数据分析初步复习讲义Word文档格式.docx

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标准差公式是

项目二例题精讲

【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?

”，共有4个选项：

A．1.5小时以上B．1～1.5小时

C．0.5—1小时D．0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生?

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

图1图2

【例2】：

某商场一天中售出李宁牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售如下表所示

鞋的尺码（cm）

23.5

24

24.5

25

26

销售量（双）

1

3

4

6

2

这组数据的众数和中位数各是多少？

【例3】．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

分数段

0－19

20－39

40－59

60－79

80－99

100－119

120－140

人数

37

68

95

56

32

12

请根据以上信息解答下列问题：

（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？

最低分和最高分在什么分数范围？

（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；

（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

（4）上表还提供了其他信息，例如：

“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.

【例4】：

某班甲小组有6人，数学平均成绩为80分，乙小组有8人，数学平均成绩为75分，这两个小组的平均成绩是多少？

【例5】：

求数据1,3,8,4,9,7,5的中位数。

【例6】：

某次数学测验满分100分，某班的平均成绩为75分，方差为10，若把每位同学的成绩按满分120分进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别为（）和（）。

项目三冲刺必练

一、判断题

1、若一组数据的众数是5，则这组数据中出现次数最多的是5。

（）

2、一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同。

3、一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据。

4、一组数据中处于最中间位置的一个数据，叫做这组数据的中位数。

（）

5、某产品的销量占某城市同类产品销量的40%，由此可判断该产品在国内同类产品的销量占40%。

二、填空题

1、某班45名学生中，14岁的15人，15岁的18人，16岁的11人，17岁的1人，则这个班学生的平均年龄是岁（保留两个有效数字）。

2、一组数据1、3、6、a、b的平均数是4，则a与b的和是。

3、某公司招聘推销人员，小亮的成绩是：

形象84分，语言能力78分，应变能力88分，这三种成绩平均分是，若三种成绩依次按3：

4：

3的比例来计算，那么这三种测试的平均分是。

4、样本数据10、10、x、8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是。

5、已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的_________。

6、如果样本方差s2＝

[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．

三、选择题

1、若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（）

（A）a（B）a+2（C）a+5/2（D）a+10

2、当五个整数从小到大排列，其中位数为4，若这组数中的惟一众数为6，则这5个整数可能的最大和为（）

（A）21（B）22（C）23（D）24

3、在共有15人参加的“讲诚信”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）

（A）平均数（B）中位数

（C）众数（D）以上答案都不正确

4、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（）

体温

（t℃）

36.0

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

36.8

36.9

37.0

5

7

8

（A）36.8℃（B）36.5℃（C）36.6℃（D）36.4℃

19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物……构成了我们周围的环境。

我们人类也是环境中的一部分，我们都生活在一不定的环境之中。

人与自然和谐相处，共同发展，是我们共同的责任。

5、A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）

A.D、E的成绩比其他三人好

B.B、E两人的平均成绩是83环

C.最高分得主不是A、B、C

二、问答：

D.D、E中至少有1人的成绩不少于83环。

21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：

仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。

6、如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。

A.2B.3C.4D.6

答：

连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。

7、由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（）

A.

B.

C.

D.

19、细胞也是生物最基本的功能单位，生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的。

18、建立自然保护区是保护生物多样性的有效方法，我国的九寨沟、长白山、四川卧龙等地都建立了自然保护区，自然保护区为物种的生存、繁衍提供了良好的场所。

8、下列说法中正确的有（）

2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？

（1）描述一组数据的平均数只有一个；

（2）描述一组数据的中位数只有一个；

（3）描述一组数据的众数只有一个；

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。

我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。

（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；

（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中

位数。

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：

m）

标准差

甲苗圃

1.8

0.2

乙苗圃

0.6

丙苗圃

2.0

丁苗圃

请你帮采购小组出谋划策，应选购（　　）．

A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗

C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗

10、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（　　）．

A．平均数B．方差

C．众数D．中位数

四、解答题

1.已知两组数x1，x2…xn和y1，y2…yn；

它们的平均数分别是

和

。

分别求下列各组新数据的平均数：

（1）5x1，5x2，…，5xn；

（2）x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；

（3）x1，y1，x2，y2，…，xn，yn。

2.某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元，由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×

30=620（万元）。

根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否合理？

为什么？

3.右图是某班学生某次英语考试成绩分析图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形填空或回答下列问题。

（1）全班共有人_______；

（2）如果80分以上的成绩算优良，那么该班学生此次英语考试成绩的优良率为______；

（3）请估算该班此次考试的平均成绩。

度数（度）

90

93

102

113

114

120

天数（天）

4.某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中每天的耗电量数据如下表

（1）写出上表中数据的众数和平均数；

（2）由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）；

（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正数，单位：

天）之间的函数关系式。

5、汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。

八年级

（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。

但知全班平均每人捐款38元，根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；

6、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：

cm）．并且数据15,16,16,14,14,15的方差

，数据11,15,18,17,10,19的方差

）

请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.