压轴题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析文档格式.docx
- 文档编号:17076683
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:166.89KB
压轴题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析文档格式.docx
《压轴题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《压轴题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测卷有答案解析文档格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
5.在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称(
)次就一定能找出这个次品。
6.有16瓶水,其中15瓶质量相同,另一瓶是盐水,比其他的水略重一些。
16
7.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是(
)。
佳明用的次数一定比志强多。
佳明用的次数一定比志强少。
佳明用的次数不一定比志强少。
8.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称(
)能保证找出次品。
2次
3次
4次
9.15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称(
)次一定能找出次品。
10.有13袋糖,其中12袋质量相同,另一袋质量不足,至少称(
)次能保证找出这袋糖来。
11.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称( )次才能保证一定能找出质量不足的这箱.
12.有12枚银元,外表完全一样,其中有一枚是假银元,比其它11枚稍轻一些.利用无砝码的天平至少称( )次才能找出这枚假银元.
二、填空题
13.有15袋糖果,其中14袋同样重,有一袋少了2颗,质量稍轻,如果用天平称,至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
14.有8盒饼干,其中7盒质量相同,另有一盒少了2块。
如果用天平称,至少称________次才可以保证找到这盒饼干。
15.有13盒饼干,其中的12盒质量相同,另有1盒少了几块。
如果能用天平称,至少称________次可以保证找出这盒饼干。
16.有45袋红糖,其中44袋都是500克,有一袋不是500克,但不知道比500克重还是轻,至少称________次一定能找到这袋红糖。
17.81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶,用天平至少称________次能保证把次品找出来。
18.有25瓶水,其中24瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
19.20个乒乓球中有一个是次品的,次品比正品的轻一点,用天平秤,最少________
次就能把次品找出来.
20.10个球中有1个是次品较轻,用天平最多要________
次才能找出次品.
三、解答题
21.今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平,那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
22.有21个小铁球,其中一个是空心的,你如何利用天平找到它。
23.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品(比合格产品轻一些)。
用天平需要几次能找到这盒次品?
24.分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时,下列数量的物品分成3份应怎样分?
25.下面是乐乐和芸芸统计的两种方案,请你补充完整。
若是在26颗珍珠中有1颗是假的,至少要称几次才能找到假珍珠呢?
请说说你的想法。
26.2003年非典期间,每逢周六、周日育新中学初一
(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温,怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?
(1)如果汇报的方式是打电话,而且每打一个电话需要1分钟,请讨论一下,设计出一个方案。
(2)小明为此设计了一种方案:
用
,
…
表示60名同学。
问:
刘老师共接到了几次电话,一共需要几分钟?
(3)小芳为此也设计了一种方案:
她将班级同学分成了6个小组,每个小组有10名同学,安排1名同学当组长,其余9名同学将体温汇报给组长,组长再把体温汇报给刘老师。
试问:
同学们一共需要打几个电话?
每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?
从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?
(4)小强为此又设计了一种方案,他将班级同学分成了5个小组,方法和小芳一样。
刘老师一共接到几个电话?
每个小组长接到几个电话?
(5)如果你是刘老师,你选小明、小芳还是小强的方案,说明道理?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
依据分析可得:
质检员用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件,图示为:
答:
用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件.
故选:
A.
【分析】第一次:
从18个零件中任取12个,平均分成两份每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,那么不合格的零件就在未取的6个零件中.再按照第二次和第三次方法继续,直到找出为止.若不平衡,第二次:
把较轻的6个零件平均分成2份每份3个,分别放在天平秤两端.第三次:
从较轻的3个零件中任取2个,分别放在天平秤两端,若平衡则未取的零件即是不合格的,若不平衡,天平秤较轻的一边即为不合格零件,据此即可解答.
2.C
C
第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;
第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;
第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片.
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶.
C.
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据此即可解答.
3.B
B
把17分成(8+8+2)三组,第一次,从17个银元中称出含有假银元一组.
第二次,把8个银元分成(3+3+2)三组,从8个银元中称出含有假银元的一组.
第三次,把3个银元分成(2+1)两组,二选一则一次称出.
至少称3次就可以保证找出假银元.
故选B.
【分析】第一次称:
两边各放8个,如果天平平衡,则没参与称的那个是假的;
若天平不平衡,则轻的一边有假的,第二次称:
把有假的8个银元分成3份:
3+3+2;
两侧各放三个,此时如果天平平衡,则假银元在未称的两个里面;
如果天平不平衡,则假银元就在轻的一边.第三次称:
1.在天平两侧放未称的两个银元,轻的为假的;
2.取出轻的一侧3个银元,任选两个,分别置于天平两端,如果平衡,则剩余的一个为假的;
如果不平衡,则轻的一侧为假的.所以,至少称3次就可保证找出假银元.
