八年级数学一次函数与实际问题之欧阳道创编Word文档下载推荐.docx

八年级数学一次函数与实际问题之欧阳道创编Word文档下载推荐.docx

《八年级数学一次函数与实际问题之欧阳道创编Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学一次函数与实际问题之欧阳道创编Word文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，

问他一共带了多少千克的土豆？

6、某图书馆开展两种方式的租书业务:

一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书,租书金额与租书时间之间的关系如图所示.

（1）从图中看出,办理会员卡是否需要交费?

（2）使用租书卡租书,每天收费多少元?

（3）使用会员卡租书,每天收费多少元?

（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?

7、某市出租车计费方法如图所示,x（km）表示行驶里程,y（元）表示车费,请根据

图象回答下面的问题:

（1）出租车的起步价是多少元?

当x>

3时,求y关于x的函数解析式.

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

8、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；

当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.

（1）请你求出x≥2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；

（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.

9、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：

①购1个书包，赠送1支水性笔；

②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式。

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算。

10、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。

现有两种购买方案：

方案一：

若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；

（总费用=广告赞助费+门票费）

方案二：

购买方式如图2所示。

解答下列问题：

1别求出方案一中y与x的函数关系式 

和方案二中当x≥100时y与x的函数关系式.

2

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？

请说明理由。

11、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图

（1）第20天的总用水量为多少米3？

（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

12、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A县农用车x辆,

（1）求总运费y关于x的函数关系.

（2）要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?

选出总运费最

低的调运方案,最低运费是多少元?

13、某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品

可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

14、“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

。

15、某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；

每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．

（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；

（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？

参考答案

一、简答题

1、解：

（1）从图象上可知道，小强父母给小强的每月基本生活费为150元；

（

当0≤x≤20时，y（元）是x（小时）的一次函数，

设y=k1x+150，图象过点（20，200），

所以，200=k1×

20+150，

解得：

k1=2.5，

所以，y=2.5x+150，

当20＜x时，y（元）是x（小时）的一次函数，设y=k2x+b，

同时，图象过点（20，200），（30，240），

所以，

，

k2=4，b=120，所以，y=4x+120，

所以，如果小强每月家务劳动时间不超过20小时，每小时获奖励2.5元；

如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励.

（2）从图象上可知道，小强工作20小时最多收入为200元，而5月份得到的费用为250元，大于200元，所以说明4月小强的工作时间一定超过20小时，所以应选择分段函数中当20＜x时的一段，所以，由题意得，

x=32.5 

答：

当小强4月份家务劳动32.5小时，5月份得到的费用为250元．

（1） 

y1＝100x，y2＝800－160x

（2） 

①两车未相遇:

（800－160x）－100x＝300 

解得x＝

②两车相遇后：

100x－（800－160x）＝300 

解得x＝

答：

h或

h两车相距300km

3、解：

（1）由题意可知M（0.5，0），线段OP、MN都经过（1.5，60）

甲车的速度60÷

1.5＝40km/小时， 

乙车的速度60÷

（1.5－0.5）＝60km/小时，

（2）①∵乙车到达B地，所用时间为180÷

60＝3，所以点N的横坐标为3.5

乙车到达B地后以原速立即返回，到达A地，又经过3小时，所以点Q的横坐标为6.5．

∴乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象

为线段NQ． 

……4分

法一：

设S=kt+b，把（3.5，100），（6.5，0）代入得：

．

∴S=－60t+390 

法二：

此时S=180－60（t－3.5）

即S=－60t+390 

②法一：

求出S甲=40t

甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇时

由

解得：

∴180156=24

即甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．法二：

当t=3.5小时时，甲车离A地的距离S=40×

3.5＝140km；

设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，

则（60＋40）t0＝180－140，

解得t0＝0.4h．

∴60×

0.4＝24km

即甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．

4、解答：

解：

（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．

由题意得：

0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，

解这个方程，得：

x=4000，

∴6000﹣x=2000，

甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；

（2）由题意得：

0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，

解这个不等式，得：

x≥2000，

即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，乙不超过4000尾；

（3）设购买鱼苗的总费用为y，甲种鱼苗买了x尾．

则y=0.5x+0.8（6000﹣x）=﹣0.3x+4800，

由题意，有

x+

（6000﹣x）≥

×

6000，

x≤2400，

在y=﹣0.3x+4800中，

∵﹣0.3＜0，∴y随x的增大而减少，

∴当x=2400时，y最小=4080．

购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．

5、

（1）解：

由图象可以看出农民自带的零钱为5元；

（2）

（3）

…各2分

农民自带的零钱为5元；

降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；

他一共带了45千克的土豆. 

