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管理类联考真题及答案
2021年全国硕士研究生入学统一考试
199管理类联考一真题参考答案
一、问题求解:
第1—15小题,每题3分,共45分.以下每题给出的A、B、C、D、E五个
选项中,只有一项为哪一项符合试题要求的.请在答题卡上将所选项的字母涂黑.
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品价格为270元,一等奖的个数为〔〕
〔A〕6个〔E〕5个〔C〕4个〔D〕3个〔E〕2个
【答案】E
【解析】设一等奖的个数为X,那么其它奖品为26—X个,根据题意可得:
400%+270〔26—x〕=280x26,
解得x=2,所以答案选E.
2.某单位进行办公室装修,假设甲、乙两个装修公司合作做,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时费为〔〕
〔A〕万元〔E〕7万元〔C〕万元〔D〕6万元〔E〕万元
【答案】B
【解析】设甲公司每周工时费为X万元,乙公司每周工时费为〕'万元,根据题意可得
〔x+y〕xl0=100
6x+18y=96
解得:
x=7,y=3
正确答案应为B.
3.如图1.AE=3AB,BF=2BC,假设MFC的面积为2,那么丛£尸的面积为〔〕
〔A〕14〔B〕12〔C〕10〔D〕8〔E〕6
F
B
【答案】B
【解析】因为是等高三角形,故面积比等于底边比.
••・BF=2EC,・・・Sw=2SgBc=4
=12
应选B
4.某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,此时的酒精浓度为40%,那么该容器的容积是〔〕
〔A〕升〔E〕3升〔C〕升〔D〕4升〔E〕升
应选B
【答案】B
【解析】设容器的容积为X,那么由题意得:
〔―〕2x0.9=0.4,解得:
x=3x
5•如图2,图A与图E的半径均为1,那么阴影局部的面枳为〔〕
s=2・丄丄-1->/3=—.
3232
应选E.
6.某公司投资一个工程,上半年完成了预算的1/3,下半年完成了剩余局部的2/3,此时
还有8千万元投资未完成,那么该工程的预算为〔〕
〔A〕3亿元〔E〕亿元〔C〕亿元〔D〕亿元〔E〕亿元
【答案】B
【解析】
设某公司的投资预算为X亿元,那么由题意可知
x-=0.8
142
即x——x——x=-x=0.8
399
9
解得x=xO.8=3.6(亿元)
厶
所以答案选B.
7.甲、乙两人上午8:
00分别自A、E出发相向而行,9:
00第一次相遇,之后速度均提高了公里/小时,甲到E,乙到A后都立刻照原路返回,假设两人在10:
30第二次相遇,那么A、B两地相距为()
(A)公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)公里
【答案】D
【解析】设4、B两地相距S公里,甲的速度为叫,乙的速度为冬,由条件得
=1
2s
叫+叫+3
8.
=>5=9
己知{务}为等差数列,且冬―。
5+込=9‘那么勺+冬+…+為=()
(A)27(B)45(C)54(D)81(E)162
【答案】D
【解析】{%}为等差数列,冬+&8=2。
5,他=9,
时1、19(®+。
9)9・2。
5cQ1
河I•以aA+a2+・・・+。
9=——==9・@=81.
应选D.
9.在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,那么每组志愿者是异性的概率为()
(A)1/90(B)l/15(C)l/10(D)l/5(E)2/5
【答案】E
srnC;C;W2
【解切"品ft
应选E.
10.直线L是圆x2+y2=5在点(17)处的切线,
【解析】•••直线/是圆%2+r=5在点(1,2)处的切线.
・••直线/为x+2y=5..\y=-—x+-.
丿’22•••/在y轴上的截距为扌.
应选D.
11•某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,那么不同的方案有()
(A)3种(E)6种(C)8种(D)9种(E)10种
【答案】D
【解析】该题属于4个数的错位排列,所以共有3x3=9种.应选D.
12.如图3,正方体ABCD-AECD的棱长为2,F是棱CD'的中点,那么AF的长为()
(A)3(B)5(C)J^(D)2jl(E)2>/3
【答案】A
【解析】由题意可知AADF是直角三角形.
DF=J(DD)‘+(D'F)'二Q+F〞
AF=J(AD『+(DF『二店+(同‘=3.
应选A.
13.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为,装饰金属的原材料为
棱长20cm的正方体锭子,那么加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗,龙q3.14)()
(A)2(E)3(C)4(D)5(E)20
【答案】C
【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为:
0.01x4;rx5'=;r(c肿),.•.10000个的体积为:
10000;fq31400(c肿),又每个锭子的体积为:
20’=8000(纽『),所以共需的定做的个数为31400^8000^4(个).
应选C.
14.假设几个质数(素数)的乘积为770,那么他们的和为()
(A)85(B)84(C)28(D)26(E)25
【答案】E
【解析】770=770=7x110=7x2x55=7x2x5x11
/.7+2+5+11=25,
应选E.