4.A
【解析】【解答】将8瓶水分成3、3、2,首先两边各放三瓶,如果天平平衡,再称剩下两瓶即可;
如果天平不平衡,就再称重的那边三瓶中的两瓶,重的是盐水或者两瓶一样重则另外一瓶是盐水,至少称2次能保证找出这瓶盐水。
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
5.B
【解析】【解答】27个分为9,9,9,把两个9放在天平上,平衡,说明剩下的9有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;
9分为3,3,3,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的3有次品,不平衡,说明轻的那个有次品;
3分为1,1,1,把两个3放在天平上,平衡,说明剩下的是次品,不平衡,说明轻的那个是次品。
用天平至少称3次就一定能找出这个次品。
B。
【分析】一般情况是把物品平均分成3份,每次找出有次品的那份,直到找出次品为止,看一共称了几次。
6.B
【解析】【解答】
(1)将16瓶水分成6、6、4这样的三份;
将前两份放在天平的两端,如果不平衡继续按第二步操作;
如果平衡,将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份,将前两份2瓶放在天平的两端,如果平衡,第三份那一瓶就是要找的盐水,如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(2)将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份;
先将前两份放在天平的两端,如果平衡,将第三份的2瓶分成1、1这样的两份,继续按第三步操作;
如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(3)将1、1这两瓶分别放在天平的两端,较重的就是要找的盐水。
至少三次能保证找到这瓶盐水。
B
【分析】“找次品”时,尽量将物品分成相等的三份,这样可以最快的找到“次品”,每一次分法都是如此。
另外,还有一个公式可以快速找到答案:
3a<物体数量<3b,那么最少能保证找到“次品”的次数就是(a+1)次。
7.C
【解析】【解答】当物品在10~27个时,最少的称量次数是3次,佳明和志强再称量时用的方法不同时,次数也就不相同,所以佳明用的次数不一定比志强少。
C。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;
不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图。
本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数,再根据两人称量方法不同用的次数不同,即可得出答案。
8.B
有10个小球,其中9个质量相同,另一个比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称3能保证找出次品。
。
故答案为:
【分析】将10个小球尽量平均分成3份,即分成(3,3,4),在天平两个托盘中各放一个3,如果天平平衡,则次品在剩下的4个中,再将剩下的4个分成(1,1,2),将天平两个托盘中各放一个1,如果天平平衡,则次品在剩下的2个中,再在天平两端各放1个,上扬一端是次品;
如果在天平两个托盘中各放一个3,天平不平衡,将上扬那端的3个分成(1,1,1),将天平两个托盘中各放一个1,上扬一端是次品,综上所述,至少要称3次才能保证找出次品。
9.A
把15瓶平均分成3份,每份5瓶;
天平两端各放5瓶,如果平衡次品就在剩下的5瓶中,如果不平衡,下沉那端的5瓶就有次品;
把次品所在的5瓶分成2、2、1,天平两端各放2瓶,如果平衡次品就是剩下的1瓶,如果不平衡,次品在下沉的2瓶中;
把次品所在的2瓶分别放在天平两端,这样就能找出次品;
至少称3次.
A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;
这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
10.C
【解析】【解答】有13袋糖,其中12袋质量相同,另一袋质量不足,至少称3次能保证找出这袋糖来,可以分成(4,4,5)来解答.
C.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
11.B
根据以上分析可把12箱苹果分成(6,6),找出轻的一组,
再把6分成(3,3),找出轻的一组,
最后把3分成(1,1,1)找出轻的一箱,
共需3次.
B.
【分析】把12分成(6,6),放在天平上称,找出轻的一组,再把6分成(3,3),放在天平上称,找出轻的一组,最后把3分成(1,1,1)放在天平上称,即可找出质量不足的这箱.据此解答.
