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(2)检验模型是否存在自相关。
(3)如果存在自相关,试采用适当的方法加以消除。
表11985-2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位:
元)
年份
全年人均纯收入
全年人均消费性支出
消费价格指数
(现价)
(1985=100)
1985
100
1986
357
1987
1988
1989
1990
1991
1992
784
1993
201
1994
1221
248
1995
1996
1997
1998
2162
1999
2000
1670
314
2001
1741
2002
1834
2003
2004
2185
2005
2555
343
2006
3587
2829
2007
4140
3224
实验如下:
首先对数据进行调整,将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
图1
1、用OLS估计法估计参数
图2
图3
图形分析:
图4
从图4中可以看出,中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显着的正相关关系。
估计回归方程:
从图3中可以得出,估计回归方程为:
Y=+
t=
R2=F=.=
2.自相关检验
(1)图示法
图5
从图5中,可以看出残差的变化有系统模式,连续为正或连续为负,表示残差项存在一阶正自相关。
(2)DW检验
从图3中可以得到.=,在显着水平去5%,n=23,k=2,dL=,dU=。
此时0<
.<
dL,表明存在正自相关。
(3)B-G检验
图6
从图6中可得到,nR2=,临界概率P=,因此辅助回归模型是显着的,即存在自相关性。
又因为,et-1,et-2的回归系数均显着地不为0
3.自相关的修正
使用广义差分法对自相关进行修正:
图7
对原模型进行广义差分,得到广义差分方程:
=β1()+β2(Xt)+ut
对广义差分方程进行回归:
图8
从图8中可以得出此时的.=,在取显着水平为5%,n=23,k=2,dL=,dU=,模型中dL<
DW<
dU,此时不能确定是否存在自相关。
在广义差分法无法完成修正的情况下,现建立对对数模型:
图9
对双对数模型进行调整:
图10
图11
从图11中可以得出此时的.=,在取显着水平为5%,n=23,k=2,dL=,dU=,模型中dU<
4-dU,此时不存在自相关。
由此完成对自相关的修正。
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