初中几何折叠习题带图Word格式.docx
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落在点C,则AB与BC/的比值为
12、△ABC中,BC=2,/ABC=30°
AD是厶ABC的中线,把△ABD沿AD翻折到同一平面,点B落在B'
的位置,若AB'
丄BC,贝UB'
C=
13、在厶ABC的纸片中,/B=20°
/C=40°
AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两
点之间的距离为
14、如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C,折痕为EF-求△BEF的面积.
15、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,DC丄BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD△与EBD重合.若/A=120°
AB=4cm,求EC的长.
16、如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(5,0),点E是BC边上一点,如把矩形AOBC沿AE翻折后,C点恰好落在x轴上点F处.
(1)求点F的坐标;
(2)求线段AF所在直线的解析式.
将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是[D]
A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形
如图,折叠长方形的一边AD点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求AE的长.
.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0)。
(1)直接写出AB两点的坐标。
AB
(2)若E是BC上一点且/AEB=60,沿AE折叠正方形ABCO折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标。
(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在
X轴上的某一点P处?
若存在,请写出此时点P与点E的坐标;
若不存在,请说明理由。
如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为().
A.3B.4C.5
解:
•••四边形ABCD是矩形,
由折叠知,/1=Z2,C'
D=CD=4BC=BC=8设DE=x,贝UEC=8X,
DC'
2+EC'
2二DE2
•••DE的长为5.
二、图形翻折综合题
1、如图,E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y.
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)
把厶ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A处,试探索:
△ABF能否为等腰三角形?
如果能,请求出AE的长;
如果不能,请说明理由.
(4)
•/AB=12
(2)作EG丄BF,垂足为点G.(1分)
根据题意,得EG=AB=12,FG=y-x,EF=y.…(1分)
•-y2(yx)2122
(1分)
•所求的函数解析式为y△竺(0x
2x
(3)vZAEB=/FBE=ZFEB,•点A落在
AEAE,/BAF=/BAE=/A=90°
.
•••要使△ABF成为等腰三角形,必须使AB
AF.
而ABAB
•yx12.
•x2144
12,AFEFAEBFAE
5
x12•整理,得x224x144
解得x12
(2)顶点P(5,33)
AP=AB=BP=6
'
0
PAP60
(1分)
1'
作PGAP于G,则AG丄xPG
2,
x26x36
12X
P'
(146..3,0)
FPx轴
(6-34,0)
ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处.
X”其它条件都不变,试写出ABE翻折后与正方形ABCD
公共部分的面积
(2)求sinDAB1的值;
BE
(3)如果题设中“BE=2CE”改为“——
CE
y与x的关系式及定义域.(只要写出结论,不要解题过程)
(07嘉定第25题)
25.
(1)解:
TAB//DFABBE八
CFCE
•/BE=2CE,AB=332CE八
二1分
3八
•••CF-2分
2
(2)若点E在线段BC上,如图1设直线AB1与DC相交于点M由题意翻折得:
/1=/2
•/AB//DF
•••/1=/F
•••/2=/F
图1
•AM=MF1分
设DM=X,贝UCM=3X
3
又CF-
9
•AM=MF=X
在RtADM中,AD
32
2,9
x(-
\2
x)•••x
1分
4
5…
-13
DM=
AM=
DM5
sin
DAB=
AM13
若点E在边BC的延长线上,如图2
设直线ABi与CD延长线相交于点
同理可得:
AN=NF
•/BE=2CE
BC=CE=AD
ADDF
•/AD//BE
•DF=FC=—
CEFC
设DN=x,
则AN=NF=x-
在RtADN中,
22
ADDN
AN2
32
二3
x
(x)
x
15
•••DN=
AN=—
9x
(3)若点E在线段BC上,y,定义域为X02分
2x2
5、如图,在RtAABC中,/C=90°
AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.在运动过程中,△PCQ关于
直线PQ对称的图形是△PDQ.设运动时间为t(秒).
(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
2)是否存在时刻t,使得PD//AB?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由;
(3)通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得PD丄AB?
若存在,请估计t的值
在括号中的哪个时间段内(Owtw1;
1<
t<
2;
2vt<
3;
3vtw4);
若不存在,请简要说明理由.
第25题图
(07奉贤第25题)
25.
(1)由题意知CQ=4t,PC=12-3t,1分
1
•••Sapcq二一PCCQ6t224t.
•/△PCQ与厶PDQ关于直线PQ对称,
•-y=2S^pcq12t248t.2分
((0t4)
(2)设存在时刻t,使得PD//AB,延长PD交BC于点M,如图,……1分
若PD//AB,则/QMD=/B,又QDM=/C=90
图2
Rt△QMDsRt△ABC,
QMQD―
从而,2分
ABAC
•/QD=CQ=4t,AC=12,
AB=121620,
•••QM=?
°
t
3°
26.(2007.绵阳)当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?
动手操作有时可以解
“燃眉之急”.如图,已知矩形ABCD我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:
(1)
F.则/AFE=(
•••/A=/B=90°
,BC=AD=8,CD=AB,
•••△AFD的面积为60,
即AD?
AF=60,
解得:
AF=15,
由折叠的性质,得:
CD=CF=17,
•••AB=17,
•••BF=AB-AF=17-15=2,
设CE=x,贝UEF=CE=x,BE=BC-CE=8-x,
在Rt△BEF中,EF2=BF2+BE2,即x2=22+(8-x)2,
x=-」,
即CE=_」,
•△DEC的面积为:
丄CD?
CE=丄X17X「二上.
2248
故答案为:
―二.
8
AB的中垂线交于点
28.(2012?
丽水)如图,在等腰厶ABC中,AB=AC,/BAC=50°
/BAC的平分线与O,点C沿EF折叠后与点O重合,则/CEF的度数是.
BEC
连接BO,
V/BAC=50°
/BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,•••/OAB=/ABO=25°
•••等腰△ABC中,AB=AC,/BAC=50°
•/ABC=/ACB=65°
•/OBC=65°
—25°
=40°
rAB=AC
「ZBAXZCAO,
lao=ao
•••△ABO◎△ACO,
•BO=CO,
•/OBC=/OCB=40°
•••点C沿EF折叠后与点O重合,•EO=EC,/CEF=/FEO,
•/CEF=/FEO=
180°
-2X4Qa
50°
29.
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- 初中 几何 折叠 习题