七年级上册数学笔记Word下载.docx
- 文档编号:17060998
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:26.71KB
七年级上册数学笔记Word下载.docx
《七年级上册数学笔记Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级上册数学笔记Word下载.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
负分数负分数
5﹑在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上),从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,……;
从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,……
6、一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;
表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
7、一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,他们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于圆点对称。
8、一般地,数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(距离只能是正数和0,绝对不会是负数。
所以绝对值是正数或0。
某数与0的距离就是它的绝对值。
由绝对值的定义可知:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0。
9、数学中规定:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
10、一般地:
正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小。
11、有理数加法法则:
①同好两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加,仍得这个数。
12、①有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法交换律:
a+b=b+a②有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
13、有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的倒数。
有理数减法法则也可以表示成a-b=a+(-b)。
14、引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算。
a+b-c=a+b+(-c)。
15、一般地,我们有有理数乘法法则:
两数相乘,同好得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,都得0.
16、正数的倒数正数,负数的倒数是负数,乘积是1的两个数互为倒数。
17、几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;
负因数的个数是奇数时,积是负数。
18、几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
19、一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
乘法交换律:
ab=ba.
20、一般地:
有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
乘法结合律:
(ab)c=a(bc).
21、一般地:
有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相乘。
分配律:
a(b﹢c)=ab﹢ac.
22、除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
23、因为有理数的除数可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
24、有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行。
25、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在aⁿ中,a叫底数,n叫指数,当aⁿ看作a的n次方的结果时也可读作“a的n次幂”。
一个数可以看做这个数本身的一次方。
26、除0外,互为相反数的两个数的偶次幂相等。
除0外,互为相反数的两个数的奇次幂不相等,且结果互为相反数。
27、根据有理数的乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是整数。
显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正数次幂都是0.
28、做有理数的乘法混合运算时,应注意以下运算顺序:
1、先乘方,再乘除,最后加减;
2、同级运算,从左到右进行;
3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
29、把一个大于10的数表示成a×
10ⁿ的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学计数法。
(n是原数的整数位减1“一”)
30、补充:
左边第一个不是0的数起,到精确到的位数止,所有的数字叫作这个数的有效数字。
第二单元整式的加减。
⑴整式⑵代数式
单项式单项式
整代整式
数多项式
式式
多项式分式
※注意:
单项式带单位时无需添括号,多项式带单位时要带括号。
1、顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
2、单项式:
数字或字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式表示数与字母相乘时,通常把数字写在前面。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
3、多项式:
几个单项式的和,每个单项式是这个多项式的项,不含字母的项叫作常数项。
多项式里,次数最高项的次数,叫作这个多项式的次数。
4、所含字母相同,并且相同字母指数也相同的项叫作同类项。
几个常数项也是同类项。
把多项式中的同类项相合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所有得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。
5、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
6、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
第三单元一元一次方程。
1、方程是含有未知数的等式,它是应用广泛的数学工具。
研究许多问题时,人们经常用字母表示其中的未知数,通过分析数量关系,列出方程表示相等关系,然后解方程求出未知数。
2、等式:
只要含等号的都是等式
方程:
含等号且有未知数
代数式:
单项式、多项式、分式均不含等号
等式里包含了方程。
3、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程。
4、
5、上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程。
6、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
7、
(1)等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。
(2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数结果仍相等。
8、总量=各部分的和
9、把等式一边的某项变号后移到另一边呢,叫作移项。
10、表示同一个量的两个不同的式子相等。
11、顺流速度×
顺流时间=逆流时间×
逆流速度。
12、去分母时,方程两边要同乘以所有分母的最小公倍数。
13、工程问题:
时间×
工作效率=工作总量;
工作总量=人均效率×
人数×
时间。
14、每件进价+每件盈利=每件售价;
每件进价=每件售价-每件盈利;
每件进价-每件亏损=每件售价;
每件进价=每件售价+每件亏损。
15、利润=售价-进价;
利润=进价×
利润率;
打x折的售价=标价×
x∕10;
利润=利润∕进价×
100﹪
第四单元几何图形初步。
1、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
3、点动成线,线动成面,面动成体。
4、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简单说成:
两点确定一条直线。
5、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个这个公共点叫做他它们的交点。
6、射线和线段都是直线的一部分。
7、点N把线段PT分成相等的两条线段PN与NT,点N叫做线段PT的中点。
8、两点的所有连线中,线段最短。
简单说:
两点之间,线段最短。
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
(最后一句是说明两点的距离的定义)
9、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端电视角的顶点,这两条射线是角的两条边。
10、一度有六十分,一分有六十秒。
也就是说:
60″=1′;
60′=1°
。
11、一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。
12、如果两个角的和等于90°
,就说这两个角互为余角。
如果这两个角的和等于180°
,就说这两个角互为补角。
同角(等角)的补角相等。
同角(等角)的余角相等。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 上册 数学 笔记