高考物理电磁大题含答案文档格式.docx

高考物理电磁大题含答案文档格式.docx

《高考物理电磁大题含答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理电磁大题含答案文档格式.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

/:

V“jxf*乂X

心=年+（—小2………①

卜Ep0

设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

qvB=m—

R

②

设P为虚线与分界线的交鼠ZPOP'

=a厕粒子在磁场中的运动时间为人=——……③

式中有sina=丄………④粒子进入电场后做类平抛运动:

其初速度为v,方向垂直于电场.设粒R

子的加速度大小为a由牛顿第二定律得®

由运动学公式有d=-at2……⑥/2=vt2………⑦

由陋飽式得严曇az舟）

3.（09年天津卷）11.（18分）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，

MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为&

.不计空气阻力，重力

q2B2l3

加速度为g,求

（1）电场强度E的大小和方向；

（2）小球从A点抛岀时初速度V。

的大小;

（3）A点到x轴的高度h.

（1）竺，方向竖直向上

q

解析：

本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆

周运动的向心力），有

qE=〃?

g

―竺②

重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直

向上。

（2）小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长,ZMO'

P=0.如图所示。

设半

径为厂，由几何关系知

—=sin③

2r

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为匕有

由速度的合成与分解知

—=COS&

V

由3>

4<

5式得

%唱2

（3）设小球到〃点时的竖直分速度为妝它与水平分速度的关系为

匕.=v0tan0

由匀变速直线运动规律

由678式得

（9）

4.（09年山东卷）25.（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y

轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为I,第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面

向里。

位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为电量为+q、速度相同、重力

不计的带电粒子在0〜3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）o

I。

、B为已知量。

（不

图乙

考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

1

XXXX

比*

G!

/0

XXXXX

♦

Q

图甲

（1）求电压U的大小。

（2）求g时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？

求此最短时间。

（1）/=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，心时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距

离为A则有―岁①厶I

Eq=ma②

联立以上三式，解得两极板间偏转电压为5）=%④。

qg

（2）［『（）时刻进入两极板的带电粒子，前十/u时间在电场中偏转,乙乙

电场，带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=-.$

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为

乙

带电粒子离开电场时的速度大小为v=⑦

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有Bvq=m^-®

K

联立沁咖解耐裂⑨。

（3）2山时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。

带电粒子离开磁场时沿y轴

正方向的分速度为乙=⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为a,

yjr

则tana=^,联立®

⑤）⑩i式解得a=带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧

vv4

所对的圆心角为2a=2、所求最短时间为rmin=v^.带电粒子在磁场中运动的周期为

24

T=联立以上两式解得『罰

Bq

7tm

考点：

带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。

5.

（09年福建卷）22.（20分）图为可测定比荷的某装置的简化

示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B二2.0X10T在X轴上距坐标原点L二0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5xlOJm/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L二0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。

（1）求上述粒子的比荷纟;

m

（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；

（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的杲小面积，并在图中画岀该矩形。

答案

（1）邑=4.9x10?

C/kg（或5.0xl07C/kg）；

（2）『=7.9x10%；

（3）S=0.25m2

第

（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。

第

（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。

（1）

设粒子在磁场中的运动半径为几如图甲，依题意〃、P连线即为该粒子在磁场中

由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得

V*

qvB=m—2

r

联立①②并代入数据得

—=4.9x107C/kg（或5.0x10C/kg）③

（2）设所加电场的场强大小为&

如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿F轴正方向,

依题意，在此时加入沿X轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有

qE=qvB

代入数据得

E=70N/C⑤

所加电场的长枪方向沿x轴正方向。

由几何关系可知,圆弧住所对应的圆心角为45。

设带点粒子做匀速圆周运动的周期为7；

所求时间为二则有

45°

丁

36O77

联立①⑥7并代入数据得

f=7・9x10"

s⑧

（3）如图丙，所求的最小矩形是该区域面积

S=2r2⑨

y轴正方向竖直向上。

在

联立（!

）⑨并代入数据得

S=0.25亦

矩形如图丙中（虚线）

6.

