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b?
c?
4?
0,则(3)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,那么x2.
2.计算:
(1)-32-(?
5)?
(?
)?
18?
3);
3
25
22
(2){1+[
1313
)3]3(-2)4}÷
(-?
0.5);
44104
(3)5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4)÷
(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中()
A.甲刚好亏盈平衡;
B.甲盈利1元;
C.甲盈利9元;
D.甲亏本1.1元.
参考答案
【同步达纲练习】
11
(3)-14;
(4)-;
(5)-2.9218
1137
2.
(1)-3
(2)-1;
(3)-;
(4)1;
(5)-624.
51654
1.
(1)-0.73
(2)-1【素质优化训练】
1.
(1)>
,>
(2)24,-576;
(3)2或6.[提示:
∵x=2∴x2=4,x=±
2].2.
(1)-31;
(2)-8(3)224
【生活实际运用】B
有理数的四则混合运算练习第2套
◆warmup
知识点有理数的混合运算
(一)
1.计算:
(1)(-8)35-40=_____;
(2)(-1.2)÷
(-2.计算:
(1)-4÷
43
19
27
)-(-2)=______.3
111=_____;
(2)-2÷
13(-4)=______.424
3.当
a|a|
=1,则a____0;
若=-1,则a______0.a|a|
4.(教材变式题)若a<
b<
0,那么下列式子成立的是()A.
11aa<
B.ab<
1C.<
1D.>
1abbb
5.下列各数互为倒数的是()A.-0.13和-
27132114
B.-5和-C.-和-11D.-4和1005511411
6.(体验探究题)完成下列计算过程:
(-
25)÷
113-(-111
2+5
)
解:
原式=(-
43-(-1-11
=(-25)3()+1+11
2-5
=____+1+5?
2
10
=_______.◆Exersising
7.
(1)若-1<
a<
0,则a______
1a;
(2)当a>
1,则a_______1
a;
(3)若0<
a≤1,则a______
1a
.8.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则
|a?
b|4m
+2m2
-3cd值是(A.1B.5C.11D.与a,b,c,d值无关9.下列运算正确的个数为()
(1)(+
34)+(-43
514
)+(-6)=-10
(2)(-6)+1+(-6)=0
(3)0.25+(-0.75)+(-313
4)+4
=-3
(4)1+(-3)+5+(-7)+9+(-1)=4
A.3个B.4个C.2个D.1个
10.a,b为有理数,在数轴上的位置如右上图所示,则()
A.
1111a>
b>
1B.a>
1>
-1
b
C.1>
-111a>
bD.1>
a>
11.计算:
(1)-20÷
531
4
+53(-3)÷
15
(2)-3[-5+(1-0.2÷
35)÷
(-2)]
(3)[
15111÷
(-1)]3(-)÷
(-3)-0.25÷
246644
◆Updating12.(经典题)对1,2,3,4可作运算(1+2+3)34=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为24.
(1)____________
(2)____________(3)____________答案:
课堂测控
312.
(1)-
(2)854
33
3.>
,<
4.D5.C6.,-,1
410
1.
(1)-80
(2)5
[总结反思]先乘除,后加减,有括号先算括号内的.
课后测控7.
(1)>
(2)>
(3)≤8.B9.B10.B
3+53(-3)3=-1-1=-25415
154611
(2)原式=3(-)3(-)3(-)-÷
24651944
1411=3(-)-1=--1=-1
2419114114
15
(3)原式=-3[-5+(1-3)÷
53
21
=-3[-5+3(-)]
321
=-3[-5-]
11.解:
(1)原式=-203
=15+1=16
[解题技巧]除法转化为乘法,先乘除,后加减,有括号先算括号内的.拓展测控12.解:
(1)4-(-6)÷
3310
(2)(10-6+4)33(3)(10-4)33-(-6)
[解题思路]运用加,减,乘除四种运算拼凑得24点.
有理数的混合运算习题第3套
一.选择题
1.计算(?
()
A.1000B.-1000C.30D.-30
2.计算?
32?
32)?