12.C
可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
【分析】可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
13.【解析】【解答】把15袋糖果分成(555)三组把其中的任意两组放在天平上称如果平衡则轻的在没称的一组再把它分成(221)再把2个一组的放在天平上称如果平衡则轻的就是没称的如果不平衡则把轻的一组分(1
【解析】【解答】把15袋糖果分成(5,5,5)三组,把其中的任意两组放在天平上称,如果平衡,则轻的在没称的一组,再把它分成(2,2,1),再把2个一组的放在天平上称,如果平衡,则轻的就是没称的,如果不平衡,则把轻的一组分(1,1)放在天平上称可找出轻的,至少称3次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
3。
14.【解析】【解答】根据分析可知把8盒分成(332);
先称两份三盒的如果质量相同的话就称剩下的那份两盒的;
如果不同在那份三盒质量轻的中随便称两盒质量不同则那盒轻的就是要找的;
质量相同则剩下的就是要找的那
【解析】【解答】根据分析可知,把8盒分成(3,3,2);
先称两份三盒的,如果质量相同的话就称剩下的那份两盒的;
如果不同,在那份三盒质量轻的中随便称两盒,质量不同,则那盒轻的就是要找的;
质量相同,则剩下的就是要找的那盒,至少需要2次。
2。
15.【解析】【解答】
(1)将13和饼干分成553这样的三份将两份5个放在天平的两端;
如果不平衡继续按第二步操作;
如果平衡将3个分成111这样的三份将两份1个放在天平的两端;
如果平衡第三份是要找的饼干如不
(1)将13和饼干分成5、5、3这样的三份,将两份5个放在天平的两端;
如果平衡,将3个分成1、1、1这样的三份,将两份1个放在天平的两端;
如果平衡,第三份是要找的饼干,如不平衡,较轻的那个是要找的饼干。
(2)将较轻的5个分成2、2、1这样的三份,将两份2个放在天平两端,如果平衡,第三份是要找的饼干;
如果不平衡继续下一步。
(3)将较轻的2个分成1、1这样的两份,放在天平两端,较轻的就是要找的饼干。
至少称3次可以保证找出这盒饼干。
3
【分析】每次将物品分成尽可能相等的三份,是找到“次品”的最快方法。
像这样一直分下去,每次尽可能分成想接近的三份,还有一个公式可用:
如果,3a<物体的数量<3b,需要的次数就是(a+1)次。
16.4【解析】【解答】根据分析可知有45袋红糖其中44袋都是500克有一袋不是500克但不知道比500克重还是轻至少称4次一定能找到这袋红糖故答案为:
4【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品称1次;
4~
4
【解析】【解答】根据分析可知,有45袋红糖,其中44袋都是500克,有一袋不是500克,但不知道比500克重还是轻,至少称4次一定能找到这袋红糖.
4.
【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;
4~9个物品,称2次;
10~27个物品,称3次;
28~81个物品,称4次……据此解答.
17.【解析】【解答】81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶用天平至少称4次能保证把次品找出来故答案为:
4~9个物品称2次;
10~27个物品称3次;
28~81个物
【解析】【解答】81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶,用天平至少称4次能保证把次品找出来.
18.3【解析】【解答】解:
盐水质量重把25瓶分成889三份;
①在天平两端各放8瓶如果平衡盐水就在9瓶中;
如果不平衡则盐水在下沉的那端的8瓶中;
②如果在9瓶中把9瓶平均分成3份称一次找出盐水所在的3瓶;
再
3
盐水质量重.把25瓶分成8、8、9,三份;
①在天平两端各放8瓶,如果平衡盐水就在9瓶中;
如果不平衡,则盐水在下沉的那端的8瓶中;
②如果在9瓶中,把9瓶平均分成3份,称一次找出盐水所在的3瓶;
再乘一次找出盐水;
共称3次;
③如果在8瓶中,把8瓶分成3、3、2,三份,先称两个3瓶的,如果平衡盐水就在2瓶中,如果不平衡,盐水就在下沉的3瓶中;
无论是2瓶还是3瓶都再称1次即可,这样至少需要3次.
【分析】找次品时需要把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的一份比其它的多1或者少1,这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
19.3【解析】【解答】解:
把20个乒乓球分成7个7个6个三份从中把7个的两份分别放在天平秤两端若天平秤平衡则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作)若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个
把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作),若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡(再按照下面的方法操作);
从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端即为次品.
最少3次就能把次品找出来.
3.
把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作),若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡(再按照下面的方法操作);
从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端即为次品,据此即可解答.
20.3【解析】【解答】解:
把10个球分成(55)两组放在天平上称找出上升的一组再把这5个球分成(221)三组把2个一组的放在天平上称如平衡则没称的一个是次品需2次如不平衡再把上升的2个球分成(11)放在
把10个球分成(5,5)两组放在天平上称,找
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 压轴 小学 数学 年级 下册 第八 单元 广角 次品 检测 答案 解析