数学建模水资源效率的评价终结版Word下载.docx

数学建模水资源效率的评价终结版Word下载.docx

《数学建模水资源效率的评价终结版Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模水资源效率的评价终结版Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人均水资源；

第

省份农业用水量；

省份人均生活用水量；

省份人均生态用水量；

省份年降水量；

省份土地灌溉面积；

省份工业总产值；

人均COD排放量；

省份农业GDP用水量；

省份工业GDP用水量

五、模型的建立

针对问题一，要对各个行业水资源的利用效率进行专项评价。

对于给定的数据，可以知道行业分为农业、工业、生活用水这三个方面。

对于农业用水利用效率，我们主要根据农业万元GDP用水量来衡量，因为产生一万元的经济效益所需要的水肯定是越少越好，所以这个值越少，我们就可以认为农业水资源的利用效率越高。

同理我们也可以认为工业万元GDP用水量这个指标越小，代表着工业用水的利用效率越高。

对于生活用水来说，人均生活用水量越少，代表人们节约意识越强，生活用水效率也越高。

我们对数据进行极差标准化处理。

对于值越小越好的指标，已知进行评价的k个省份的指标值，其极差标准化的公式为:

（1）

就可以分别得到每个城市的农业、工业、生活用水利用效率，将结果进行整理和排序，可以得到下表：

省份

农业水资源利用效率指标

工业用水利用效率

生活用水利用效率

河南

1

山西

浙江

0.8163

0.9952

0.9591

山东

0.7962

0.9778

安徽

0.9478

北京

0.7527

0.9662

0.8815

广东

0.748

0.9118

云南

0.7822

湖北

0.7234

0.8113

河北

0.6004

0.6223

0.7592

0.5694

0.5956

0.6661

0.5353

0.5787

0.5459

0.5348

新疆

0.4288

0.2776

湖南

0.4644

0.3939

0.174

0.4613

0.2381

0.0922

广西

0.1115

即在农业方面

等级一河南

等级二：

浙江、山东、北京、广东、湖北

等级三：

山西、安徽、河北、新疆、湖南、云南、广西的。

在工业方面

等级一：

河南、浙江、山东、北京、广东

湖北、山西、安徽、河北

新疆、湖南、云南、广西

生活用水方面

山西、河南、安徽、浙江

云南、河北、北京、广东、湖北

湖南、新疆、广西、山东

针对问题2，利用提供的数据，我们考虑各个省市的水资源条件和产业结构的差异。

给出了12个省市的综合用水效益的合理评价。

对于这个问题，我们选用了五个指标：

农业万元GDP用水量（m3/万元）：

农业上产生一万元的GDP所需要的用水量，该指标从侧面反映农业用水的效益，可以作为一个负性指标。

因为这个值越小，代表产生相同的经济效益所需要的水资源小。

所以水资源利用效率高。

工业万元GDP用水量（m3/万元）：

工业上产生一万元的GDP所需要的用水量，该指标从侧面反映工业用水的效益，可以作为一个负性指标。

人均COD的排放量（kg/年）：

该指标一定程度上反映了该地区工业发达的程度、污水的可重复利用率的高低以及该地区对污染的治理力度。

COD的值低说明该地区的污水处理等级高，水的重复利用率高，用水效率高。

所以它是一个负指标。

这个值越低越好。

人均生活用水率（即人均用水量/人均水资源量）：

由于各个省市的水资源总量不尽相同，而水资源总量可以在一定程度上决定当地的水资源分配和人的用水习惯，该比值低，说明人用水比较节约，可持续发展程度高。

年降水量（mm）:

