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1.掌握单容水箱的阶跃响应的测试方法,并记录相应液位的响应曲线。
2.根据实验得到的液位阶跃响应曲线,用相关的方法确定被测对象的特征参数T和传递函数。
二、实验设备
1.THJ-2型高级过程控制系统实验装置
2.计算机及相关软件
3.万用电表一只
三、实验原理
图2-1单容水箱特性测试结构图
由图2-1可知,对象的被控制量为水箱的液位H,控制量(输入量)是流入水箱中的流量Q1,手动阀V1和V2的开度都为定值,Q2为水箱中流出的流量。
根据物料平衡关系,在平衡状态时
Q1-Q2=0
(1)
动态时,则有
Q1-Q2=dv/dt
(2)
式中V为水箱的贮水容积,dV/dt为水贮存量的变化率,它与H的关系为
dV=Adh,即dV/dt=Adh/dt(3)
A为水箱的底面积。
把式(3)代入式
(2)得
Q1-Q2=Adh/dt(4)
基于Q2=h/RS,RS为阀V2的液阻,则上式可改写为
Q1-h/RS=Adh/dt
即
ARsdh/dt+h=KQ1
或写作
H(s)K/Q1(s)=K/(TS+1)(5)
式中T=ARs,它与水箱的底积A和V2的Rs有关:
K=Rs。
式(5)就是单容水箱的传递函数。
对上式取拉氏反变换得
(6)
当t—>
∞时,h(∞)=KR0,因而有K=h(∞)/R0=输出稳态值/阶跃输入
当t=T时,则有
h(T)=KR0(1-e-1)=0.632KR0=0.632h(∞)
式(6)表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数,如图2-2所示。
当由实验求得图2-2所示的阶跃响应曲线后,该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间,就是水箱的时间常数T。
该时间常数
T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线,切线与稳态值交点所对应的时间就是时间常数T,由响应曲线求得K和T后,就能求得单容水箱的传递函数。
如果对象的阶跃响应曲线为图2-3,则在此曲线的拐点D处作一切线,它与时间轴交于B点,与响应稳态值的渐近线交于A点。
图中OB即为对象的滞后时间τ,BC为对象的时间常数T,所得的传递函数为:
四、实验内容与步骤
1.按图2-1接好实验线路,并把阀V1和V2开至某一开度,且使V1的开度大于V2的开度。
2.接通总电源和相关的仪表电源,并启动磁力驱动泵。
3.把调节器设置于手动操作位置,通过调节器增/减的操作改变其输出量的大小,使水箱的液位处于某一平衡位置。
4.手动操作调节器,使其输出有一个正(或负)阶跃增量的变化(此增量不宜过大,以免水箱中水溢出),于是水箱的液位便离开原平衡状态,经过一定的调节时间后,水箱的液位进入新的平衡状态,如图2-4所示。
5.启动计算机记下水箱液位的历史曲线和阶跃响应曲线。
正向输入曲线
负向输入曲线
6.把由实验曲线所得的结果填入下表。
液位
K
T
t
正向输入
0.1752
86s
负向输入
0.1895
93s
平均值
0.1824
89.5s
五、思考题
1.在实验进行过程中,为什么不能任意改变出水口阀开度的大小?
答:
因为在实验过程中,任意改变出水口阀开度会影响出水流量的大小。
在入水量不变的情况下,这样会使实验记录的数据和图形与实际相差较远。
2.用响应曲线法确定对象的数学模型时,其精度与哪些因素有关?
因为系统用到了仪表,因此与仪表的精度有关,同时与出水阀开度的大小有关。
并和放大系数K、时间常数T以及纯滞后时间有关。
另外,也会受实验室电压的波动与测试软件的影响。
3.如果采用中水箱做实验,其响应曲线与上水箱的曲线有什么异同?
