matlab常用算法大全Word文档格式.docx

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a'

b'

x0'

},{u

（1）,u

（2）,x1

（1）}）;

yuce1=subs（x,'

t'

[0:

n-1]）;

digits（6）,y=vpa（x）%为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解

yuce=[x0

（1）,diff（yuce1）]

epsilon=x0-yuce%计算残差

delta=abs（epsilon./x0）%计算相对误差

rho=1-（1-0.5*u

（1））/（1+0.5*u

（1））*lamda%计算级比偏差值

%以深圳人口数据得到预测模型及预测误差相关数据

lamda=

Columns1through8

0.97410.96110.94190.87490.93110.90930.93020.9254

Columns9through16

0.92450.92780.94420.93760.91270.91480.93320.9477

Columns17through24

0.95920.94450.95510.95620.95940.94610.94690.9239

Columns25through31

0.91400.90770.92430.92680.93120.94460.9618

range=

0.87490.9741

x1=

1.0e+003*

0.03130.06340.09670.13220.17270.21620.26410.3155

0.37110.43130.49610.56470.63800.71820.80590.8999

0.99901.10241.21191.32651.44631.57121.70331.8427

Columns25through32

1.99362.15882.34072.53752.74992.97803.21943.4705

u=

-0.0665

31.3737

y=

-472.117+503.377*exp（.664533e-1*t）

yuce=

31.260034.587636.964139.504042.218345.119248.219451.5326

55.073458.857662.901767.223871.842876.779282.054887.6928

93.7183100.1578107.0397114.3945122.2547130.6550139.6324149.2267

159.4802170.4382182.1492194.6649208.0405222.3352237.6121253.9386

epsilon=

0-2.4976-3.5741-4.0540-1.6983-1.5992-0.3594-0.0826

0.52661.28241.91831.42621.37723.44085.63526.2772

5.44173.22222.42030.2055-2.4047-5.7350-7.5924-9.7767

-8.5502-5.3082-0.21922.16514.33955.73483.8379-2.9086

delta=

00.07780.10700.11440.04190.03670.00750.0016

0.00950.02130.02960.02080.01880.04290.06430.0668

0.05490.03120.02210.00180.02010.04590.05750.0701

0.05670.03210.00120.01100.02040.02510.01590.0116

rho=

-0.0411-0.0271-0.00660.06500.00490.02820.00580.0110

0.01190.0084-0.0091-0.00200.02450.02230.0027-0.0128

-0.0251-0.0094-0.0208-0.0219-0.0254-0.0111-0.01190.0126

0.02320.03000.01220.00950.0048-0.0095-0.0280

二、遗传算法程序代码

%Optimizingafunction 

usingSimpleGeneticAlgorithmwithelitistpreserved

%Maxf（x1,x2）=100*（x1*x1-x2）.^2+（1-x1）.^2;

-2.0480<

=x1,x2<

=2.0480

%Author:

WangYonglin（wylin77@）

clc;

clearall;

formatlong;

%设定数据显示格式

%初始化参数

T=100;

%仿真代数

N=80;

%群体规模

pm=0.05;

pc=0.8;

%交叉变异概率

umax=2.048;

umin=-2.048;

%参数取值范围

L=10;

%单个参数字串长度，总编码长度2L

bval=round（rand（N,2*L））;

%初始种群

bestv=-inf;

%最优适应度初值

%迭代开始

forii=1:

T

%解码，计算适应度

fori=1:

N

y1=0;

y2=0;

forj=1:

1:

L

y1=y1+bval（i,L-j+1）*2^（j-1）;

x1=（umax-umin）*y1/（2^L-1）+umin;

y2=y2+bval（i,2*L-j+1）*2^（j-1）;

x2=（umax-umin）*y2/（2^L-1）+umin;

obj（i）=100*（x1*x1-x2）.^2+（1-x1）.^2;

%目标函数

xx（i,:

）=[x1,x2];

func=obj;

