道路勘测设计杨少伟课后答案最全的版本第三版Word文档下载推荐.docx

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JD1

40433.528

91250.097

-528.386

183.994

559.505

160°

48′03″

JD2

40547.416

91810.392

113.888

560.295

571.753

78°

30′37″

JD1的偏角α＝78°

30′37″－160°

48′03″＝－82°

17′26″（左偏）

由题意，起点桩号为：

K12+234.567

则JD1桩号为：

K12+234.567+559.505＝K12+794.072

已知R＝150m，Ls＝40m，则曲线要素为：

计算L时，注意α应以弧度（rad）为单位。

主点桩号为：

ZH＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634

HY＝K12+682.634

QZ＝K12+770.352

YH＝K12+858.07

HZ＝K12+898.07

2）主点坐标为：

ZH坐标：

△x＝151.438×

cos（160°

48′03″+180°

）＝143.015

△y＝151.438×

sin（160°

）＝-49.801

x＝40433.528+143.015＝40576.543

y＝91250.097-49.801＝91200.296

HZ坐标：

cos78°

30′37″＝30.165

sin78°

30′37″＝148.403

x＝40433.528+30.165＝40463.693

y＝91250.097+148.403＝91398.500

HY（YH）坐标：

HY坐标：

同理，YH坐标：

QZ：

x＝Rsinϕm+q＝150×

sin（87.18/150+40/2×

150）+19.988=118.684

y＝R（1－cosϕm）+p＝37.487

X＝40476.789，Y＝91274.728

3）JD2桩号：

JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385

或：

JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385

两种方法结果相同

下图为采用Excel计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YH~HZ段需另行计算）

3.4设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。

（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。

（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？

（1）不设超高时（反超高，ih=－2%）：

Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×

（0.035－0.02）]＝3359.58m，规范中取3350m。

设超高时：

（0.15+0.08）]＝219.1m，规范中取250m。

（2）粗略的计算：

以内侧边缘为旋转轴：

Lc＝B·

△i/p＝9×

（8％+2％）/（1/150）＝135m

以中线为旋转轴：

△i/p＝（9/2）×

（8％+2％）/（1/150）＝67.50m

在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：

已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。

则：

→x0=27m

又：

Lc=108m

3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。

（1）判断凸、凹性；

（2）计算竖曲线要素；

（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解答：

（1）ω＝i2-i1＝5％-0.8％＝4.2％，凹曲线

（2）竖曲线要素L＝R⋅ω＝5000×

4.2％＝210.00mT＝L/2＝105.00mE=T2/2R＝1.10m

（3）设计高程

竖曲线起点桩号：

K25+460-T＝K25+355.00

设计高程：

780.72-105×

0.8％＝779.88mK25+400：

横距：

x＝（K25+400）-（K25+355.00）＝45m

竖距：

h＝x2/2R＝0.20m

切线高程：

779.88+45×

0.8％＝780.2m

780.24+0.20＝780.44m

K25+460：

变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m

竖曲线终点桩号：

K25+460+T＝K25+565

780.72+105×

5％＝785.97mK25+500：

两种方法1）从竖曲线起点开始计算横距：

x＝（K25+500）-（K25+355.00）＝145m竖距：

h＝x2/2R＝2.10m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：

779.88+145×

0.8%=781.04m设计高程：

781.04+2.10＝783.14m

2）从竖曲线终点开始计算横距：

x＝（K25+565）-（K25+500）＝65m竖距：

h＝x2/2R＝0.42m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：

785.97-65×

5%=782.72m或从变坡点计算：

780.72+（105-65）×

5%=782.72m设计高程：

782.72+0.42＝783.14m两种方法结果相同

3-10某城市I级主干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

ω＝i2-i1＝1.5％-（-2.5）％＝4％，ω>

0，故为凹曲线

由二次抛物线型竖曲线特性知：

切线长T：

T=L/2＝Rω/2

外距E：

E=T2/2R＝Rω2/8

竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距，则外距的取值范围为E=（429.30-429，429.40-429）＝（0.30，0.40）

