七年级上册实际问题与一元一次方程及答案Word格式文档下载.docx
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8.在日历上,用一个正方形任意圈出3×
3个数,那么这九个数的和可能是( )
A.80B.98C.108D.206.
9.为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水()
A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米
10.古代有这样一个寓言故事:
驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:
“你抱怨啥?
如果你给我1袋,那我所负担的就是你的2倍;
如果我给你1袋,我们才恰好驮得一样多!
”那么驴子原来所驮货物的袋数是()
A.5B.6C.7D.8
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24)
11.小龙在日历中发现生日那天的上,下,左,右4个日期之和为48.则小龙的生日是________号.
12.一种商品进价为50元,为赚取20%的利润,该商品的标价为________元.
13.在2008年北京奥运会上,某篮球队主力队员,在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了______个两分球和_______个罚球.
14.某商店一套西服的进价为300元,按标价的80%销售可获利100元,若设该服装的标价为
元,则可列出的方程为.
15.在课外活动中,李老师发现同学们的年龄基本是12岁.就问同学:
“我今年27岁,几年以后你们的年龄是我年龄的二分之一?
”设x年后同学的年龄是老师年龄的
,可列方程为.
16.若干年前,创维牌25英寸彩电的价格为3000元,现在只卖1600元,设降低了x%,则可列方程为.
17.一个两位数,个位上的数字x比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数可列方程为.
18.王会计在记帐时发现现金少了153.9元,查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位,王会计查出这笔看错了的支出款实际是元.
二、解答题(共66分)
19.(6分)小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄.
20.(6分)有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:
3:
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
21.(8分)王小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:
“这条裤子需要多少钱?
”妈妈说:
“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?
22.(8分)某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为5.4%,乙种存款的年利率为8.28%,该企业一年可获利息收入12240元(包括利息税),问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元?
品名
辣椒
蒜苗
批发价(单位:
元/
)
零售价(单位:
23.(9分)某天,一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共
到市场去卖,辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示:
辣椒和蒜苗各批发了多少
?
24.(9分)某城市为了鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:
每月每户用水不超过10t部分,按0.45元/t收费;
超过10t而不超过20t部分,按0.80元/t收费;
超过20t部分,按1.5元/t收费.现已知欢欢家十月份缴水费14元,欢欢家十月份用水多少吨?
25.(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?
应交电费是多少元
26.(10分)某学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:
“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字).”请你将这道作业题补充完整,并列方程解答.
参考答案
1.A
2.B[点拔]逆水行速=船速-水速,顺水行速=船速+水速.
3.A
4.D
5.A[点拨]设进货价为x元,根据题意,得(1+10%)x=132×
(1-10%).
6.D.
7.C
8.C[点拔]要满足和能被9整除
9.C[点拔]设五月用水x立方米则20*2+4(x-20)=72得x=28.
10.A[点拨]不妨设驴子原来驮x袋货物,根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为[2(x-1)-1],(x+1+1).由此可得2(x-1)-1=x+1+1.解得x=5.即驴子原来所驮货物的袋数是5.故选A.
11.12[点拔]设生日那天的日期为x,则4x=48,x=12.
12.60[点拨]设标价为x元,则x-50=50×
20%.
13.8,3
14.
15.12+x=
(27+x)
16.(1-x%)·
3000=1600
17.x=10-x+2或x+x-2=10
18.17.1[点拨]设这笔看错了的支出款实际是x元,则记账时支出款记成了10x元.根据题意,得
10x-x=153.9.
解得,x=17.1.故填17.1.
19.设约翰的年龄x岁,则3x-2×
13=10,∴x=12.约翰的年龄是12岁.
20.设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.
根据题意,得2x+3x+5x=50
解这个方程,得x=5
于是2x=10,3x=15,5x=25
答:
这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克.
21.设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元
可列方程:
80%x=36,
两边同除以80%,得
x=45.
这条裤子的标价是45元.
22.设甲种存款为x万元,则乙种存款为(20-x)万元,依题意,得
x×
5.4%+(20-x)×
8.28%=1.224.
解得x=15.20-x=5.
所以甲、乙两种存款各是15万元,5万元.