%目标函数转换为适应度函数

p=func./sum（func）;

q=cumsum（p）;

%累加

[fmax,indmax]=max（func）;

%求当代最佳个体

iffmax>

=bestv

bestv=fmax;

%到目前为止最优适应度值

bvalxx=bval（indmax,:

%到目前为止最佳位串

optxx=xx（indmax,:

%到目前为止最优参数

end 

Bfit1（ii）=bestv;

%存储每代的最优适应度

%%%%遗传操作开始

%轮盘赌选择

（N-1）

r=rand;

tmp=find（r<

=q）;

newbval（i,:

）=bval（tmp

（1）,:

end

newbval（N,:

）=bvalxx;

%最优保留

bval=newbval;

%单点交叉

2:

cc=rand;

ifcc<

pc

point=ceil（rand*（2*L-1））;

%取得一个1到2L-1的整数

ch=bval（i,:

bval（i,point+1:

2*L）=bval（i+1,point+1:

2*L）;

bval（i+1,point+1:

2*L）=ch（1,point+1:

bval（N,:

%位点变异

mm=rand（N,2*L）<

pm;

%N行

mm（N,:

）=zeros（1,2*L）;

%最后一行不变异，强制赋0

bval（mm）=1-bval（mm）;

%输出

plot（Bfit1）;

%绘制最优适应度进化曲线

bestv 

%输出最优适应度值

optxx 

%输出最优参数

三、种子群算法程序代码

　　%declaretheparametersoftheoptimization

　　max_iterations=1000;

　　no_of_particles=50;

　　dimensions=1;

　　delta_min=-0.003;

　　delta_max=0.003;

　　c1=1.3;

　　c2=1.3;

　　%initialisetheparticlesandteirvelocitycomponents

　　forcount_x=1:

no_of_particles

　　forcount_y=1:

dimensions

　　particle_position（count_x,count_y）=rand*10;

　　particle_velocity（count_x,count_y）=rand;

　　p_best（count_x,count_y）=particle_position（count_x,count_y）;

　　end

　　%initializethep_best_fitnessarray

　　forcount=1:

　　p_best_fitness（count）=-1000;

　　%particle_position

　　%particle_velocity

　　%mainparticleswrmroutine

max_iterations

　　%findthefitnessofeachparticle

　　%changefitnessfunctionasperequationrequiresdanddimensions

　　%x=particle_position（count_x,1）;

　　%y=particle_position（count_x,2）;

　　%z=particle_position（count_x,3）;

　　%soln=x^2-3*y*x+z;

　　%x=particle_position（count_x）;

　　%soln=x^2-2*x+1;

　　x=particle_position（count_x）;

　　soln=x-7;

　　ifsoln~=0

　　current_fitness（count_x）=1/abs（soln）;

　　else

　　current_fitness=1000;

　　%decideonp_bestetcforeachparticle

　　ifcurrent_fitness（count_x）>

p_best_fitness（count_x）

　　p_best_fitness（count_x）=current_fitness（count_x）;

　　%decideontheglobalbestamongalltheparticles

　　[g_best_val,g_best_index]=max（current_fitness）;

　　%g_bestcontainsthepositionoftehglobalbest

　　g_best（count_y）=particle_position（g_best_index,count_y）;

　　%updatethepositionandvelocitycompponents

　　p_current（count_y）=particle_position（count_x,count_y）;

　　particle_velocity（count_y）=particle_velocity（count_y）+c1*rand*（p_best（count_y）-p_current（count_y））+c2*rand*（g_best（count_y）-p_current（count_y））;

　　particle_positon（count_x,count_y）=p_current（count_y）+particle_velocity（count_y）;

　　g_best

　　current_fitness（g_best_index）

　　clearall,clc%psoexample

　　iter=1000;

%numberofalgorithmiterations

　　np=2;

%numberofmodelparameters

　　ns=10;

%numberofsetsofmodelparameters

　　Wmax=0.9;

