初中数学微课教案设计Word文件下载.docx
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12-5+7应变成12+7-5,而不能变成12-7+5。
备注:
教学过程我主要说第一小节---去括号
(三)教学过程:
根据教材的结构特点,紧紧抓住新旧知识的内在联系,运用类比、联想、转化的思想,突破难点.
初中数学微课教案设计2
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第一课时。
主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法,它是空间与图形领域的基础知识,是《相交线与平行线》的重点,学习它会为后面的学行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
同时,本节学习将为加深“角与平行线”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,提高运用数学的能力。
2、教学重难点
重点三种位置关系的角的特征;
会根据三种位置关系的角来判断两直线平行的方法。
难点“转化”的数学思想的培养。
由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
二、教学目标
知识目标了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征,认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。
能力目标①通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法,培养学生转化的数学思想,培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题,并用数学方法探索、研究和解决问题。
情感目标①感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣,培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作,勇于创新的精神。
②通过“转化”数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。
三、教学方法
1、采用指导探究法进行教学,主要通过二个师生双边活动:
①动——师生互动,共同探索。
②导——知识类比,合理引导等突出学生主体地位,让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者,让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,在解决问题的过程中完成教学目标。
2、根据学生实际情况,整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式,鼓励学生积极合作,充分交流,既满足了学生对新知识的强烈探索欲望,又排除学生学习几何方法的缺乏,和学无所用的思想顾虑。
对学习有困难的学生及时给予帮助,让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
3、利用课件辅助教学,突破教学重难点,扩大学生知识面,使每个学生稳步提高。
四、教学流程:
我的教学流程设计是:
从创设情境,孕育新知开始,经历探索新知,构建模式;
解释新知,落实新知;
总结新知,布置作业等过程来完成教学。
创设情境,孕育新知:
①师生欣赏三幅图片,让学生观察、思考从几何图形上看有什么共同点。
②从学生经历过的事入手,让学生比较两张奖状粘贴的好坏,并说明理由,让学生留心实际生活,欣赏木工画平行线的方法。
③落实到学生是否会画平行线?
本环节教师展示图片,学生观察思考,交流回答问题,了解实际生活中平行线的广泛应用。
设计意图:
通过图片和动画展示,贴近学生生活,激发学生的学习兴趣。
从学生经历过的事入手。
让学生知道数学知识无处不在,应用数学无时不有。
符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
2、实验操作,探索新知1
①由学生是否会画平行线导入,用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD,学生动手画并展示。
②学生思考三角尺起什么作用(教师点拨)?
③学生动手操作:
用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型,并探讨图中角的关系(同位角)。
④教师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形,指明同位角的位置关系是截线,被截线的同旁,
归纳:
两直线平行条件1
教师展示一组练习,学生独立完成,巩固新知。
在这一环节中,教师应关注:
①学生能否画平行线,动手操作是否准确
②学生能否独立探究、参与、合作、交流
复习提问,利用教具、学具让学生动手,提高学生学习兴趣,调动学生思考和积极性,提高学生合作交流的能力和质量,教师有的放矢,让学生掌握重点,培养学生自主探究的学习习惯和能力。
及时练习巩固,,体现学以致用的观念,消除学生学无所用的思想顾虑。
3、大胆猜想,探究新知
⑴学生分组讨论:
①∠2和∠3是什么位置关系?
∠3和∠4是什么位置关系?
②直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系?
③∠2与∠3,∠2与∠4一定相等吗?
猜想,展示讨论成果。
⑵学生探究:
问题:
①∠2=∠3能得到AB∥CD吗?
②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD吗?
学生用语言表述推理过程,教师深入学生中并点拨将未知的转化为已知,并规范推理过程。
和学生一起归纳直线平行的条件2,3。
⑶学生独立完成练习。
本环节教师关注:
①学生能否主动参与数学活动,敢于发表个人观点。
②小组团结协作程度,创新意识。
③表扬优秀小组
猜想、交流、归纳,符合知识的形成过程,培养学生转化的数学思想,学会将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。
并用练习及时巩固,落实新知与方法,增强学生运用数学的能力。
4、解释运用,巩固新知
本环节共有五个练习,第一题落实同位角、内错角、同旁内角位置特征。
第二、三题落实三种判定方法的应用。
第四、五题是注重学生动手操作,解决实际问题的训练。
本环节教师应关注:
①深入学生当中,对学习有困难学生进行鼓励,帮助。
②学生的思维角度是否合理。
加强学生运用新知的意识,培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣,让学生巩固所学内容,并进行自我评价,既面向全体学生,又照顾个别学有余力的学生,体现因材施教的原则。
5、总结新知,布置作业
通过设问回答补充的方式小结,学生自主回答三个问题,教师关注全体学生对本节课知识的程度,学生是否愿意表达自己的观点,采用必做题和选做题的方式布置作业。
通过提问方式引导学生进行小结,养成学习——总结——再学习的良好习惯,发挥自我评价作用,同时可培养学生的语言表达能力。
作业分层要求,做到面向全体学生,给基础好的学生充分的空间,满足他们的求知欲。
五、教学设计
初中数学微课教案设计3
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:
使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点:
学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°
靠在墙上,则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°
架在墙上,则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°
角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°
、45°
、60°
角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果:
无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°
角的直角三角形,并测量、计算40°
角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?
学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.
2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:
若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其
顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?
引导学生独立证明:
易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.
通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结:
本节课在复习勾股定理及含30°
角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充:
本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.
2.扩展:
当锐角为30°
时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.