所以：

E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），半径的取值范围：

R=（1500，2000）

以R=1800.00为例：

L＝Rω＝1800×

4％＝72.00mT＝L/2＝36.00mE＝Rω2/8＝1800×

（4％）2/8＝0.36m

设计高程计算：

K1+520.00-T＝K1+520.00-36.00＝K1+484.00竖曲线起点高程：

429.00+36×

2.5％＝429.90m

竖曲线终点桩号：

K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00竖曲线终点高程：

1.5％＝429.54mK1+500.00处：

横距x1＝（K1+500.00）-（K1+484.00）＝16.00m

竖距h1＝x12/2R＝162/（2×

1800）＝0.07m

切线高程＝429.90-2.5％×

16＝429.50m

设计高程＝429.50+0.07＝429.57m

K1+520.00处：

设计高程＝429.00+0.36＝429.36m

K1+515.00处：

横距x3＝（K1+515.00）-（K1+484.00）＝31.00m竖距h1＝x32/2R＝312/（2×

1800）＝0.27m

切线高程＝429.90－2.5％×

31＝429.125m

设计高程＝429.375+0.27＝429.39m

3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

解答：

根据《公路路线设计规范》，二级公路、设计速度80km/h，最大合成坡度值应取9.0%22225%8%9.4349.0ZhIii=++>

＝＝％％，不满足要求允许的最大纵坡22229%8%4.123ZhiIi=−+＝＝％

第四章竖曲线设计

4.3某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。

解：

ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线

L＝R⋅ω＝5000×

4.2％＝210.00m

T＝L/2＝105.00m

E=T2/2R＝1.10m

K25+460－T＝K25+355.00

780.72－105×

0.8％＝779.88m

K25+400：

x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m

h＝x2/2R＝0.20m

0.8％＝780.2m

780.24+0.20＝780.44m

K25+460：

变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82m

K25+460＋T＝K25+565

5％＝785.97m

K25+500：

两种方法

1、从竖曲线起点开始计算

x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m

h＝x2/2R＝2.10m

切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：

0.8%=781.04m

2、从竖曲线终点开始计算

x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m

h＝x2/2R＝0.42m

切线高程

（从竖曲线终点反向计算）：

5%=782.72m

或从变坡点计算：

782.72+0.42＝783.14m

下图为Excel计算结果

4.4某城市

级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。

（教材中图示有误，应将－1.5%改为+1.5%）

ω＝i2－i1＝1.5％－（－2.5）％＝4％ω>

由二次抛物线型竖曲线特性知：

T=L/2＝Rω/2

E=T2/2R＝Rω2/8

曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为

E=（429.30－429，429.40－429）＝（0.30，0.40）

E＝Rω2/8＝（0.30，0.40），

半径的取值范围：

R=（1500，2000）

以R=1800.00为例：

L＝Rω＝1800×

4％＝72.00m

T＝L/2＝36.00m

E＝Rω2/8＝1800×

（4％）2/8＝0.36m

竖曲线起点桩号为：

K1+520.00－T＝K1+520.00－36.00＝K1+484.00

竖曲线起点高程：

2.5％＝429.90m

竖曲线点桩号为：

K1+520.00+T＝K1+520.00+36.00＝K1+556.00

竖曲线终点高程：

1.5％＝429.54m

K1+500.00处：

横距x1＝（K1+500.00）－（K1+484.00）＝16.00m

1800）＝0.07m

切线高程＝429.90-2.5％×

16＝429.50m

设计高程＝429.50+0.07＝429.57m

K1+520.00处：

设计高程＝429.00+0.36＝429.36m

K1+515.00处：

横距x3＝（K1+515.00）－（K1+484.00）＝31.00m

竖距h1＝x12/2R＝312/（2×

1800）＝0.27m

31＝429.125m

设计高程＝429.375+0.27＝429.39m

4.5某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？

根据教材P74表4-10，合成坡度值应取10.5%

，满足要求

第五章横断面设计

5.1某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱iG=2%，路肩bJ＝0.75m，iJ＝3％。

