西南交通大学数字信号处理实验2Word格式.docx
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n2=0:
length(Xkn)-1;
amp2=abs(Xkn);
phi2=angle(Xkn);
subplot(221);
plot(n1,amp)
title('
Xejw幅频特性'
);
xlabel('
n'
ylabel('
Amp'
)
subplot(222);
plot(n1,phi)
Xejw相频特性'
Phi'
subplot(223);
stem(n2,amp2,'
.'
Xk幅频特性'
subplot(224);
stem(n2,phi2,'
Xk相频特性'
截图如下
第4问
Xkn2=fft(xn,6);
x6n=ifft(Xkn2);
length(x6n)-1;
subplot(2,1,2);
stem(n2,x6n,'
X6k傅里叶逆变换'
x6n'
Xkn1=fft(xn,16);
x16n=ifft(Xkn1);
length(x16n)-1;
subplot(2,1,1);
stem(n1,x16n,'
X16k傅里叶逆变换'
x16n'
截图为
3-25已知序列h(n)=R6(n),x(n)=nR8(n)。
1)计算yc(n)=h(n)8x(n);
2)计算yc(n)=h(n)16x(n)和y(n)=h(n)*x(n);
3)画出h(n)、x(n)、yc(n)和y(n)的波形图,观察总结循环卷积与线性卷积的关系。
循环卷积为线性卷积的周期延拓序列的主值序列;
当循环卷积区间长度大于等于线性卷积序列长度时,二者相等。
hn=[111111];
xn=[01234567];
%用DFT计算8点循环卷积yc8n:
H8k=fft(hn,8);
%计算h(n)的8点DFT
X8k=fft(xn,8);
%计算x(n)的8点DFT
Yc8k=H8k.*X8k;
yc8n=ifft(Yc8k,8);
%用DFT计算16点循环卷积yc16n:
H16k=fft(hn,16);
%计算h(n)的16点DFT
X16k=fft(xn,16);
%计算x(n)的16点DFT
Yc16k=H16k.*X16k;
yc16n=ifft(Yc16k,16);
%时域计算线性卷积yn:
yn=conv(hn,xn);
%以下为绘图部分
n=0:
7;
subplot(3,1,1);
stem(n,yc8n,'
axis([0,17,0,30])
(a)8点循环卷积'
yc(n)'
15;
subplot(3,1,2);
stem(n,yc16n,'
axis([0,17,0,30])
(b)16点循环卷积'
length(yn)-1;
subplot(3,1,3);
stem(n,yn,'
(c)线性卷积'
y(n)'
实验结论:
当N的值选取得当时,循环卷积的结果和线性卷积的结果相同。
3-27选择合适的变换区间长度N,用DFT对下列信号进行谱分析,画出幅频特性和相频特性曲线。
1)x1(n)=2cos(0.2πn)
2)x2(n)=sin(0.45πn)sin(0.55πn)
3)x3(n)=2-|n|R21(n+10)
对x1(n),其周期为10,所以取N1=10;
因为
x2(n)=sin(0.45πn)sin(0.55πn)=0.5[cos(0.1πn)-cos(πn)],其周期为20,所以取N2=20;
x3(n)不是因果序列,所以先构造其周期延拓序列(延拓周期为N3),再对其主值序列进行N3点DFT。
x1(n)和x2(n)是周期序列,所以截取1个周期,用DFT进行谱分析,得出精确的离散谱。
x3(n)是非因果、非周期序列,通过试验选取合适的DFT变换区间长度N3进行谱分析。
实验源程序及结果
第
(1)问
9;
N1=10;
x1n=2*cos(0.2*pi*n1);
X1k=fft(x1n,N1);
%-------------------绘制x1(n)的频谱特性图--------------------------------
k=0:
N1-1;
wk=2*k/N1;
stem(wk,abs(X1k),'
(a)x1(n)的幅频特性图'
ω/π'
幅度'
gridon;
boxon
stem(wk,angle(X1k),'
boxon
line([0,2],[0,0])
(b)x1(n)的相频特性图'
相位'
结果截图
第2问
50;
N2=20;
x2n=2*sin(0.45*pi*n2).*sin(0.55*pi*n2);
X2k=fft(x2n,N2);
%计算序列x2(n)的N2点DFT
%-------------------绘制x2(n)的频谱特性图---------------------------------
N2-1;
wk=2*k/N2;
stem(wk,abs(X2k),'
(a)x2(n)的幅频特性图'
stem(wk,angle(X2k),'
(b)x2(n)的相频特性图'
第3问
n3=-10:
10;
N3a=32;
N3b=64;
x3n=0.5.^abs(n3);
x3anp=zeros(1,N3a);
%构造x3(n)的周期延拓序列,周期为N3a
form=1:
10,
x3anp(m)=x3n(m+10);
x3anp(N3a+1-m)=x3n(11-m);
end
x3bnp=zeros(1,N3b);
%构造x3(n)的周期延拓序列,周期为N3b
x3bnp(m)=x3n(m+10);
x3bnp(N3b+1-m)=x3n(11-m);
X3ak=fft(x3anp,N3a);
X3bk=fft(x3bnp,N3b);
%-----------绘制32点周期延拓序列和32点DFT[x3(n)]的频谱特性图-----------------
N3a-1;
subplot(3,2,1);
stem(n,x3anp,'
(a)x3(n)的32点周期延拓序列'
wk=2*k/N3a;
subplot(3,2,3);
plot(wk,abs(X3ak));
(b)DFT[x3(n)]_3_2的幅频特性图'
subplot(3,2,5);
plot(wk,angle(X3ak));
(c)DFT[x3(n)]_3_2的相位'
%-------------绘制64点周期延拓序列和64点DFT[x3(n)]的频谱特性图---------------
N3b-1;
subplot(3,2,2);
stem(n,x3bnp,'
(d)x3(n)的64点周期延拓序列'
wk=2*k/N3b;
subplot(3,2,4);
plot(wk,abs(X3bk));
(e)DFT[x3(n)]_6_4的幅频特性图'
subplot(3,2,6);
plot(wk,angle(X3bk));
(f)DFT[x3(n)]_3_2的相位'
第四章
4.6按照下面的IDFT算法编写MATLAB语言IFFT程序,其中FFT部分不用写出清单,可电泳fft函数。
并对单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT和IFFT,验证缩编程序。
=IDFT[
]=
根据算法,调用fft函数即可。
实验源代码及结果
编程为
functionsn=IFFT_DIY(ak)
N=length(ak);
sn=1/N*conj(fft(conj(ak),N));
验证:
单位脉冲:
an=1;
ak=fft(an);
a1n=IFFT_DIY(ak);
length(a1n)-1;
subplot(1,1,1);
stem(n,a1n,'
),axis([-3,3,0,2]);
矩形脉冲:
an=[1111111];
),axis([0,10,0,2]);
三角脉冲:
an=[1234321];
),axis([0,8,0,4]);
正弦脉冲:
an=sin(0.2*pi*n);
),axis([0,10,-2,2]);
由实验结果可以验证算法编程是正确的!
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- 西南交通大学 数字信号 处理 实验
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