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角是B。
U
A.线电压与线电流之间的相位差角;
B.相电压与相电流之间的相位差角;
C.线电压与相电流之间的相位差角;
D.相电压与线电流之间的相位差角
5.如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A,当S闭合后IA变为A。
A.
.;
.43
.23
6A
B4AC
AD
解:
设UAU/00,那么UBU/1200,UCU/1200,
UBA
3UA
/300
3UA/1500,UCA
3UC
/300,
开关闭合后
IA
IB
IC
UCA
3UA/
1500
3UC/300
/
3U
A/1200
/300
/1500
6A
二、填空题
1.三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中,可用三瓦计法测量三相负载功率。
2.在图11—4所示三相电路中电源对称,
R
XL
XC,电流表A1的读数为5A,
电流表A2的读数为
A,电流表A3读数为A。
由于电源对称且有中线,假设设
A相负载的相电压为UA
U/00,那么B、C两相的
相电压分别为UB
U/
1200
,UC
U/1200,由图
11—4可见A2的读数为
UB
jU/
j
L
/00
j/
5
A3的读数为
UC
1200
U/1200
1
U/00
jU/
jU/1200
j/1200
j/1200
300
3.图11—5所示电路接于对称三相电源。
S接通时,A、A、A读数均为A;
当S
断开时,各表的读数变为:
A1等于10
A、A2等于
A、A3等于10A。
S接通时各表读数均为线电流,
S断开时,A1、A3
的读数为原对称电路的相电流
10A,而A2的读数保持不变。
4.某对称星形负载与对称三相电源连接,
线电流IA
5/100A,UAB
380/750V,
那么此负载的每相阻抗为
44/350
。
UAB=380/750
V,UA=
220/450
V,Z
5/100
5.对称三相负载各相阻抗
(6
j8)
接于线电压为
380
V的对称三相电源上,
负载为星形接法时,负载耗资的平均功率为
kW。
负载为三角形接法时,负载耗资的
平均功率为26.06kW。
〔1〕.星形接法时,设UAB
380/300
V,那么UA
220/00
220
22/
6
j8
53.1A
P0)8.69kW
〔2〕.三角形接法时
380/30
0A
P
66
0)
26.06kW
三、计算题
1.对称三相电路如图11—6所示,UA220/00V,Z(3j4),求每相负
载的相电压、相电流及线电流的相量值。
由星形联接相电压与线电压的关系得
UAB
UAB
3UA/300
V
故
UBC
380/
900
V,UCA
380/1500
负载相电流分别为
IAB
76/
A;
IBC
76/
A;
ICA
76/96.870
由三角形联接线电流与相电流关系得
3IAB/
IB
2.对称三相电路如图
11—7
所示,负载阻抗
(150
j150),线路阻抗为
Zl
(2j2)
,负载端线电压为380V,求电源端的线电压。
将三角形负载等效为星形负载,其阻抗
ZY
1Z
50
j50502/450
,
取出A相,等效电路如图
11—7〔a〕。
设UAN
220/00V,那么
UAN
2.22/450A,
ZY
UAN
(2
j2)IA
0V,
396V
AN
3.图11—8所示电路中,对称三相电源线电压为
380V,单相负载阻抗Z38
,对
称三相负载吸取的平均功率
3290W,功率因数
(感性),求IA、IB、IC。
P3UlIlcos得
而由
设UA
IA1
因此
Il
IA1
3290
10
3Ulcos
arccos(0.5)600
220/00V,那么
220/
1200V,
220/1200
V,
10/
600
A,
IB1
1800
IC1
10/600
If
900
j10
102/1350A
10/600
j10
0A
10A,IB
2A,IC
19.3A
4.图11—9所示对称三相电路中,功率表的读数为4000W,假设三相负载为感性负载,求此三相负载吸取的无功功率。
设
V,那么U
AB
3U/300
UBC
3U/
I/
A。
相量图如图
11—9〔a〕所示,设功率表的读数为
P那么
P3UIcos(
)
3UI[cos(
90)cos
sin(
90)sin
]
3UIsin
Q
3P
6928Var
5.图
11—10
所示电路中,
Us1
V,U
s2
220/1200
Zl
j2
Z(8
j6)
,①.三角形负载上的电压可否为对称电压②.
