高职专升本高等数学试题及答案(2).doc

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《高等数学》试卷2（闭卷）

适用班级：

选修班（专升本）

班级：

学号：

姓名：

得分：

﹒﹒

一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）

（A）（B）和

（C）和（D）和1

2．函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

3．曲线的平行于直线的切线方程为（）.

（A）（B）（C）（D）

4．设函数，则函数在点处（）.

（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微

5．点是函数的（）.

（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点

6．曲线的渐近线情况是（）.

（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线

（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线

7．的结果是（）.

（A）（B）

（C）（D）

8．的结果是（）.

（A）（B）

（C）（D）

9．下列定积分为零的是（）.

（A）（B）

（C）（D）

10．设为连续函数，则等于（）.

（A）（B）

（C）（D）

二、填空题（每题3分，共15分）

1．设函数在处连续，则.

2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.

3．的垂直渐近线有条.

4．.

5．.

三、计算题（共55分）

1．求极限

①（3分）②（3分）

2.已知求a与b（4分）

3.设（3分）

4．求方程所确定的隐函数的导数.（4分）

5..确定曲线的凹凸区间及拐点（4分）

6．求不定积分

（1）

（2）

（3）（4）计算定积分

7.计算由曲线所围平面图形的面积.（4分）

8.求由曲线所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积（4分）

9.设有底为等边三角形的直柱体，体积为V，要使其表面积最小，问底的边长为何？

（6分）

参考答案：

一．选择题

1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C

二．填空题

1．　2．　　3．2　　4．　　5．2

三．计算题

１①②　　2.3.4.　5.

　6.

（1）

（2）（3）（4）

7.8.9.

第5页，共5页