第四章基本平面图形检测题.docx
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第四章基本平面图形检测题
第四章基本平面图形检测题
【本试卷满分100分,测试时间90分钟】
、选择题(每小题3分,共30分)
1•如图,下列不正确的几何语句是()
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
2•如图,从A地到B地最短的路线是()
・•・
0AB
第1题图
A.A-C-G—E—B
CA-D—G—E—B
B.A-C—E—B
D.A—F—E—B
第2题图
I||
ACB
3•已知A、B两点之间的距离是
10cm,C是线段AB上的任意一点,贝UAC中点与BC中点
第;3题圉
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D・不能计算
间的距离是()
4.(2013•武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最
多有6个交点,…,那么六条直线最多有()
A.21个交点
B.18个交点
C.15个交点
D.10个交点
1
5•已知aB都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算一(a+3)的结果依次是28°48°60°
6
88°其中只有一人计算正确,他是()
A・甲B・乙
C.丙D.丁
6•如图,B是线段AD的中点,C是BD上一点,则下列结论中错误的是(
)
10.如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程
分别为a、匕,则()
第10题图
A.BC=AB—CD
1
B.BC=_AD—CD
2
1
C.BC=—(AD+CD)
2
D.BC=AC—BD
■■■1
ABCD
第6题图
7•如图,观察图形,下列说法正确的个数是()
1直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线;
2③AB+BD>AD;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知线段AB=10cm,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=.
12.如图,0M平分/AOB,ON平分/COD若/MON=42°/BOC=5°则/AOD=
第12题图
13.如图,线段AB=BC=CD=DE=1cm,那么图中所有线段的长度之和等于cm.
14.一条直线上立有10根距离相等的标杆,一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走,
当他走到第6根标杆时用了6.5s,则当他走到第10根标杆时所用时间是.
15.
(1)15°30'5”=_
(2)7'200”='=°
(3)0.75°='=_⑷'30.26°.
16.平面内三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=.
17.上午九点时分针与时针互相垂直,再经过分钟后分针与时针第一次成一条直
线.
18.如图,点O是直线AD上一点,射线OCOE分别是/AOB、/BOD的平分线,若
ZAOC=25°,则/COD=BOE=.
E\.*s
第19题图
、解答题(共46分)
19.(7分)按要求作图:
如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.
20.(6分)如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为39,求线段BC的长.
卫CDB
第20题图
21.(6分)已知线段佃二⑪丽试探讨下列问题:
(1)是否存在一点,使它到专,号两点的距离之和等于看?
(2)是否存在一点,使它到閉两点的距离之和等于[0汗]?
若存在,它的位置唯一吗?
(3)当点_到礼閉两点的距离之和等于龜师时,点_一定在直线淞外吗?
举例说明.
22.(6分)如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点,
(1)填写下表:
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
(2)在直线上取n个点,可以得到几条线段,几条射线?
23.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分/AOD,/FOC=97°/1=40°求/2和/3的度数.
24.(7分)已知:
如图,/AOB是直角,/AOC=30°,ON是/AOC的平分线,OM是/BOC的平分线•求/MON的大小.
25.(7分)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、
C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)
第益题国
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
n
分割成的三角形的个数
4
6
(2)原正方形能否被分割成2012个三角形?
若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?
若不能,请说明理由•
第四章基本平面图形检测题参考答案
一、选择题
1.C解析:
射线OA与射线AB不是同一条射线,因为端点不同.
2.D解析:
因为两点之间线段最短,从A地到B地,最短路线是A—F—E—B,故选D.
1
3.C解析:
TAC+BC=AB,aAC!
的中点与BC的中点间的距离=—AB=5cm,故选C.
2
4.C解析:
由题意,得n条直线之间交点的个数最多为
——(n取正整数且n>2),故6条直线最多有"=15(个)交点.
5.B解析:
T大于90。
且小于180。
的角叫做钝角,
•••90°vav180°,90°v3<180°,
1
•30°<-(a+3)<60°,
6
•满足题意的角只有48°,故选B.
1
6.C解析:
TB是线段AD的中点,•AB=BD=—AD.