某平曲线α＝34°

50"

08´

，R＝150m，Ls＝40m，交点桩号为K7+086.42。

试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：

1）K7+030；

2）K7+080；

3）K7+140；

4）K7+160（圆曲线上的全加宽与超高值按《规范》处理）

已知：

JD＝K7+086.42，α＝34°

50′08″，R=150m，Ls＝40m

平曲线要素计算：

主点桩号计算：

ZH＝K7+019.234

HY＝K7+059.234

QZ=K7+074.834

YH＝K7+110.433

HZ＝K7+150.433

超高过渡及加宽计算：

超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：

b＝0.6m，已知ih＝4％，则x0＝ia/ih⋅Lc＝2/4×

40＝20m

K7+030处：

（前缓和曲线上）

位置

x＝10.766bx＝x/Lc⋅b＝0.16m，i内＝ig＝2％，i外＝x/Lc⋅2ih－ig＝0.1532％

B内＝3.66B外＝3.50bj＝0.75B内’＝4.41B外’＝4.25

△h内＝bj⋅ij－（bj+bx）i内＝0.75×

3％－（0.75+0.16）×

2％＝0.004

△h内’＝bj⋅ij－bj⋅i内＝0.75×

3％－0.16×

2％＝0.019

△h中＝bj⋅ij+B/2⋅i内＝0.75×

3％+7.0/2×

2％＝0.093

△h外＝bj⋅ij+B/2⋅（i内+i外）＝0.75×

3％+3.5×

（2％+0.1532％）＝0.098

△h外’＝bj⋅ij+B/2⋅i内+（B/2+bj）⋅i外＝0.75×

2％+（3.5+0.75）×

0.1532％＝0.099

K7+080处：

（圆曲线上）

i内＝i外＝4％

B内＝4.10B外＝3.50B内′＝4.85B外′＝4.25

4％＝－0.032

△h内′＝bj⋅ij－bj⋅i内＝0.75×

3％－0.6×

4％＝0.002

4％＝0.163

（4％+4％）＝0.303

△h外′＝bj⋅ij+B/2⋅i内+（B/2+bj）⋅i外＝0.75×

4％+（3.5+0.75）×

4％＝0.333

K7+140处：

（与K7+030处相似，后缓和曲线上）

i内＝ig＝2％x＝10.433bx＝0.16i外＝0.0866％

（2％+0.0866％）＝0.096

0.0866％＝0.096

K7+160处：

（直线段上）

B内＝3.50B外＝3.50B内’＝4.25B外’＝4.25

△h内＝0

△h内′＝bj⋅ij＝0.023

△h中＝bj⋅ij+B/2⋅ig＝0.75×

4％＝0.093

△h外＝0

△h外′＝bj⋅ij＝0.023

5.2某双车道公路，设计速度V＝60km/h，路基宽度8.5m，路面宽度7.0m。

某平曲线R＝125m，Ls＝50m，α＝51°

32"

48´

。

曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。

试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？

若不能保证，清除的最大宽度是多少？

对平原微丘区，采用三类加宽：

b＝1.5m

停车视距ST＝75m，超车视距SC＝350m

α＝51º

32ˊ48"

＝0.89966rad

轨迹半径：

Rs＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123m

缓和曲线角：

β0＝Ls/2R＝50/250＝0.2rad

偏移量：

e＝125-123＝2m

轨迹线圆曲线长：

L′＝Rs×

（α-2β）＝123×

（0.89966－0.2×

2）=61.458m

轨迹线缓和曲线长：

l＝Ls－e·

β＝50－2×

0.2＝49.6m

轨迹线曲线长：

L＝L′+2l＝61.458+2×

49.6＝160.658m

按停车视距控制时：

L>

ST>

L'

，用教材P126式5-39计算

，满足要求。

按超车视距控制时：

L<

SC，用教材P126式5-40计算

清除距离△h=hmax–h=63.504-6.75=56.754m