（09年浙江卷）25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右,xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。

在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射岀一束具有相同质量m、电荷量q（q>

0）和初速度v的带电微粒。

发射时，这束带电微粒分布在0<

y<

2R的

区间内。

已知重力加速度大小为6

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点0沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。

（2）请指岀这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。

（3）若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里？

并说明理由。

（1）牛；

方向垂直于纸面向外；

（2）见解析；

（3）与x同相交的区域范围是qR

x>

0o

本题考查带电粒子在复合场中的运动。

带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。

设电场强度大小为E、由

mg=c/E

可得£

=竺

方向沿y轴正方向。

带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。

且

r二R

如图（a）所示，设磁感应强度大小为Bo由

qvB=—

方向垂直于纸面向外

（2）这束带电微粒都通过坐标原点。

方法一：

从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。

方法二：

从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。

如图b示，高P点与O点的连线与y轴的夹角为&

其圆心Q的坐标为（-RsinO,RcosO），圆周运

动轨迹方程为

（x+/?

sin&

）‘+（y-/?

cos&

）~=R2得

x=0x=-Rsin9

y=0或y二R（l+cosG）

（3）

这束带电微粒与x轴相交的区域是x>

带电微粒在磁场中经过一段半径为r'

的圆弧运动后，将在y同的右方（x>

0）的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。

乘近M点发射出来的带电微粒在突岀磁场后会射向x同正方向的无穷远处国宾近N点发射出来的带电微粒会在宾近原点之处穿岀磁场。

所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x>

0.

7.（09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器二回旋加速

器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电

粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直〉A处粒子源产生

的粒子，质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速，加速电压为Uo加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。

若某一加速器磁感应强

度和加速电场频率的最大值分别为B叫仏试讨论粒子能获得的最大动能E%

（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为九速度为Vx

1•

qu=—mvi

2

V2

qviB=m—

则r2:

r{=5/2:

（2）设粒子到出口处被加速了n圈

2nqU=—mv2

qvB=in—

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f=^~

2龙〃7当磁场感应强度为Be时，加速电场的频率应为/咖=込

口12

粒子的动能Ek_尹

当九加W几时，粒子的最大动能由BG夬定

解得"

弊

2m

当仏肿仁时，粒子的最大动能由仁决定

%=2兀仁R

8.（09年江苏物理）15.（26分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面

上，导轨间距为I、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为条形匀强磁场的宽度

为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直°

长度

为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起

组成“舌”型装置，总质量为m,置于导轨上。

导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。

线框的边长为d（d<

l）,电阻为R,下边与磁场区域上边界重合。

将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。

重力加速度为g。

求：

（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间h；

（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的杲大距离力“

（1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W

由动能定理mgsin+W—Bild=0

且Q=-W

解得Q=4〃?

g"

sina-Bild

（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为气，则接着向下运动2〃

由动能定理

mgsina.2d-Bild=°

一£

nv\

装置在磁场中运动时收到的合力

F=mgsina-Fy

感应电动势

£

二Bdu

感应电流

/•=仝

安培力

Fl=BLd

由牛顿第二定律，在t到t+4时间内，有Av=-A/m

则2>

吃卜in—警卜

右…2BM

有V,=gt{sina—

mR

（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离心之间往复运动

Bild

解得

xni=

BIl一mgsina

9.（09年四川卷）25.（20分）如图所示，轻弹簧一端连于固定点Q可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m二2M0'

kg,电荷量q二0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V。

二20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方6点时速度恰好水平，

其大小V二:

15m/s.若0、O丄相距R=1.5g小球P在6点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6x101kg的静止绝缘小球N相碰。

碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B二的弱强磁场。

此后，小球P在竖直平面内做半径r二0.5m的圆周运动。

小球P、N均可视为

质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g二10m/s'

。

那么

（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速

（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导

出

r的表达式（要求用B、q、m.0表示，其中0为小球N的运动速度与水平方向的夹角）。

（1）设弹簧的弹力做功为W,有：

mgR+W=—mv2一—1

22

代入数据，得：

W=-2.O5J®

（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。

设P、N碰后的速度大小

分别为v丄和V,并令水平向右为正方向，W；

mv=±

mv{+MV③

而：

"

1=毁■④

若P、N碰后速度同向时，计算可得这种碰撞不能实现。

P、N碰后瞬时必为反

向运动。

有：

V=

mv+Bqr

P、N速度相同时，N经过的时间为P经过的时间为设此时N的速度VI的方向与水平方向的夹角为

0,有：

VV

cosO=—=—⑥

%vi

gtN=Vjsin0=v{sin0⑦

tN=^-s⑧

对小球P,其圆周运动的周期为T,有：

丁亠⑨

经计算得：

tN<

T,

P经过fp时，对应的圆心角为G,有：

tp=：

T⑩

当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：

冬=龙+&

联立相关方程得：

tpi=s

比较得，如，在此情况下，p、N的速度在同一时刻不可能相同。

当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：

a2=T[-O,同上得：

応=話，

比较得，tNtp2,在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。

（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，口=。

=/,

「（2“+1）兀+&

]m2'

再联立④⑦⑨®

，解得：

r=-——丄一一（n=0,1,2...）

B~q2sin0'

7

当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同tN=tp=tt

——（龙一&

）〃心

同理得…詔汁

（2〃+1）龙+&

］〃严z

考虑圆周运动的周期性，W:

一——丄一—（〃=0丄2…）Bqsin0

（给定的B、q、r、m.&

等物理量决定n的取值）

10.

