教案 20 数据分析.docx
- 文档编号:1706433
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:162.48KB
教案 20 数据分析.docx
《教案 20 数据分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教案 20 数据分析.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教案20数据分析
第二十章数据的分析
一.知识框架
二.知识概念
1.加权平均数:
加权平均数的计算公式。
权的理解:
反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数:
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数:
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
4.极差:
组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
在教学过程中,以生活实例为主,让学生体会到数据在生活中的重要性。
九年级数学(上)知识点
人教版九年级数学上册主要包括了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率五个章节的内容。
考点一、平均数(3分)
1、平均数的概念
(1)平均数:
一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。
(2)加权平均数:
如果n个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中叫做权。
2、平均数的计算方法
(1)定义法
当所给数据比较分散时,一般选用定义公式:
(2)加权平均数法:
当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:
,其中。
(3)新数据法:
当所给数据都在某一常数a的上下波动时,一般选用简化公式:
。
其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,,,…,。
是新数据的平均数(通常把叫做原数据,叫做新数据)。
考点二、统计学中的几个基本概念(4分)
1、总体
所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体
总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量
样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数
样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。
考点三、众数、中位数(3~5分)
1、众数
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
考点四、方差(3分)
1、方差的概念
在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。
通常用“”表示,即
2、方差的计算
(1)基本公式:
(2)简化计算公式(Ⅰ):
也可写成
此公式的记忆方法是:
方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
(3)简化计算公式(Ⅱ):
当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据,,…,,那么,
此公式的记忆方法是:
方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
(4)新数据法:
原数据的方差与新数据,,…,的方差相等,也就是说,根据方差的基本公式,求得的方差就等于原数据的方差。
3、标准差
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即
以下选学
考点五、频率分布(6分)
1、频率分布的意义
在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念
(1)研究样本的频率分布的一般步骤是:
①计算极差(最大值与最小值的差)
②决定组距与组数
③决定分点
④列频率分布表
⑤画频率分布直方图
(2)频率分布的有关概念
①极差:
最大值与最小值的差
②频数:
落在各个小组内的数据的个数
③频率:
每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。
考点六、确定事件和随机事件(3分)
1、确定事件
必然发生的事件:
在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件:
有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件:
在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。
考点七、随机事件发生的可能性(3分)
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。
考点八、概率的意义与表示方法(5~6分)
1、概率的意义
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P
考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系(3分)
1、确定事件概率
(1)当A是必然发生的事件时,P(A)=1
(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0
2、确定事件和随机事件的概率之间的关系
事件发生的可能性越来越小
01概率的值
不可能发生必然发生
事件发生的可能性越来越大
考点十、古典概型(3分)
1、古典概型的定义
某个试验若具有:
①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。
我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
考点十一、列表法求概率(10分)
1、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
考点十二、树状图法求概率(10分)
1、树状图法
就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
2、运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
考点十三、利用频率估计概率(8分)
1、利用频率估计概率
在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。
3、随机数
在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。
把这些随机产生的数据称为随机数。
数据的分析
一、请你选一选,把选出的唯一正确答案填在题中括号内。
(每题4分,共40分)
1.数据5、3、2、1、4的平均数是()
A.2B.5C.4D.3
2.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:
90、96、91、96、95、94,这组数据的中位数是()
A.95B.94C.94.5D.96
3.某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:
10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是()
A.8B.9C.10D.12
4.某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:
个):
0、3、0、1、2、1、4、2、1、3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的()
A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确
5.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位:
千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为()
A.300千克B.360千克C.36千克D.30千克
6.一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是()
A.19B.20C.22D.23
7.(2005·黄冈市)某超市购进了一批不同价格的皮鞋,下表是该超市在近几年统计的平均数据.要使该超市销售皮鞋收入最大,该超市应多购()的皮鞋(4分)
皮鞋价(元)
160
140
120
100
销售百分率
60%
75%
83%
95%
A.160元B.140元C.120元D.100
8.A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环,而A、B、C三人的平均成绩是78环,那么下列说法中一定正确的是()
A.D、E的成绩比其他三人好
B.D、E两人的平均成绩是83环
C.最高分得主不是A、B、C
D.D、E中至少有1人的成绩不少于83环.
9.某班一次语文测验的成绩如下:
得100分的7人,90分的14,80分的17人,70分的8人,60分的2人,50分2人,这里80分是()
A.平均数B.是众数不是中位数
C.是众数也是中位数D.是中位数不是众数
二、请把正确答案填在题中横线上(每题4分)
11.一段山路长5千米,小明上山用了1.5小时,下山用了1小时,则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时.
12.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中,将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款,有15位同学捐了20元,20位同学捐了10元,3位同学捐了8元,10位同学间了5元捐了,2位同学捐了3元,则该班学生共捐款_______元,平均捐款_______元,其中众数是_______元.
13.若1、2、3、a的平均数是3,又4、5、a、b的平均数是5,则样本a+b=_______,0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______.
14.有7个数由小到大依次排列,其平均速度是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______.
三、训练平台:
请写出详细步骤。
16.(10分)体育课,在引体向上项目考核中,某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示:
成绩(单位:
次)109876543
人数3019151411443
(1)分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数.
(2)规定成绩在8次(含8次)为优秀,求这些男生考核成绩的优秀率.
数据的分析单元测试
班别___________姓名_____________学号_______成绩__________
一、选择题(每小题4分,共36分)
1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的期中考试数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有(B)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:
,,,则成绩较为稳定的班级是(B)
A.甲班B.乙班C.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教案 20 数据分析 数据 分析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)