A.0
B.-54
C.-72
D.-18
3.计算?
5?
A.1
B.25
C.-5
D.35
1515
4.下列式子中正确的是()
A.?
24?
2)2?
2)3C.?
2)3?
2)2
B.(?
D.(?
3)3?
24
5.?
2)2的结果是()
A.4
B.-4
C.2
D.-2
6.如果a?
0,(b?
3)2?
0,那么
A.-2二.填空题
B.-3
C.-4
D.4
1的值是()a
1.有理数的运算顺序是先算,再算,最算;
如果有括号,那么先算。
2.一个数的101次幂是负数,则这个数是。
3.?
7.2?
0.9?
5.6?
1.7?
4.?
22?
1)3?
。
5.(?
6.?
67
1313
737211
1?
7.(?
848722
510
8.(?
50)?
三.计算题、?
3)?
1241111?
)(?
1.5)?
2.75?
5)2352342
8?
634?
1)3(?
2)?
4.9)?
0.6
5
6
篇二:
(答案)有理数的混合运算练习题
一定不要养成跳步、粗心的习惯,因为这些习惯会害死你!
!
5)3?
()
A.1000B.-1000C.
302.计算?
()A.0B.-54C.-72
55
A.1B.25C.-54.下列式子中正确的是()A.?
D.-30D.-18
2)2的结果是()A.4B.-4C.2
D.-2b
0,那么?
1的值是()
a
A.-2B.-3C.-4D.4二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算____,再算___,最算___;
如果有括号,那么先算____。
2.一个数的101次幂是负数,则这个数是___。
___。
4.?
5.(?
1313211
722737
7.(?
___。
848
510
三.计算题有理数加法
原则一:
所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号(-23)+7+(-152)+65(-8)+47+18+(-27)
(-8)+(-10)+2+(-1)(-)+0+(+)+(-)+(-)
(-8)+47+18+(-27)(-5)+21+(-95)+29
(-8.25)+8.25+(-0.25)+(-5.75)+(-7.5)6+(-7)+(-9)+2
原则二:
凑整,0.25+0.75=1
+4=10.25+4=1
72+65+(-105)+(-28)(-23)+|-63|+|-37|+(-77)
(-0.8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)(-8)+(-32)+2+(-2)+12
335+(-5)+4+(-)(-6.37)+(-3)+6.37+2.75
凑整,0.25+0.75=1有理数减法
7-9―7―90-(-9)(-25)-(-13)
8.2―(―6.3)(-3)-5(-12.5)-(-7.5)
+4=10.25+4=1抵消:
和为零
(-26)―(-12)―12―18―1―(-2)―(+2)(-4)―(-8)―8
(-20)-(+5)-(-5)-(-12)(-23)―(-59)―(-3.5)|-32|―(-12)―72―(-5)
(+10)―(-7)―(-5)―7(-5)―3―(-3.2)―7(+7)―(-7)―7
(-0.5)-(-3)+6.75-5(+6.1)―(-4.3)―(-2.1)―5.1
(-)―(-1)―(-1)―(+1.75)(-3)―(-2)―(-1)―(-1.75)
735-83-5+4-3-4++(-)―
原则三:
结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数,分数必须是带分数或真分数,不得是假分数,过程中无所谓。
有理数乘法
×
(-5)+×
(-13)(-4)×
(-
(-0.25)×
(-7)×
4×
(-7)
(-8)×
(-2)×
(-0.75)
(7-18+14)×
56
10)×
0.5×
(-3)(-)×
(-1.8)
(-5)×
(-12)
(-96)×
48
(6―4―9)×
36
54211
(-3〕)×
(8--0.4)(-66)×
〔1-(-)+(-)
5711425×
3-(-25)×
+25×
(-36)×
(+-)
有理数除法
5391(+)÷
(-)(-)÷
90.25÷
(-1)-36÷
(-1)÷
(-3
(-4)÷
3÷
(-)×
(-)
13÷
(-3)×
(-3)-8×
(-14)÷
(-8)(4-8)÷
(-6)
(-+)÷
(-)-3.5×
(-0.5)×
÷
-1÷
(-1)×
1×
(-3-2)÷
7
(-25)-7×
12-3÷
篇三:
有理数的混合运算经典习题
有理数混合运算的方法技巧
一、理解运算顺序
有理数混合运算的运算顺序:
①从高级到低级:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1:
计算:
3+50÷
22×
)-1
②从内向外:
如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
2例2:
0.5?