15・掷一枚均匀的硕币假设干次,当正面向上次数人于反面向上次数时停止,那么4次之内停止
二、条件充分性判断:
第16-25小题,每题3分,共30分•要求判断每题给出得条件
(1)和
(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B.C、D、E五个选项为判断结果,请选择一
项符合试题要求得判断,在答题卡上将所选项得字母涂黑.
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分
(C)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分
(E)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分
16.设X是非零实数,那么A+=
—=3
(2)F+丄=7
【答案】A
【解析】
条件
(1)充分:
v32=(x+-)2=x2+2x丄+丄=(亍+丄)+2
xXX"对
.・・+2=7
•••+A=(x+丄)(x‘+丄一l)=3x(7—1)=18・
XXX"
条件
(2)不充分:
v(x+-)2-2x-—=7/.(x+-)2=9/.x+—=±3
xxxx
丘+4=(x+丄)(x‘+A—l)=±3x(7—1)=±18.
故
(1)充分
(2)不充分,所以选A.
17.甲、乙、丙三人年龄相同
(1)甲、乙、丙年龄等差
(2)甲、乙、丙年龄等比
【答案】C
【解析】〔1〕假设当甲、乙、丙年龄成等差时,取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁,但甲、乙、丙年龄不相同,故〔1〕不充分.
〔2〕假设当甲、乙、丙年龄成等比时,取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁,但甲、乙、丙年龄不相同,故〔2〕不充分.
〔1〕+〔2〕假设当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比,那么甲=乙=丙.
故〔1〕+〔2〕充分,所以答案选〔C〕.
18.不等式\x2+2x+a\ 〔1〕«<0〔2〕«>2 【答案】B 【解析】 假设\x2+2x+a的解集为空集,那么 u>—<1的解集为空集, O—1<+2x+1+q—1<1的解集为空集, <=>-1<(x+l)24-67-1<1.其中(X+1)'>0 (1)^<0=>€7-1<-1,其中,反例当a=-0.5时,(x+l)'—1.5=—0.5. 显然当a=-0.5,x=0时,(x+1)2-1.5=-0.5为一个解. (2)a>2=>a-l>l=>a-l+(x+l)‘>1 故 (1)不充分, (2)充分,所以选E 19.曲线厶: y=a+bx-6x2+xi,^(a-^b-5)(a-b-5)=0 (1)曲线过(1,0)⑵过(一1,0)(-1,0) 【答案】A 【解析】/: y=d+加一6亍+疋 (1)曲线过点(1,0),那么有 0=a+Z? -6+l=>a+Z? =5=>(6f+Z? -5)(67-Z? -5)=0. 故A为充分条件. (2)曲线过点(-1,0),那么有 0=a-Z? -6-l=>a-b=7范(a+b-5)(a-b-5)=0故曲线过点(-1,0)不充分. 应选A. 20.如图4,O是半圆圆心,C是半圆一点,OD丄AC,那么OD长 (1)EC长 (2)AO长 【答案】A 【解析】因为AE为半圆直径,所以4C丄BC,又因为OD丄AC,且O为AB中点,所以OD=1/2BC・ ・・・ (1)己知EC长,可得OD=1/2EC,故充分. (2)AO长,不能得出OD,故不充分. /.答案选A 21.己知为实数,那么x2+y2>l (L)4y-3x>5 (2)(a-1)2+(j-1)2>5 【答案】选A 【解析】后+表示点(x,刃到原点距离. (1)假设4y一3xX5,那么d=y/x2+y2>〔f,=1 : .x2+y2>l: .(l)充分 (2)假设(x-l)2+(y-l)2>5 那么x2+y2>y{5-41x2+y2>1 (2)不充分.应选A. 22.袋中有红、照、白三球假设干个,红球最多 2 (1)随机取出一球是白球的概率为一 5 (2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于Z 【答案】c 【解析】设红球为〃7个,黑球为〃个,白球为厂个. 2 由 (1)二>一-一=-. (1)不充分. rn+n+r5 C;,r4飾(in+r)(m+r-1)4八 由 (2)即>-. (2)不充分. C二十5(加+〃+厂)(加+“+广一1)5 *I,、/、1W7+r-1,Em+r4 考虑 (1)+ (2)•由<1,得>一・ m+n+r-\m+n+r5 1-5 < _.r2_m2n 再由=一,得>-. m+n+r5m+n+r5m+n+r故红球最多,答案为C・ 23.己知二次函数/(x)=oy*+bx+ct那么能确定的值 ⑴曲线y=/(x)过点(0,0)和(1,1) (2)曲线y=/(x)与y=a+b相切 【答案】C 【解析】 由 (1)得c=0,a+b+c=l,即a+b=l,单独 (1)不充分, 由 (2)得一=a+即=a+b,单独 (2)不充分. I2d丿4a 由 (1)、 (2)单独,均确定不岀a,b,c的值. 考虑 (1)+ (2) c=0。 =一1
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