时,按方式二省钱.
综上可知:
当t<
270时,选择方式一省钱;
当t>
270时,选择方式二省钱;
当t=270时,两种方式一样省钱.
方案类应用题(随堂测试)
1.我国个人所得税法规定,公民全月的工资、薪金收入不超过3500元的部分不必纳税;
已知小红爸爸2012年11月份缴纳的个人所得税为255元,他当月的税前工资、薪金总额是多少?
1.解:
∵45<255<345
10%=255
解得x=3600
3600+3500=7100(元)
方案类应用题(作业)
1.某班要买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:
甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班急需乒乓球拍5副,乒乓球x盒(不少于5盒).
(1)用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用;
(2)当需多少盒乒乓球时,在两家购买所用的费用相同?
(3)当需40盒乒乓球时,到哪家购买合算?
为什么?
2.某保险公司推出如下的重大疾病险,根据病人的情况报销一定比例的医疗费.医疗费的报销比例标准如下表:
费用范围
报销标准
500元以下(含500元)的部分
不予报销
超过500元且不超过10000元的部分
70%
超过10000元的部分
80%
(1)设某人在一次住院中实际的医疗费用为x元
(500<x≤10000),请用含x的式子表示出他按标准报销的金额为多少元;
(2)若此人某次住院的自付医疗费为2600元(自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额),则此人此次住院的实际医疗费为多少元?
一次性购物不足300元时
一次性购物不少于300元且不足400元时
一次性购物不少于400元时
王宏在该超市两次购物分别付款200元、324元.如果王宏改成在该超市一次性购买与上次完全相同的商品,则应付款多少元?
4.某商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买?
(2)在
(1)的条件下,假如甲种型号手机可赚200元/部,乙种型号手机可赚100元/部,丙种型号手机可赚120元/部,求盈利最多的进货方案.
5.某博物馆的门票每张10元,一次购买30张到99张门票按8折优惠,一次购买100张以上(含100张)门票按7折优惠.甲班有56名学生,乙班有54名学生.
(1)若两班全体学生一起前往该博物馆参观,请问购买门票最少共需花费多少元?
(2)设两班实际前往该博物馆参观的总人数为x人,其中x大于30且小于100,请根据实际人数的多少讨论,按方式一和方式二购买门票,哪种方式更加便宜.
方式一:
根据实际人数按8折优惠购买门票;
方式二:
按7折优惠购买100张门票.
(1)甲店购买费用:
5×
48+12(x-5)=12x+180(元),
乙店购买费用:
90%(5×
48+12x)=10.8x+216(元);
(2)12x+180=10.8x+216
x=30
即当购买30盒乒乓球时,在两家购买所用的费用相同.
(3)购买40盒乒乓球时,
若在甲店购买,则费用是:
12×
40+180=660元,
若在乙店购买,则费用是:
10.8×
40+216=648元.
660>
648
则应该在乙店购买.
(1)他按标准报销金额为:
70%(x-500)=0.7x-350(500<x≤10000)
(2)10000-70%×
(10000-500)=3350(元)
∵3350>
2600
∴此人实际医疗费必超过500元且不超过10000元.
设此人实际医疗费为x元,
根据题意,得2600=x-70%(x-500)
解得x=7500
即此人实际医疗费为7500元.
(1)若第二次购物超过300元,但不超过400元,
设此时所购物品标价为x元,则90%x=324,解得x=360
两次所购物价值为200+360=560>400
所以享受8折优惠,
因此王宏应付560×
80%=448(元).
(2)若第二次购物超过400元,设此时所购物品标价为y元,则80%y=324,解得y=405
两次所购物价值为200+405=605,
因此王宏应付605×
80%=484(元)
则王宏应付款448元或484元.
(1)①设购进甲种手机x部,乙种手机40-x部
根据题意,得1800x+600(40-x)=60000
解得x=3040-x=10
②设购进甲种手机y部,丙种手机40-y部
根据题意,得1800y+1200(40-y)=60000
解得y=2040-y=20
②设购进乙种手机z部,丙种手机40-z部
根据题意,得600z+1200(40-z)=60000
解得z=-20(不符合实际情况,舍去)
由计算可知,有两种方案:
购买甲种手机30部,乙种手机10部;
购买甲种手机20部,丙种手机20部.
(2)方案一盈利:
200×
30+100×
10=7000(元)
方案二盈利:
20+120×
20=6400(元)
所以购买甲种型号手机30部,乙种手机10部所获盈利较大.
(1)当两个班一起购买门票时,花费最少
(56+54)×
10×
0.7=770(元)
即两班一起购买门票最少花费770元.
(2)当两种方式花费相等时有
80%×
10x=70%×
100
解得:
x=87.5
当x大于30且小于88时,按方式一花费少于700元,所以按方式一购买门票便宜.
当x大于或等于88且小于100时,按方式二花费多于700元,所以按方式二购买门票便宜.
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