内蒙古鄂尔多斯学年七年级数学上册期末检测考试题Word文档下载推荐.docx
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”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2×
1=2,3!
=3×
2×
1=6,4!
=4×
3×
1,…,则
的值为()
B.99!
C.9900D.2!
二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)
11.若2x3ym与﹣3xny2是同类项,则m+n=__________.
12.请写出一个解为x=3的一元一次方程__________.
13.已知一个角的余角是19°
21′,则它的补角是__________.
14.某商店一套秋装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为__________元.
15.如图,已知O是线段AB的中点,C是AB的三等分点,OC=2cm,则AB=__________.
16.规定图形
表示运算a﹣b+c,图形
表示运算x+z﹣y﹣w.则
+
=__________(直接写出答案).
三、解答题(本大题共8题,共72分,解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程)
17.化简计算:
(1)
×
|﹣24|
(2)﹣14﹣
.
18.解下列方程:
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5;
(2)
﹣
=2.
19.先化简,再求值:
5a2﹣4a2+a﹣9a﹣3a2﹣4+4a,其中a=﹣
20.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd﹣2018m的值.
21.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):
(1)装饰物所占的面积是多少?
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
22.某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式.
第1排
座位数
第2排
第3排
第4排
…
第n排
12
12+a
__________
(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为__________.
23.
(1)如图,把∠AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A′OB′,指出图中所有相等的角.
(2)如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC成2:
5两部分,∠DBE=21°
,求∠ABC的度数.
24.A,B两地间的距离为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米.问:
(1)两车同时出发,相向而行,出发后多长时间相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开28分钟,那么快车开出多长时间后两车相遇?
【考点】正数和负数.
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义,用正数表示零上摄氏度,用负数表示零下摄氏度,即可得出答案.
【解答】解:
零上3℃记作+3℃,零下2℃可记作﹣2℃,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.
【考点】解一元一次方程;
相反数.
【专题】计算题.
【分析】先要求得3x+6=0的解,通过移项,系数化为1得出x的值,再去求它的相反数.
方程3x+6=0移项得,3x=﹣6,
系数化为1得,x=﹣2;
则:
﹣2的相反数是2.
【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号,系数化为1.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×
10n的形式.其中1≤|a|<10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
726亿=7.26×
1010元.
故选A.
【点评】本题考查的是科学记数法.任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×
10n的形式,其中1≤|a|<10.对于绝对值大于10的数,指数n等于原数的整数位数减去1.
【考点】合并同类项.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解.
A、3x2+2x3不是同类项,不能合并;
B、正确;
C、2x2+3x2=5x2;
D、2x2+3x3不是同类项,不能合并.
故选B.
【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则.
同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
【考点】有理数的减法.
【分析】本题是对绝对值意义和有理数减法的考查.求解时可以先将绝对值内进行化简,然后根据正数的绝对值等于本身,负数绝对值等于其相反数,0的绝对值等于0,进行化简即可.
|x﹣(﹣x)|=|x+x|=|2x|,
因为x<0,所以|2x|=﹣2x.
故选D.
【点评】绝对值的性质:
正数的绝对值等于本身,负数绝对值等于其相反数,0的绝对值等于0.
【考点】角的计算.
【分析】利用三角板三角的度数组拼即可.
一副三角板的度数分别为:
30°
、60°
、45°
、90°
,
因此可以拼出75°
、105°
和120°
,不能拼出125°
的角.
【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少.
【考点】含绝对值符号的一元一次方程.
【分析】绝对值方程要转化为整式方程,因为|x|=±
x,所以得方程x=±
2,解即可.
因为|x|=±
x,所以方程|x|=2化为整式方程为:
x=2和﹣x=2,
解得x1=2,x2=﹣2,
故选C.
【点评】考查绝对值方程的解法,绝对值方程要转化为整式方程来求解.要注意|x|=±
x,所以方程有两个解.
【考点】有理数的加法.
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果.
若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数.
【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键.
【考点】展开图折叠成几何体.
【专题】压轴题.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
利用正方体及其表面展开图的特点解题.正方体共有11种表面展开图,熟记且认真观察,可得C折叠后有两面重合,少个表面.
【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】压轴题;
新定义.
【分析】由题目中的规定可知100!
=100×
99×
98×
…×
1,98!
=98×
97×
1,然后计算
的值.
∵100!
1,
所以
99=9900.
C.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算,根据题目中的规定,先得出100!
和98!
的算式,再约分即可得结果.
11.若2x3ym与﹣3xny2是同类项,则m+n=5.
【考点】同类项.
【分析】此题考查同类项的概念(字母相同,字母的指数也相同的项是同类项)可得:
n=3,m=2,再代入m+n求值即可.
根据同类项定义,有n=3,m=2.
∴m+n=2+3=5.
【点评】结合同类项的概念,找到对应字母及字母的指数,确定待定字母的值,然后计算.
12.请写出一个解为x=3的一元一次方程2x+5=11.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】开放型.
【分析】根据题意,此方程必须符合以下条件:
(1)含有一个未知数;
(2)未知数的次数是1;
(3)是整式方程;
(4)解为3.根据等式性质,构造即可.