在一定的地区，年降水量越大表明该地区水体交换情况越多。

由于水体的交换流动，可以自降解一些污染物质，因而，水体交换越多，环境的处理污染能力就越高。

可以作为一个正性质指标。

对于值越大越好的指标，已知进行评价的K个省份的指标值，其极差标准化的公式为：

（2）

然后采用动态加权去来确定相应的综合评价指标，这里取动态加权函数为偏大型正态分布函数，即

由实际数据可以计算出每个指标的平均值和标准差：

；

代入上式可以得到5项指标的权值函数。

因此，可以得出每个城市的综合用水的效益的定义：

（3）

代入表格中给出的数据，可以得到12个城市的综合用水效益的指标和排名：

综合用水效益

1.6793

1.5678

1.0599

1.0814

0.8904

0.8952

0.7792

0.6303

0.5109

0.7703

0.2529

0.6663

0.2245

0.1742

0.5555

0.0161

0.5282

0.0118

0.4292

不考虑年降水量考虑年降水量

在不考虑年降水量的情况下，河南、北京、浙江的综合用水效益最高，新疆、湖南和广西的综合用水效益最低。

但是在考虑年降水量的情况下，河南、北京、浙江的综合用水效益还是最高，不过综合用水效益最低的几个省份变为了安徽、湖北和新疆。

针对问题三：

（1）农业用水效率指标：

这个指标衡量的是各个省份在农业上用水的效率。

这里假设年降水被农业利用的效率为20%，如果某个省份降雨总水量越多，则实际用于农业的水分占理论的水分比值越小，则效率越高。

同时，如果农业万元GDP用水量越小，也就是说产生万元的产值，需要的水越少，实际效率越高。

农业用水效率指标可以表示为：

（

表示第

省份农业用水量，

省份年降水量，

省份农业GDP用水量，

省份土地灌溉面积）

（2）工业用水效率指标：

工业用水效率指标表示各个省份在工业上用水的效率。

如果某个省份工业万元用水量越小，则单位水利用的价值就越高，产生的效率就越大。

同时，产生单位产值的COD越少，则需要治理的费用支出越低，效率越高。

工业用水效率指标可以表示为：

省份工业总产值，

表示人均COD排放量，

省份工业GDP用水量）

（3）社会生态效率指标：

社会生态效率指标表示各个省份在社会生活，生态效益上用水的效率。

如果某个省份在生活用水和生态用水占人均水资源的比例越大，则社会生态效率越高。

社会用水效率指标可以表示为：

表示人均水资源，

省份人均生活用水量，

省份人均生态用水量）

综上可得：

……

（1）

……

（2）

……（3）

针对问题四：

农业用水指标

工业用水指标

社会生态用水指标

北京

2.6577

45.09

11.097

河北

3.2731

3.9803

11.225

内蒙古

1.1168

2.0461

2.3213

辽宁

3.1016

4.7571

3.4709

黑龙江

1.0481

1.0769

0.92136

江苏

1.6327

3.8215

11.779

浙江

2.8296

6.2193

3.2511

安徽

3.0244

0.73426

1.6658

福建

2.5682

2.7703

0.53493

山东

4.4636

21.259

6.7317

河南

5.1452

3.0396

6.8959

湖南

2.0073

0.36241

1.5404

广东

1.7476

5.4378

4.0929

广西

1.2956

0.089343

1.5144

海南

2.5033

1.4324

0.10936

重庆

10.629

0.58326

0.45905

四川

4.047

0.70813

0.88354

云南

1.9418

1.2195

0.331

对这三个指标进行线性加权，可以得到它们的综合指标。

如果取每个指标的权值都为1/3，得到每个城市的综合评价指标：

综合指标

19.6148

6.1596

1.8281

3.7765

1.0154

5.7445

4.1

1.8082

1.9578

10.8181

5.0269

1.3034

3.7594

0.9665

1.3484

3.8906

1.8796

1.1641

灵敏度分析，取不同的权重值，可以得到综合指标不同的值；

a=0.2,b=0.4,c=0.4

a=0.4,b=0.2,c=0.4

a=0.4,b=0.4,c=0.2

综合指标

23.0062

14.5197

21.3184

6.7369

6.5955

5.1464

1.9703

1.7845

1.7294

3.9115

3.5804

3.8376

1.0089

1.0032

1.0343

6.5668

6.129

4.5375

4.3541

3.6761

4.2698

1.5649

2.023

1.8366

1.8357

1.7953

2.2424

12.089

8.7299

11.6354

5.0033

5.4244

4.6531

1.1626

1.4916

1.256

4.1618

3.4237

3.6927

0.9006

1.1419

0.8569

1.1174

1.3315

1.5962

2.5428

4.552

4.5769

1.4461

2.1138

2.0788

1.0086

1.153

1.3307

六．模型的评价及改进

对于问题三、四中，对于工业，农业，生活生态用水采用线性加权，没有考虑各个省各个行业在水资源利用方面比重不同考虑。

改进是可以利用投影寻踪动态聚类方法对数据进行处理，得到最优投影方向。

同时，对农业根据地理差异划分，对于工业，将其细分，化为大、中、小型企业，或者，以重工业和轻工业进行划分，同时考虑水资源总量和降雨量、地下水等动态关系，重新对不同省份，相应指标进行权重分析，这样得到的数据更合理。