2
A.BC=BD—CD=AB—CD,故本选项正确;
1
B.BC=BD—CD=—AD—CD,故本选项正确;
2
D.BC=AC—AB=AC—BD,故本选项正确.只有C选项是错误的.
7.C解析:
①直线BA和直线AB是同一条直线,正确;
3射线AC和射线AD是同一条射线,都是以A为端点,同一方向的射线,正确;
4由两点之间线段最短”知,AB+BD>AD,故此说法正确;
5三条直线两两相交时,一定有三个交点,错误,也可能只有一个交点.
所以共有3个正确的,故选C.
8.C解析:
TOA±OB,•ZAOB=Z1+Z2=90°,
•Z2=90°—Z1=90°—34°=56°.
9.D解析:
360°X(1—70.8%—16.7%)=45。
.故选D.
10.A解析:
设甲走的半圆的半径是R,则甲所走的路程是:
nR.
设乙所走的两个半圆的半径分别是:
与,则•.块厂农
乙所走的路程是:
----「,因而a=b,故选A.
二、填空题
11.5cm或15cm解析:
本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图⑴,有AC=AB—BC,
ACS
第11题图
(1)
■/AB=10cm,BC=5cm,「.AC=10—5=5(cm);
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图
(2),有AC=AB+BC,
*■」
虫BC
第11题图
(2)
■/AB=10cm,BC=5cm,「.AC=10+5=15(cm).
故线段AC=5cm或15cm.
12.79°解析:
TOM平分/AOB,ON平分/COD,
•••/AOM=/BOM,/CON=/DON.
•//MON=42°,/BOC=5°,
•/MON—/BOC=37°即/BOM+/CON=37°.
•/AOD=/MON+/AOM+/DON=/MON+/BOM+/CON=42°+37°=79°
13.20解析:
因为长为1cm的线段共4条,长为2cm的线段共3条,长为3cm的线段
共2条,长为4cm的线段仅1条,
所以图中所有线段长度之和为1X4+2X3+3X2+4X仁20(cm).
14.11.7s解析:
从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔,
因而每个间隔行进6.5十5=1.3(s).
而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔,
所以行进9个间隔共用1.3X9=11.7(s).
15.
(1)55805;
(2)120,2;(3)45,2700;(4)30,15,36
16.4解析:
•/平面内三条直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,•a+b=4.
4
17.16解析:
分针每分钟转动6°时针每分钟转动0.5°
11
设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线,
则有6a+90—0.5a=180,解得a=l6—
11
18.155°65°解析:
I/AOC+/COD=180。
,/AOC=25
•••/COD=155°.
•/OC是/AOB的平分线,/AOC=25°,
•/AOB=2/AOC=2X25°=50°,
•/BOD=180°—ZAOB=180°—50°=130°.
•••OE是ZBOD的平分线,
11
•ZBOE=ZBOD=—X130°=65°.
22
三、解答题
20.解:
设掰"则翼匚仁\,弱詡,屈二__-
•/所有线段长度之和为39,
•刚加%小卸荻H丄翦,解得匚L.I
•I--].-■.
答:
线段BC的长为6.
21.解:
(1)不存在.
(2)存在,位置不唯一.
(3)不一定,也可在直线二上,如图,线段.二二二二二「二[二.・
j1L
CA8
第21题團
22.解:
(1)表格如下:
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
(2)可以得到n(n1)条线段,2n条射线.
2
23.解:
T/FOC=97°°/1=40°AB为直线,
•••/3=180°-ZFOC-Z仁180°—97°—40°=43°.
•/Z3与ZAOD互补,
•ZAOD=180°—Z3=137°.
•/OE平分ZAOD,
1
•Z2=ZAOD=68.5°
2
24.解:
TZAOB是直角,ZAOC=30°,
•ZAOB+ZAOC=90°+30°=120°.
•••OM是ZBOC的平分线,ON是ZAOC的平分线,
11
•ZMOC=-ZBOC=60°,ZNOC=-ZAOC=15°.
22
•ZMON=ZMOC—ZNOC=60°—15°=45°.
25.分析:
(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成4+2=6(个)三角形;
那么有3个点时,内部分割成4+2X2=8(个)三角形;
有4个点时,内部分割成
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- 第四 基本 平面 图形 检测