五、板书设计
初中数学微课教案设计4
1.理解有理数乘方的意义.
2.掌握有理数乘方的运算.
1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.
2.渗透转化思想.
(三)德育渗透点:
培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.
(四)美育渗透点
把记成,显示了乘方符号的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:
引导探索法,尝试指导,充分体现学生主体地位.
2.学生学法:
探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
运算.
运算的符号法则.
3.疑点:
①乘方和幂的区别.
②与的区别.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师引导类比,学生讨论归纳乘方的概念,教师出示探索性练习,学生讨论归纳乘方的性质,教师出示巩固性练习,学生多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境,导入新课
师:
在小学我们已经学过:
记作,读作的平方(或的二次方);
记作,读作的立方(或的三次方);
那么可以记作什么?
读作什么?
生:
可以记作,读作的四次方.
呢?
可以记作,读作的五次方.
(为正整数)呢?
可以记作,读作的次方.
很好!
把个相乘,记作,既简单又明确.
【教法说明】教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,大大调动了学生学习的积极性.同时,使学生认识到数学的发展是不断进行推广的,是由计算正方形的面积得到的,是由计算正方体和体积得到的,而,……是学生通过类推得到的.
在小学对底数,我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数,那么还可取哪些数呢?
请举例说明.
还可取负数和零.例如:
0×
0记,(-2)×
(-2)×
(-2)记作.
非常好!
对于中的,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说可以取任意有理数,这就是我们今天研究的课题:
(板书).
【教法说明】对于的范围,是在教师的引导下,学生积极动脑参与,并且根据初一学生的认知水平,分层逐步说明可以取正数,可以取零,可以取负数,最后总结出可以取任意有理数.
(二)探索新知,讲授新课
1.求个相同因数的积的运算,叫做乘方.
乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在中,取任意有理数,取正整数.
注意:
乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时,也可读作的次幂.
巩固练习(出示投影1)
(1)在中,底数是__________,指数是___________,读作__________或读作___________;
(2)在中,-2是__________,4是__________,读作__________或读作__________;
(3)在中,底数是_________,指数是__________,读作__________;
(4)5,底数是___________,指数是_____________.
【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念,及时反馈学生掌握情况.
(2)、(3)小题的区别表示底数是-2,指数是4的幂;
而表示底数是2,指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是,指数1通常省略不写.
到目前为止,对有理数业说,我们已经学过几种运算?
分别是什么?
其运算结果叫什么?
学生活动:
同学们思考,前后桌同学互相讨论交流,然后举手回答.
到目前为止,已经学习过五种运算,它们是:
运算:
加、减、乘、除、乘方;
运算结果:
和、差、积、商、幂;
教师对学生的回答给予评价并鼓励.
【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与,通过学生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力.
我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,如何进行乘方运算?
学生积极思考,同桌相互讨论,并在练习本上举例.
【教法说明】通过学生积极动脑,主动参与,得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.
2.练习:
(出示投影2)
计算:
1.
(1)2,
(2),(3),(4).
2.
(1),,,.
(2)-2,,.
3.
(1)0,
(2),(3),(4).
学生独立完成解题过程,请三个学生板演,教师巡回指导,待学生完成后,师生共同评价对错,并予以鼓励.
请同学们观察、分析、比较这三组题中,每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?
先让学生独立思考,教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论,老师加入某一小组.
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零.
请同学们继续观察与,与中,底数、指数和幂之间有何联系?
你能得出什么结论呢?
学生积极思考,同桌之间、前后桌之间互相讨论.
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等.
请同学思考一个问题,任何一个数的偶次幂是什么数?
任何一个数的偶次幂是非负数.
你能把上述结论用数学符号表示吗?
(1)当时,(为正整数);
(2)当
(3)当时,(为正整数);
(4)(为正整数);
(为正整数);
(为正整数,为有理数).
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上,通过学生自己探索,获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会,注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力,又能使学生对法则记得牢,领会的深刻.
初中数学微课教案设计5
教学目标
1.理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;
2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算,弄清有理数加法与非负数加法的区别;
3.三个或三个以上有理数相加时,能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;
4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用,培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法则和运算律,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。
教学建议
本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。
难点是法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定,教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时,应先判别题目属于运算法则中的哪个类型,是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
如果是异号两数相加,应先判别绝对值的大小关系,如果绝对值相等,则和为0;
如果绝对值不相等,则和的符号取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加,仍得这个数。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.对于基础比较差的同学,在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.法则是规定的,而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式,应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手,应该先仔细观察式子的特点,深刻认识加数间的相互关系,找到合理的运算步骤,再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题,以明确由于负数参与加法运算,一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出法则的行程问题时,可以尝试发挥多媒体教学的作用。
用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程,让学生更好的理解有理数运算法则。
教学设计示例
(第一课时)
教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行运算.
2.通过运算,培养学生的运算能力.
教学重点与难点
重点:
熟练应用法则进行加法运算.
难点:
法则的理解.
教学过程
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的?
2.有理数的绝对值是怎么定义的?
一个有理数的绝对值的几何意义是什么?
3.有理数大小比较是怎么规定的?
下列各组数中,哪一个较大?
利用数轴说明?
-3与-2;
|3|与|-3|;
|-3|与0;
-2与|+1|;
-|+4|与|-3|.
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?
我们先来学运算.
(三)进行新课(板书课题)
例1如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?
两次行走后距原点0为8米,应该用加法.
为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?
这是求两次行走的路程的和.
5+3=8
用数轴表示如图
从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.
可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.
(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
显然,两次一共向西走了8米
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