6、【解析】

（1）办理会员卡需要交费20元.

（2）租书卡每天租书花费:

50÷

100=0.5（元）.

故使用租书卡租书,每天收费0.5元.

（3）设使用会员卡每天租书花费x元,

则20+100x=50,

解得x=0.3.

故使用会员卡

租书,每天收费0.3元.

（4）一年内的租书时间在100天以内时

使用租书卡划算;

当超过1

00天时,使用会员卡划算;

当恰好为100天时,两种方式费用一样.

7、 

（1）由图象得:

出租车的起步价是8元;

设当x>

3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,

由函数图象,得

解得:

故y与x的函数解析式为y=2x+2

.

（2）当y=32时,32=2x+2,x=15.

答:

这位乘客乘车的里程是15k

m.

8、解：

（1）根据题意可知：

y=4＋1.5（x－2）， 

∴y=1.5x＋1（x≥2）

（2）依题意得：

7.5≤1.5x＋1＜8.5 

∴ 

≤x＜5

9、解：

（1）方案一：

；

方案二：

设

，如图，把点（100，10000）和（150，14000）代入得：

∴

（2）①当

时，可得：

②当

③当

当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；

当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；

当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。

10、解：

（1）第20天的总用水量为1000米3（3分）

（2）当x≥20时，设y=kx+b

∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）

（5分）

解得

∴y与x之间的函数关系式为：

y=300x﹣5000（7分）

（3）当y=7000时，

有7000=300x﹣5000，解得x=40

种植时间为40天时，总用水量达到7000米3（10分）

11、解：

（1）由题意，得

y1=4×

20+（x﹣4）×

5=5x+60，

y2=0.9（4×

20+5x）=4.5x+72；

（2）由题意，得

当y1＞y2，

5x+60＞4.5x+72，

x＞24

当y1=y2，

5x+60=4.5x+72，

x=24

当y1＜y2时，

5x+60＜4.5x+72，

x＜24．

∴当x＜24时，优惠方法①优惠些，当x=24时，两种方法一样优惠，当x＞24时，优惠方法②优惠些．

12、 

（1）答案：

y=20x+860.

提示：

从乙仓库调往A县农用车x辆，则乙仓库调往B县农用车（6x）辆，甲仓库调往A县农用车（10x）辆，甲仓库调往B县农用车12（10x）辆，即x+2辆，所需总运费y=30x+

50（6x）+40（10x）+80（x+2）=20x+860.

（2）答案：

20x+860≤900，解得0≤x≤2，有三种方案，当x=0时,运费最

低，最低运费为860元.

这里y随x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，当x取最小值时，运费最低.

13、解：

（1）根据题意得：

y=12x×

100+10（10﹣x）×

180=﹣600x+18000。

（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：

x=6。

∴要派6名工人去生产甲种产品。

（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：

x≤4，

∴10﹣x≥6，

∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适。

【解析】

试题分析：

（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可。

（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可。

（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可。

14、解：

（1）由图象可设OA段图象的函数表达式为y=kx

∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90解得k=60。

∴y=60x（0≤x≤1.5）。

当x=0.5时，y=60×

0.5=30，

行驶半小时时，他们离家30千米。

（2）由图象可设AB段图象的函数表达式为

∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得

，解得：

∴AB段图象的函数表达式为

（3）当x=2时，代入得：

y=80×

2－30=130，∴170－130=40。

他们出发2小时时，离目的地还有40千米。

（1）应用待定系数法求出OA的函数关系式，将x=0.5代入求出y的值即可。

（2）应用待定系数法可求。

（3）求出x=2时的y值与目的地距离比较即可。

15、解：

（1）设该厂生产甲种饮料x千克，则生产乙种饮料（650﹣x）千克，

根据题意得，

由①得，x≤425，由②得，x≥200，

∴x的取值范围是200≤x≤425。

（2）设这批饮料销售总金额为y元，根据题意得，

，即y=﹣x+2600，

∵k=﹣1＜0，

∴当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为﹣200+2600=2400元。

（1）表示出生产乙种饮料（650﹣x）千克，然后根据所需A种果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组，求解即可得到x的取值范围。

（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一

次函数的增减性求出最大销售额。