可以这样来构造方程:
例:
把x=3两边同乘2得,2x=6,两边同时加5,得2x+5=11;
像这样,可以构造无数个方程.
【点评】本题考查了同学们的逆向思维能力,属于结论开放性题目.
21′,则它的补角是109°
29′.
【考点】余角和补角;
度分秒的换算.
【分析】根据同一个的角的补角比它的余角大90°
直接进行计算即可.
90°
+19°
21′=109°
答:
它的补角是109°
故答案为:
109°
【点评】此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,灵活运用同一个的角的补角比它的余角大90°
进行计算.
14.某商店一套秋装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为340元.
【专题】应用题.
【分析】认真审题找出等量关系:
服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利,然后根据等量关系列方程解答.
设先设服装的标价为x元.
80%•x=200+72,
解得x=340.
【点评】此题为实际应用题,与生活比较接近,此类题目更能激发学生的学习兴趣.也是中考中的热点题型.
15.如图,已知O是线段AB的中点,C是AB的三等分点,OC=2cm,则AB=12cm.
【考点】比较线段的长短.
【分析】O是线段AB的中点,则AO=
AB,C是AB的三等分点,则AC=
AB,OC=AO﹣AC=
AB=2cm,从而可求出AB的长度.
∵AO=
AB,AC=
AB,
∴OC=AO﹣AC=
AB=2cm,
∴AB=12cm.
【点评】本题考点:
线段中点的性质.线段的中点将线段分成长度相等的两个线段.结合图形找出各线段之间的关系,然后根据已知条件即可求出所求线段的长度.
=0(直接写出答案).
【考点】有理数的加减混合运算.
【专题】新定义.
【分析】根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.
根据题意得:
1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.
0.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.
【专题】计算题;
实数.
【分析】
(1)原式先计算绝对值运算,再计算乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
(1)原式=(﹣
)×
24=﹣12+16﹣6=﹣2;
(2)原式=﹣1﹣
(2﹣9)=﹣1+
=
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】解一元一次方程.
一次方程(组)及应用.
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)去括号得:
5x+40=12x﹣42+5,
移项合并同类项得:
﹣7x=﹣77,
系数化为1得:
x=11;
(2)去分母得:
3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12,
去括号得:
3x+6﹣4x+6=12,
﹣x=0,
x=0.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值.
整式.
【分析】原式合并同类项得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.
原式=﹣2a2﹣4a﹣4,
当a=﹣
时,原式=﹣
+2﹣4=﹣
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】代数式求值;
相反数;
绝对值;
倒数.
【分析】由a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1,m=±
1,代入计算即可.
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,
∴a+b=0、cd=1,m=±
当m=1时,(a+b)cd﹣2018m=﹣2018,
当m=﹣1时,(a+b)cd﹣2018m=2018.
【点评】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算,掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键.
【考点】列代数式.
(1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆,所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积;
(2)能射进阳光的部分的面积=窗户面积﹣装饰物面积.
依题意得:
(1)装饰物的面积正好等于一个半径为
的圆的面积,
即π(
)2=
πa2;
(2)ab﹣
πa2.
【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系,本题需注意:
圆的半径的计算方法,以及计算过程中的化简需细心.
12+2a
12+3a
12+(n﹣1)a
(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为12+14a=2(12+4a).
【考点】一元一次方程的应用;
列代数式.
(1)利用第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位,进而得出答案;
(2)利用
(1)中规律进而得出答案.
(1)填表如下:
;
(2)5排座位数为12+4a,15排座位数为12+14a,
则12+14a=2(12+4a).
12+14a=2(12+4a).
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式,正确得出每排座位数的变化规律是解题关键.
(1)由旋转的性质即可得到结论;
(2)先BE分∠ABC分2:
5两部分的其中一份为x°
然后再利用题中的关系求出∠DBE的值,从而可得关于α的方程,解出即可得出答案.
(1)由旋转的性质得到∠AOB=∠A′OB′,∠AOA′=∠BOB′;
(2)设BE分∠ABC分2:
由题意得2x+21=5x﹣21,
解得x=14,
所以∠ABC=14°
7=98°
【点评】本题考查了角平分线的定义,解题的关键是设未知数,然后找出题中的等量关系解未知数.
【考点】一元一次方程的应用.
(1)设出发后x小时两车相遇,则慢车行驶的路程为60x千米,快车行驶的路程为80x千米,由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可;
(2)设快车开出y小时后两车相遇,则快车行驶的路程为80y千米,慢车行驶的路程为60(y+
)千米.由慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448km建立方程求出其解即可.
(1)设出发后x小时两车相遇,则慢车行驶的路程为60x千米,快车行驶的路程为80x千米,由题意,得
60x+80x=448,
解得:
x=3.2.
出发后3.2小时两车相遇;
)千米.由题意,得
80y+60(y+
)=448,
y=3.
快车开出3小时后两车相遇.
【点评】本题考查了列一元一次方程解相遇问题的运用,一元一次方程的额解法的运用,根据慢车行驶的路程+快车行驶的路程=全程建立方程是关键.
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- 内蒙古 鄂尔多斯 学年 七年 级数 上册 期末 检测 考试题