3?
③从左向右:
同级运算,按照从左至右的顺序进行;
37
例3:
8
7?
12?
二、应用四个原则:
1、整体性原则:
乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;
加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。
2、简明性原则:
计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;
运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。
3、口算原则:
在每一步的计算中,都尽量运用口算,口算是提高运算率的重要方法之一,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心。
4、分段同时性原则:
对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算。
如何分段呢?
主要有:
(1)运算符号分段法。
有理数的基本运算有五种:
加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算。
在运算中,低级运算把高级运算分成若干段。
一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,最后再算出这几个加数的和.把算式进行分段,关键是在计算前要认真审题,妥用整体观察的办法,分清运算符号,确定整个式子中有几个加号、减号,再以加减号为界进行分段,这是进行有理数混合运算行之有效的方法.
(2)括号分段法,有括号的应先算括号里面的。
在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。
(3)绝对值符号分段法。
绝对值符号除了本身的作用外,还具有括号的作用,从运算顺序的角度来说,先计算绝对值符号里面的,因此绝对值符号也可以把算式分成几段,同时进行计算.
(4)分数线分段法,分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。
14210122
例2计算:
-0.25÷
(-)-(-1)+(-2)×
(-3)
说明:
本题以加号、减号为界把整个算式分成三段,这三段分别计算出来的结果再相加。
三、掌握运算技巧
(1)、归类组合:
将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;
将同类数(如正数或负数)归类计算。
(2)、凑整:
将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。
(3)、分解:
将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。
(4)、约简:
将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
(5)、倒序相加:
利用运算律,改变运算顺序,简化计算。
例计算2+4+6+?
+201X(6)、正逆用运算律:
正难则反,逆用运算定律以简化计算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算.而反过来,ab+ac=a(b+c)同样成立,有时逆用也可使运算简便.例3计算:
16123112
(1)-32÷
(-8×
4)+2.5+(--)×
2523412311313314
(2)(-)×
(--×
(-)+×
(215215215
四、理解转化的思想方法
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
因此在运算时应把握“遇减化加.遇除变乘,乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。
把我们所学的有理数运算概括起来。
可归纳为三个转化:
一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下,转化为小学里学的算术数的加法、乘法;
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法;
三是将乘方运算转化为积的形式.
若掌握了有理数的符号法则和转化手段,有理数的运算就能准确、快速地解决了.例计算:
(1)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)
(2)(-2)÷
(-4)
24122
(3)2+(2-5)×
×
[1-(-5)]
3六、会用三个概念的性质
如果a.b互为相反数,那么a+b=O,a=-b;
如果c,d互为倒数,那么cd=l,c=1/d;
如果|x|=a(a>0),那么x=a或-a.
例6已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)201X+(-cd)201X的值
A.1000B.-1000C.302.计算?
A.0B.-54C.-723.计算?
A.1B.25C.-54.下列式子中正确的是()
2)C.?
2)
2D.-2
2)的结果是()
A.4B.-4C.2
0,那么A.-2三.计算题
B.-3C.-4D.4
1.?
22.
3.(?
12411?
)23523
5)4.?
6342
5.4?
)6.(?
7.(?
10)?
)8.(?
12
2556
35
9.5?
6)?
4)?
8)10.2?
11.(?
16?
50?
2)12.(?
13.(?
15.?
[?
2]16.(?
17.?
14?
(1?
0.5)?
[2?
3)2]18.(?
81)?
2.25)?
16
0.2?
2)]20.(?
7)?
12?
3)
0.25?
4)22.(?
(1)?
146712
32
1221?
2)14.?
11997?
2333
23
34
1)?
03
1349
15676767
58
232
6?
93
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