三角形的内角教案.doc
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三角形的内角教案.doc
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八年级数学教学设计
课题
11.2.1三角形的内角
课型
新授
三维
目标
知识
目标
掌握三角形的内角和定理。
能力
目标
1、经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
情感
目标
通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心.
教学重点
三角形内角和定理
教学难点
三角形内角和定理的推理的过程
教学方法
引导讲授法
教学过程
一、创设情景,提出问题
【问题1】在△ABC中,∠A+∠B+∠C等于多少度?
三角形的内角和为180º。
【问题2】如何得到这一结论呢?
用量角器测量。
由于测量存在误差,我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。
今天
我们就来探讨一下如何验证这一结论。
二、活动探究,探索新知
【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180º?
学生活动:
在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码,动手把三角形的
两个角剪下进行拼接,得到180º。
教师提示:
如何得到180º:
平角的度数为180º;两直线平行,同旁内角的和为180º
动画演示:
下图是由这两个得到180º的思路进行的拼接方法:
图1图2图3
【问题2】如图1,直线MN有什么特点?
它存在吗?
直线MN∥BC,它不存在,是我们自己添加上去的。
在证明的过程中,我们需要说明如何添加这一辅助线。
A
B
C
D
E
2
1
【问题3】由刚才的剪拼办法,可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢?
已知,求证:
证明:
过点A作EF∥BC
∵DE∥BC
∴∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠BAC+∠2=180°(平角定义)
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
强调:
辅助线的添加
证明思路为将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补,利用平行线的性质进行证明。
【问题4】结合图2、图3,你能得到怎样的证明方法?
还有其他的证明方法吗?
简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。
三、应用新知,解决问题
例题:
如图,C岛在A岛的北偏东方向,B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,从C岛看A、B两岛的视角是多少度?
讲解:
方位角的寻找。
AD∥BE
练习巩固:
课本P13第1、2题。
四、课堂小结,布置作业
小结:
三角形的内角和为180º
证明方法:
将三角形的三个角为180º转化为一个平角或同旁内角互补。
作业:
习题11.2第1、2、3、4题。
教后反思
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- 关 键 词:
- 三角形 内角 教案