（09年海南物理）16.（20分）如图，ABCD是边长为"

的正方形。

质量为加、电荷量

（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。

令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的

电子在磁场中的运行

轨道。

电子所受到的磁场的作用力

应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。

圆弧AEC的圆心在CB边或其延长线上。

依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径为"

按照牛顿定律有

联立T②|式得

场区域的一个边界。

为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为8（不妨设OSOv兰）的情形。

该电子的运动轨迹引必如图所示。

图中，圆AP的圆心为O,pq垂直于BC边，由③式知，圆弧AP的半径仍为d,在D为

原点、DC为x轴，AD为y轴的坐标系中，P点的坐标（x,y）为

x=asin0®

y=-[g-（Z-gcos0）\=-acosO@

这意味着，在范围o<

0<

^-,p点形成以D为圆心、"

为半径的四分之一圆周AFC,它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界：

因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、"

为半径的两个四分之一圆周

AEC和AFC所围成的，其面积为

S=2（—Tta——«

2）=—~~~-a2

422

评分参考「本题10分。

第

（1）问4分，①至③式各1分；

得出正确的磁场方向的，再给1分。

第

（2）问6分，得出鼻圆弧AEC是所求磁场区域的一个边界刊的，给2分；

得出所求磁场区域的另一个边界的，再给2分；

⑥式2分。

11.

（09年重庆卷）25.（19分）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U。

的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。

已知HO=d,HS=2d,ZMNQ二90。

（忽略粒子所受重力）

和s?

之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

協⑴

卜sgEq=ma

2d=9.r

由tan0=—

al

（2）由

=V^I4-v\=-f（at）2

=2

⑶将％和16皿代入仏得尽、&

由2=g・g・心.

裕尽、心代入得△$二呗疗7私3

V启

（2耳），*（my須刖=

由*此<

^?

<

yS,Him<

m.<

25m

12.（08四川卷）24•如图，一半径为/?

的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。

整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。

一电荷量为q（q>

0）、质量为Z77的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O：

球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为e（0<

G<

^）o为了使小球能够

在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。

重力加速度为6

据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O：

P受到向下

的重力mg、球面对它沿OQ方向的支持力AZ和磁场的洛仑兹力

f=qvB

式中卜为小球运动的速率。

洛仑兹力f的方向指向O；

根据牛顿第二定律

Ncos8-mg=0

/一Nsin=m

RsinO

12qBRsin0「qRsin】0（）

mcos&

由于#是实数，必须满足

a（gBRsinO^4gRsin20

COS&

△=一—MU

盘⑥

可见，为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为

=如Ig

販一q\Rcos0

此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为

十二曲“討血&

由⑦⑧式得

v=-sine

Yeos8

13.

（08重庆卷）25•题25题为一种质谱仪工作原理示育图.在以O为圆心,

0H为对称轴，夬角为2q的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.

对称于0H轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于

M,且0M二d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子

在CM方向上的分速度均为％若该离子束中比荷为匚的离子都能汇聚到D,m

试求：

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：

可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与CM成殒的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

（3）线段CM的长度.

（1）设沿伽方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为/?

R=d

磁场方向垂直纸面向外

（2）设沿CN运动的离子速度大小为匕在磁场中的轨道半径为/?

运动时间为r由

ucos*%

得1/=-^-

COS0

mv

R'

二——

qB

设弧长为S

S匸_

V

$=2（0+^/?

'

2（0+a）x/T

匸

%

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=缨

丁O+a2（0+a）

/x=

龙％

（3）方法一：

CM^MNcqW

MN+d_R'

sin（a+0）sina

R，二，—

以上三式联立求解得

CM-dcota

设圆心为4过/U故力3垂直A/Q

可以证明NM=BO

•・•NM-CM^v\G

又•・•BO^ABcQta

二fsin&

sota

=sinBcota

cosO

・•・