二次函数图像与abc的关系专题训练文档格式.docx
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4个结论中:
①abc>
0:
②b<
a+c:
③4a+2b+c>
④b2-4ac>
⑤b=2a.正确的是(填序号)
課后作业】
1•根据图象填空,:
(1)
a0,
b
0,c0,abc
0.
⑵
(3)
abc
a~bc0;
⑷
当x0时,
y
的取值范围是
7
当y0时,
x
2.若一条抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第二象限,交于y轴的正半轴,与x轴
有两个交点,则下列结论正确的是()
A.a>
O,bc>
0;
B.a<
O,bc<
C.a<
0,be>
D.a>
0,be<
0
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是()
A、acv0
B、a-b+c>
C、b=-4a
D、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是xi=-1,X2=54、已知二次函数
有下列结论:
①b2-4ac>
③8a+c>
0;
2
y=ax+bx+c(a丸)
②abc>
0;
④9a+3b+cv0
A、1
B、2
C、3
k
5.已知反比例函数丫二仝的图象在
四象限,则二次函数y=2kx2-X•k2的
其中,正确结论的个数是()
图象大致为()
A
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
则下列结论正确的是
bv0,c>
0,b2-4ac>
0B、a>
0,
b2-4acv0
C、av0,b>
0,cv0,b2-4ac>
0D、
av0,b>
0,c>
0,b2-4ac>
7、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a工0)的图象,在下列选项中错误的是
()
A、acv0B、x>
1时,y随x的增大而增大
C、a+b+c>
0D、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3
&
已知抛物线y=ax2+bx+c(a丸)在平面直角坐标系中的位置如图所
示,则下列结论中,正确的是()
A、a>
0B、bv0C、cv0D、a+b+c>
9、小明从图所示的二次函数y二ax2,bx的图象中,观察得出了下面五
条信息:
①c<
0;
②abc0;
③a-bcO;
④2a—3D=0;
⑤c-4b0,你认为其中正确信息的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
10、已知二次函数y=ax2+bx+c
>
4ac:
②abc>
0:
③2a+b=0
A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤
0.其中正确结论的个数是
11、如图,二次函数y=ax
(12,1),下列结论:
12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
x=1,则下列结论正确的是()
A、ac>
OB、方程ax2+bx+c=0的两根是xi=-1
C、2a-b=0
D、当x>
0时,y随x的增大而减小
13、已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a丸)的图象如图所示,有下列
结论:
①abc>
0,②b2-4acv0,③a-b+c>
0,④4a-2b+cv0,其中正确结论的个数是
A、1B、2C、3D、4
14、已知二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)图象如图,
①c=0;
②该抛物线的对称轴是直线x=-1;
③当x=1
(mz-1).其中正确的个数是()
B.2
15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个
①av0;
②c>
③b2-4ac>
④_v0中,正确的结论有(
2b
A.1个B.2个
C.3个
D.
16、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条
信息:
(1)b2-4ac>
0;
(2)c>
1;
(3)2a-bv0;
(4)a+b+cv0.你认为其中错误的有
A、2个B、3个C、4个D、1个
17.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图,
①b2-4cv0:
②。
-b+仁0:
③3b+c+6=0;
x2+(b-1)x+cv0.其中正确结论的个数为()
A.1B.2C.3D.4
18.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0)下列说法:
①abcV:
②2-b=0:
③4a+2b+cV;
④若(-5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>
y2.其中说法正确的是()
A.(
①②1
B.|
②③
C.
②③④
D.(
②④
19、已知二次函数y=ax2+bx+c(a工0)的图象如图所示,现有下列结论:
①b2-4ac>
②a>
0③b>
0④c>
0⑤9a+3b+cv0,则其中结论正确的个数是()
A、2个B、3个C、4个D、5个
20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是()
A、acv0B、a-b+c>
的根是xi=—1,x2=5
C、b=—4aD、关于x的方程ax2+bx+c=021、已知二次函数y=ax2+bx+c(a丸)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>
②a-b+cv0;
③当xv0时,yv0;
④方程ax2+bx+c=0(a丸)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有()
A、②③B、②④C、①③D、①④
22、二次函数y=ax2+bx+c
(a丸)的图象如图所示,下列结论①a,b异号;
②当
x=1和x=3时,函数值相等
:
③4a+b=0;
④当y=4时,x的取值只能为
0,结论正
y=-x
确的个数有()个.
23、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;
②当y<
0时,xv0或x>
4;
③函数解析式为
④当x<
0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有()
A、①②③④B、①②③C、①③④D、①③
24、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分
(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
①b2>
②2a+b=0:
③3a+c=0:
④a+b+c=0
其中正确结论的个数是()
25、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为
(1,n),
x=l
A.①②B.③④
C.①③
D.①③④
26、已知二次函数
y=ax+bx+c
(a>
0)的图象与x轴交于点
(-1,0),
(xi,0),
y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点).有下列结论
①当x>
3时,yv0;
②3a+b%;
③-1<
aw2;
④电wn<
4.
33
其中正确的是()
且1vX1v2,下列结论正确的个数为()
①bv0:
②cV:
③a+cV:
④4-2b+c>
0.
27、如图所示,二次函数yraxbxc(a=0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点
的横坐标分别为x-i,x2,其中-2捲”「1,0:
:
x2:
1,下列结论:
①4a—2bC:
②2a~b0:
③a:
T:
④b28a4ac.
B.2个C.3个D.4个
其中正确的有()
28、已知二次函数y=ax2+bx+c(a丸)的图象如图所示,下列结论:
②
bva+c:
③2a+b=0:
④a+b>
m(am+b)(m主1的实数).
A、1个B、2个C、3个D、4个
22
29、如图,抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1,下列结论:
①bv0;
笑(a+c)>
30、
1.
b2:
③2a+b-c>
④3bv2c.其中正确的结论有(填上正确结论的序号)已知:
二次函数y=ax2+bx+c(a丸)的图象如图所示,下列结论中:
①abc
②2a+bv0:
③a+bvm(am+b)(m工1的实数);
@(a+c)2vb2:
⑤a
其中正确的项是()
31、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:
①a+b+c=0:
A、①⑤B、①②⑤C、②⑤D、①③④
A.2个B.3个C.4个D.5个
33、已知:
抛物线y=ax2+bx+c(av0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c
0,以下结论:
①a+b>
②a+c>
0:
③-a+b+c>
④b2-2ac>
5a2,其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
34.如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
4ac:
②b=-2a:
③a-b+c=0:
④b>
5a.其中正确结论是
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