%maximuminertialweight

　　Wmin=0.4;

%minimuminertialweight

　　c1=2.0;

%parameterinPSOmethodology

　　c2=2.0;

　　Pmax=[1010];

%maximummodelparametervalue

　　Pmin=[-10-10];

%minimummodelparametervalue

　　Vmax=[11];

%maximumchangeinmodelparameter

　　Vmin=[-1-1];

%minimumchangeinmodelparameter

　　modelparameters（1:

np,1:

ns）=0;

%setallmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero

　　modelparameterchanges（1:

%setallchangeinmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero

　　bestmodelparameters（1:

%setbestmodelparameterestimatesforallmodelparametersetstozero

　　setbestcostfunction（1:

ns）=1e6;

%setbestcostfunctionofeachmodelparametersettoalargenumber

　　globalbestparameters（1:

np）=0;

%setbestmodelparametervaluesforallmodelparametersetstozero

　　bestparameters=globalbestparameters'

%bestmodelparametervaluesforallmodelparametersets（toplot）

　　globalbestcostfunction=1e6;

%setbestcostfunctionforallmodelparametersetstoalargenumber

　　i=0;

%indicatesithalgorithmiteration

　　j=0;

%indicatesjthsetofmodelparameters

　　k=0;

%indicateskthmodelparameter

　　fork=1:

np%initialization

　　forj=1:

ns

　　modelparameters（k,j）=（Pmax（k）-Pmin（k））*rand

（1）+Pmin（k）;

%randomlydistributemodelparameters

　　modelparameterchanges（k,j）=（Vmax（k）-Vmin（k））*rand

（1）+Vmin（k）;

%randomlydistributechangeinmodelparameters

　　fori=2:

iter

　　x=modelparameters（:

j）;

　　%calculatecostfunction

　　costfunction=105*（x

（2）-x

（1）^2）^2+（1-x

（1））^2;

　　ifcostfunction<

setbestcostfunction（j）%bestcostfunctionforjthsetofmodelparameters

　　bestmodelparameters（:

j）=modelparameters（:

　　setbestcostfunction（j）=costfunction;

四、模拟退火算法

%ford=1:

50%循环10次发现最小路径为4.115，循环50次有3次出现4.115

T_max=80;

%input（'

pleaseinputthestarttemprature'

T_min=0.001;

pleaseinputtheendtemprature'

iter_max=100;

%input（'

pleaseinputthemostinterpstepsonthefittemp'

s_max=100;

pleaseinputthemoststeadystepsontthefittemp'

T=T_max;

load.\address.txt;

order1=randperm（size（address,1））'

%生成初始解。

figure

（1）;

plot（address（order1,1）,address（order1,2）,'

*r-'

）

title（'

随机产生的路径'

totaldis1=distance（address,order1）;

forn=1:

size（address,1）

text（address（n,1）+0.01,address（n,2）,num2str（n））%标号

end

text（0.9,0.9,num2str（totaldis1））

figure

（2）;

whileT>

=T_min

iter_num=1;

s_num=1;

plot（T,totaldis1,'

r.'

holdon

whileiter_num<

iter_max&

s_num<

s_max;

order2=exhgpath（order1）;

%随机交换两个城市位置

totaldis2=distance（address,order2）;

R=rand;

DeltaDis=totaldis2-totaldis1;

%新的距离-原来的距离

ifDeltaDis<

0;

order1=order2;

totaldis1=totaldis2;

%新距离小，无条件接受

elseif（exp（（totaldis1-totaldis2）/（T））>

R）%%%%本算法最核心的思想：

以一定概率接受坏的结果，防止局部最优

elses_num=s_num+1;

iter_num=iter_num+1;

T=T*0.99;

set（gca,'

xscale'

log'

%或者使用semilogx，有相同效果

xlabel（'

退火温度'

ylabel（'

总距离'

order1

totaldis1

figure（3）

plot（address（order1,1）