23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒
kg,则蒜苗
kg,得
解得:
答:
该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗.
24.因为10×
0.45+10×
0.80=12.5,而12.5<14,所以欢欢家十月份用水一定超过20t.
设欢欢家十月份用水
t.根据题意,得
10×
0.80+
×
1.50=14
解这个方程,得
欢欢家十月份用水21t.
25.
(1)由题意,得
0.4a+(84-a)×
0.40×
70%=30.72
解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则
0.40×
60+(x-60)×
70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×
90=32.40(元)
九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
26.补充部分,若两车分别从两地同时开出,相向而行,经过几小时相遇?
设经过x小时两车相遇,依题意可得
45x+35x=40
整理得80x=40,两边同除以80,得x=0.5
经过半小时两车相遇.
一、
1.小红一家假期外出旅游5天,已知这5天的日期之和为40.则他们出发日期是()号
A.5B.6C.7D.8
2.某种药品去年的单价为12元,今年该种药品降价x%,则今年该种药品的单价是()
A.12x%B.12-x%C.0.12(1-x)D.12(1-x%)
3.一件商品,标价12元,打x折后仍获利2元,则该商品的成本价是()
A.(12x-2)元B.(12x+2)元C.(
x+2)元D.(
x-2)元.
1.B
2.D
11.根据“x的2倍与5的和比x的
小10”可列方程为______.
12.某商场今年月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是万元.
14.“红星”商场对商品进行清仓处理,全场商品一律八折,小亮在该商场购买了一双运动鞋,比按原价购买该鞋节省了16元,他购买该鞋实际用元.
15.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,而5年前,弟弟的年龄只有哥哥年龄的
那么今年哥哥____岁,弟弟______岁.
20.一个三位数的个位数字是7,若把个位数字移到首位,则新数比原数的5倍还多86,求这个三位数.设这个三位数的前两位数为x,则列出的方程应是.
11.2x+5=
-10
12.
14.64
15.20,10
20.700+x-86=5(10x+7)
3.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
3.解:
设这一天有x名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4(16-x)个.
根据题意,得16×
5x+24×
4(16-x)=1440
解得x=6
这一天有6名工人加工甲种零件.
4.探索研究:
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(1)①②使长方形的宽是长的
,求这个长方形的长的宽.
②使长方形的宽比长少4厘米.求这个长方形的面积.
(2)比较
(1)
(2)所得两长方形面积大小.还能围出面积更大的长方形吗?
4.
(1)①设长方形的长为3x,宽为2x,根据题意有:
(3x+2x)×
2=60解得x=6
所以长为18cm宽为12cm.
②设长方形的宽为xcm,则长为(x+4)cm.
根据题可得2(x+x+4)=60,
解得x=13.
所以长方形长为17cm宽为13cm面积为221cm2
(2)易得①中长方形面积为216cm2.②中长方长面积为221cm2,所以②中长方形面积大.
将②中宽比长少4厘米,改为少3厘米,2厘米,1厘米,0厘米后发现长方形面积逐渐增大.因此还能围出面积更大的长方形.
7.七年级
(1)班为奖励优秀学生,用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支,其中圆珠笔每支2元,钢笔每支4元.若设所买的圆珠笔的支数为x,可列方程2x+4(10-x)=30,你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗?
7.要编写应用题,关键是要抓住等量关系,就可以编写许多不同的应用题.如:
某校七年级
(2)班的10名学生为学校绿化捐款,共计30元,其中部分学生每人捐款2元,另一部分学生每人捐款4元,捐款2元的学生是几人?
8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
8.解:
设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.
根据题意,得
+(
+
)x=1
解这个方程,得x=
=2小时12分
甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.
9.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
9.解:
设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为(2x-50)米,过完第一铁桥所需的时间为
分.
过完第二铁桥所需的时间为
依题意,可列出方程
=
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×
100-50=150
第一铁桥长100米,第二铁桥长150米.
10.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.解:
按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:
一是购A,B两种电视机25台;
二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择
(1)中的方案①,可获利
150×
25+250×
15=8750(元)
若选择
(1)中的方案②,可获利
35+250×
15=9000(元)
9000>
8750
故为了获利最多,选择第二种方案.
(注:
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