沪科版安徽省马鞍山市当涂九年级数学上学期期末考试题含答案Word下载.docx
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8古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
为黄金比例),如图,著名的“断臂维纳斯”便是如此,此外,最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的
26cm,则其身
长度之比也是—,若某人的身材满足上述两个黄金比例,且头顶至咽喉的长度为
咼可能是()
C.3个
k
10.如图,平行四边形OABC的顶点C在反比例函数y=的图象上,且点A坐标为(1,-3),点
x
B坐标为(5,-1)
._则k的值为()
B.10
C.12
D.16
二、填空题(本大题共
4小题,每小题4分,共16分)
ab
11.已知:
23
(a工0),则乞上的值为
2a
12.在Rt△ABC中,
2sin(a+20°
)=i3,则锐角a的度数为
13.如图:
平行四边形
ABCD中,AE」EB,AF=
1FD,连E、F交AC于G,则AG:
GC
3
F
A
(第13题图)
(第14题图)
14.已知函数y=
X(X
2x(x0)
的图象如图所示,若直线y=m与该图象恰有两个不同的交点,则
0)
m的值为.
三、解答题(本大题共7小题,共54分,其中第15、16、17、18每题7分,第19、20每题8分,第21题10分)
15.计算:
21、、3cos30°
|5|(2020)°
16.已知点A(1,1)在抛物线yx(2m1)xn1上,
(1)求m,n之间的关系式.
(2)
若该抛物线的顶点在x轴上,请求出它的解析式.
比为2;
19•如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰
角为53°
沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°
已知山坡AB的坡度1:
3,
4
AB=10米,AE=21米,求广告牌CD的高度•(结果精确到0.1,参考数据:
tan53°
~—,cos53°
-0.60,31.73)
20•某种蔬菜的单价yi与销售月份x之间的关系如图1所示,成本y与销售月份x之间的关系如图2所
示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线)
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的利润是元.(利润=售价-成本);
(2)设每千克该蔬菜销售利润为P,请列岀x与P之间的函数关系式,并求岀哪个月岀售这种蔬菜每
21•如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰RtAABC和等腰RSADE,ZABC=ZAED=
90°
CD与BE、AE分别交于点P、M.
求证:
(〔)△BAECAD;
(2)若BC=^,PC=3,求PM长.
22
参考答案:
选择
二、
填空
11、
512、40°
13、1:
614、
m
0或m1
三、
解答题
15.
1
解:
原式=-
3仝5
6……7分
16.
(1)将A(1,1)代入解析式y
2x
(2m1)xn1中,化简得:
2mn0,即m-
或n
2m•……
3分
(2)因为抛物线的顶点在
x轴上,所以顶点的纵坐标为0,
即:
⑷
1)(2m1)2
0..
.....5分
1—5CBDDA
6—10CCBBA
解得m
2或
2....…6
分
n
故解析式为
y
或yx24x
4.......
7分
,又因为BC
所以ACAD2CD2、422225.……7分
18.解:
(1)如图所示
(2)8……7分
RtAABF中,i=tan/BAH=BAH=30°
BH=|aB=5米;
•••AH=5.3米,BG=AH+AE=(5.3+21)米,
RtABGC中,/CBG=45°
「.CG=BG=(53+21)米3分
RtAADE中,/DAE=53°
AE=21米,
•-DE=-AE=28米.
•CD=CG+GE—DE=26+53-28=53-2~6.7(m)7分
答:
宣传牌CD高约为6.7米8分
20.解:
(1)2;
……1分
(2)设y1=mx+n,y2=a(x-6)2+1•
将(3,5)
(6,3)代入y1=mx+n,得3mn5,解得:
6mn3
•y1=3x7;
/APM=ZAED=90°
△APCMAC
PM=—
(答案仅供参考,其余解法请酌情给分)
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