试分析差异原因。
若采用中水箱做实验,它的响应曲线要比上水箱变化的慢。
原因:
因为中水箱的回路比上水箱的回路要长,上升相同的液位高度,中水箱要更长的时间。
第二节双容水箱特性的测试
一、实验目的
1.熟悉双容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。
2.根据由实际测得双容液位的阶跃响应曲线,确定其传递函数。
二、实验设备
1.THJ-2型高级过程控制系统实验装置
2.计算机、MCGS工控组态软件、RS232/485转换器1只、串口线1根
3.万用表1只
由图2-5所示,被控对象由两个水箱相串联连接,由于有两个贮水的容积,故称其为双容对象。
被控制量是下水箱的液位,当输入量有一阶跃增量变化时,两水箱的液位变化曲线如图2-6所示。
由图2-6可见,上水箱液位的响应曲线为一单调的指数函数(图2-6(a)),而下水箱液位的响应曲线则呈S形状(2-6(b))。
显然,多了一个水箱,液位响应就更加滞后。
由S形曲线的拐点P处作一切线,它与时间轴的交点为A,OA则表示了对象响应的滞后时间。
至于双容对象两个惯性环节的时间常数可按下述方法来确定。
在图2-7所示的阶跃响应曲线上求取:
(1)h2(t)|t=t1=0.4h2(∞)时曲线上的点B和对应的时间t1;
(2)h2(t)|t=t1=0.8h2(∞)时曲线上的点C和对应的时间t2;
然后,利用下面的近似公式计算式
由上述两式中解出T1和T2,于是求得双容(二阶)对象的传递函数为
1、接通总电源和相关仪表的电源。
2、接好实验线路,打开手动阀,并使它们的开度满足下列关系:
V1的开度>
V2的开度>
V3的开度
3、把调节器设置于手动位置,按调节器的增/减,改变其手动输出值,使下水箱的液位处于某一平衡位置(一般为水箱的中间位置)。
4、按调节器的增/减按钮,突增/减调节器的手动输出量,使下水箱的液位由原平衡状态开始变化,经过一定的调节时间后,液位h2进入另一个平衡状态。
5、上述实验用计算机实时记录h2的历史曲线和在阶跃扰动后的响应曲线。
正向曲线输入
6、把由计算机作用的实验曲线进行分析处理,并把结果填表入下表中:
液位H
T1
T2
0.0951
125s
289s
0.1779
112s
273s
0.1365
118.5s
281s
1.做本实验时,为什么不能任意改变两个出水阀门开度的大小?
出水阀的开度是改变出水量Q2的,改变水箱泄水的过程。
在此实验中是先将出水阀开至适当的开度。
之后在单容水箱在稳定的过程中,此阀门是不能任意改变的,因为一改变就会对系统带来干扰,造成系统不稳定,不能正确反映实验特性。
只有当系统稳定时,要研究输出量对系统的稳定特性影响时才改变出水阀。
2.用响应曲线法确定对象的数学模型时,其精度与哪些因素有关?
应曲线可能与实验工作电压的波动,执行器的不稳定性,和系统的控制参数比例度、积分时间、微分时间及测量值的波动都可能带来一定的误差,造成精度下降,同时还跟压力传感器的精度,阀门开度,测试软件都有关系。
3.如果采用上水箱和中水箱做实验,其响应曲线与用中水箱和下水箱做实验的曲线有什么异同?
若采用中水箱和上水箱做实验,它的响应曲线要比中水箱和下水箱变化的快。
因为中水箱和上水箱的回路较中水箱和下水箱短,上升相同的液位高度,中水箱和下水箱要更长的时间。
4.引起双容对象滞后的因素主要有哪些?
因素有K、T及时间常数。
六、总结
本次实验是过程控制这门课的第一个实验,在老师的讲解下,我们的实验上手很快,并很快取得了头一个稳定状态,但在数据处理时发现,并不是每一个曲线都是理想的二阶系统,自己在思考后,也给出的相应的解释,还请老师指点。
同时,对于实验的学习,我们更加了解装置设备,以及熟悉了MCGS运行环境。
体会到了到试验参数的设定的重要性。
通过对实验的知道了实验精度与传感器的灵敏度,执行器的不稳定性,系统的控制参数比例度、积分时间、微分时间及测量值的波动都可能有关,因此我们要通过分析综合因素来分析实验曲线的形成过程。
同时,通过实验让自己对工业生产过程的实验系统也有了进一步的了解,收获颇多。
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