模型的优点：

模型主要通过农业、工业和社会生态三个方面对各个省份的水资源综合效率和效益进行评价，可以了解各方面水资源利用效率和效益对水资源综合效率和效益评价中的比重。

模型的缺点：

指标的选取和定义存在一定的主观性，水资源结构设计面较广，很难全面考虑；

模型的数据是查找所得，对数据存在一定的依赖性。

七．模型的应用与推广

该模型适用于各种评价体系，例如企业效益，能源开发等。

参考文献：

【1】魏楠，吴文庆，潘雅婧

【2】陈莹,刘昌明,赵勇.节水及节水型社会的分析和对比评价研究[J].水科学进展,2005,

（1）.

【3】李世祥.中国水资源利用效率区域差异研究[D].中国地质大学:

2006

【4】

附件：

附表：

附表一

2004年

自然、社会

用水指标

水资源总量（亿m3/年）

年降水量（mm）

总人口（万人）

农业万元GDP用水量（m3/万元）

工业万元GDP用水量（m3/万元）

人均COD排放量（kg/年）

人均水资源量（m3/年）

人均生活用水量（m3/年）

238.70

521.90

6232.04

1266.85

22.39

10.56

383.02

105.58

928.06

1134.80

5171.97

996.33

122.16

11.87

1794.40

118.72

1641.30

1493.60

6398.94

1612.33

436.64

13.28

2564.96

132.83

1188.00

1315.00

7814.29

950.29

321.65

11.86

1520.29

118.63

1604.52

1366.90

4883.00

2348.79

398.44

20.36

3285.93

203.56

2106.30

1239.00

3225.10

1903.67

210.51

6.91

6530.96

69.15

855.40

166.40

1963.11

1547.12

160.71

13.35

4357.37

133.46

21.35

585.00

1162.90

941.55

58.92

1.15

183.59

111.79

92.47

749.54

3335.10

1185.24

100.54

4.10

277.26

25.50

349.46

769.70

9163.38

860.19

36.40

381.37

225.90

406.66

797.70

9717.00

479.10

31.58

6.70

418.50

33.70

500.65

998.00

6460.77

1235.27

364.57

4.69

774.91

35.97

675.67

1005.00

6460.89

822.53

24.39

8.60

1045.78

49.25

附表二

农业万元GDP用水量

工业万元GDP用水量

COD排放量/万吨

人均水资源/立方米

农业用水

生活用水

生态用水

工业总产值/亿元

灌溉面积/千公顷

每个省会年降雨量mm

1260.447036

59.37248093

0.7

148.2

11.7

14.6

2.7

9648.38

173.6

483.9

1073.190309

61.61857661

32.8

173.1

151.6

23.9

2.0

17054.78

4579

430.4

2952.753572

102.2980131

13.1

1232.2

141.8

14.2

6.7

5812.96

2816.6

261.2

1113.26695

70.13793879

25.8

610.8

91.7

24.3

2.5

18249.53

1490.5

672.3

3168.830548

188.1739894

14.3

1286.4

214.8

18.6

0.5

6143.17

2950.3

444.1

2193.510621

236.7261226

27.8

653.3

268.5

48.4

16.2

53316.38

3835.2

1070.9

1314.828431

103.6347419

26.4

1777.2

100.2

33.9

12.6

36073.93

1431.4

1378.5

1305.6348

364.5758328

14.0

1165.3

120.6

26.1

1.6

7945.17

3403.2

929.7

1339.555453

234.2182984

9.1

3005.7

100.9

21.2

1.4

12517.91

952.9

1109.6

867.6263847

36.40065596

30.4

414.6

159.7

32.5

3.2

49873

4836.8

797.1

755.942409

104.0086169

30.5

496.1

120.1

32.7

5.2

20442.21

4955.8

596.4

1750.227106

428.6580505

25.7

2247.1

193.9

44.6

8464.08

2696.6

936.4

1929.469577

170.5622788

28.1

1686.3

224.8

90.5

6.1

55252.86

1312

1370.3

2589.415564

398.3423141

60.8

2922.4

208.4

48.6

5.6

4587.35

1522.3

1008.1

1333.4