求两个电源各自觉出的功率。
①.按图11—10所选的回路列其回路电流方程,得
(2Zl
Z)Il1
ZlIl2
ZIl3
ZlIl1
Z)Il2
Us2
ZIl1
ZIl2
3ZIl3
将Zl、Z及Us1、Us2的数值代入上面三式,得
(8
j2)Il1
j2Il2
j6)Il3
j2Il1(8
j2)Il2
(8j6)Il3
Il1
Il2
3Il3
有此三式解得
165
55
,Il2
,Il3
4
而
Iab
Il1
Il3
/00
IbcIl2
j553
55/1200,
Ica
j55
55/1200
因此可知对称三相负载中的相电流对称,因此电压必然也对称。
〔实质上,由于
Us1220/00
V,Us2220/
V,因此UCA
V,于是可在C、A两端加
一个源电压为UCA220/1200
V的电压源。
此时电路为对称三相电路,负载上的电压为
对称电压〕。
②.将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载,且
取其A相如图11—10〔a〕所示,其中UA
220/300V。
由图11—10〔a〕可得
8
j6
47.63/
30
A,IB
150
A,IC
/90
A,
~
Us1IA
220/0
47.63/30
10478.9/30
(9075j5239.45)VA
S1
Us2(
IC)220/
120
47.63/90
(9075
j5239.45)VA
S2
两个电源发出的平均功率均为
9075W。
6.如图11—11所示电路中,一个连成三角形的负载,其各相阻抗
Z(16
j24),
接在线电压为380V的对称三相电源上。
①.设负载中一相断路〔S2断开时〕,求线电流和
相电流;
②.设一条端线断路(S1翻开),求线电流和相电流。
正常工作时,S1
都闭合,相电流
Ip
13.2A,线电流
、S
16
j24
3Ip
22.82A。
①.当S1
断开时相电流
IBC
,ICA
闭合,S
线电流
13.2A,
22.82A
②.当S2
断开时,相电流
ICA
6.6A
IBC
线电流IA
0,
19.8A
7.星接负载与线电压
380V的对称三相电源相接,各相负载电阻分别为
RA
10,
RB
12
,RC
15
,无中线,求各相电压。
设电源为星形连接的对称三相电源,其中性点为
N,星接负载的连接点为
N。
以
A相电源电压为参照相量,由节点法可得
220/00
220/1200
UNN
22
18.33/
14.67/1200
j15.87
7.334
25.39/
再由KVL得
j12.69)
/3.660
UBN
220/120
(21.99j12.69)
UCNUCUNN
(21.99j12.69)
242.32/1230
因此可知
UAN198.4V,UBN
221.5V
,UCN
242.32V
8.如图11—12所示电路中,对称三相电源供电给两组星形负载,一组对称,另一组不
对称,不对称负载的各相阻抗为ZA
10,ZB
,ZCj10
,电源线电压为
380V,求接在两个负载中点之间的电压表的读数。
设UA220/0
0V,UB
1200V,UC220/1200V。
对称负载中性
点N1不产生位移,故不对称负载中性点
N2
与N1
之间电压可视为
N2相对于电源中性点N
的位移,这样
00
220/1200
UN2N
220/1500
161.04/1800V
即电压表的读数为V。
9.如图11—13所示电路中,三相对称感性负载
,线电压Ul
380V,电
路耗资的平均功率为
7.5kW,求两个瓦特表的读数。
电路线电流
7500
13A
3380
功率因数角
arccos(0.88)
0;
相电压Up
V。
取UA
V,那么UB
V,UC
V,因此
13
A,
13/
A,
380/300
BC
380/
CB
380/900
瓦特表
W1的读数为
P1
cos(300
38013
W2的读数为
P2
UCBIC
cos(900
10.如图
11—14
所示对称三相电路中,电源线电压
Ul
Z1
Z2
(90
j120)
,Zl
j5
,试求
,ICA
,及
将两个三角形负载等效变换星形负载。
取出
A相,其等效计算电路如图
11—14(a)
所示。
380/00
那么
300V。
220/
7.2/
650
j5
50(30j40)
80
j40
7.2/55
30j40
65
4.03/
80j40
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